Was ist die Definition von Masse?

Nach dem, was ich bisher gesehen habe, scheint es zwei grundlegende Kriterien dafür zu geben, dass etwas Masse hat:

  • Erstens muss es Trägheit und daher Impuls haben,
  • Zweitens interagiert es gravitativ, dh es krümmt die Raumzeit.

Selbst wenn wir die Masse von etwas messen, können wir dies nicht direkt tun, wir berechnen sie durch Messen seiner Trägheit oder durch sein Gewicht, dh durch Gravitationswechselwirkung.
Aber dann scheint dies einen Widerspruch zu schaffen, Photonen als masselos zu betrachten , da Photonen beide 1 und 2 Kriterien erfüllen. Also muss die Definition von Masse anders sein, und wenn ja, was ist die eigentliche Definition von Masse? Wenn die Definition so ist, wie ich sagte, warum werden Photonen dann als masselos betrachtet?

Weitere Hinweise zu den Fragen, auf denen diese Frage aufbaut:

Wenn Photonen keine Masse haben, wie können sie dann Impuls haben?
Wie wird Licht durch die Schwerkraft beeinflusst?

Antworten (2)

Die Masse M eines Objekts wird durch seine Energie definiert E und Schwung P durch die Gleichung

( M C 2 ) 2 = E 2 − ( P C ) 2

oder

M 2 = E 2 − P 2

in Einheiten wo C = 1 .

Diese Gleichung hat eine geometrische Interpretation in Bezug auf die Minkowski-Raumzeit: Die Masse ist die Lorentz-invariante „Länge“ des Energie-Impuls -Viervektors ( E , P ) .

Energie und Impuls sind wichtige Größen, weil sie erhalten bleiben . Beobachter in verschiedenen Trägheitsbezugssystemen sind sich jedoch über ihre Zahlenwerte uneinig: Energie und Impuls sind bezugssystemabhängig . Im Gegensatz dazu sind sich Trägheitsbeobachter über die Masse einig ; sie ist eine frameunabhängige Größe und damit eine intrinsische Eigenschaft des Objekts.

Dies sollte nicht überraschen. Bei einem Dreiervektor im euklidischen Raum stimmen Beobachter in verschiedenen gegeneinander gedrehten Rahmen über die Komponenten des Vektors nicht überein, stimmen jedoch über seine Länge überein .

Photonen haben sowohl Energie als auch Impuls. Aber diese sind verwandt durch E = | P | C , So M = 0 für Photonen.

Ein Objekt mit einer Masse ungleich Null, das sich mit Geschwindigkeit bewegt v hat Energie

E = M C 2 1 − v 2 C 2

und Schwung

P = M v 1 − v 2 C 2 .

E Und | P | beide werden unendlich als v → C , was erklärt, warum sich ein massives Objekt nicht mit Lichtgeschwindigkeit bewegen kann.

Diese Formeln sind für Photonen nicht brauchbar, da sie das unbestimmte Verhältnis 0/0 ergeben. Sie können jedoch argumentieren, dass, wenn M = 0 Dann v muss gleich sein C , ansonsten E Und | P | wären beide null.

Ich sehe so qualitativ, dass die Definition "die Gesamtenergie eines Objekts abzüglich seines Impulses" wäre. Aber da der Impuls eines Objekts im Allgemeinen bestimmt wird durch P = M v Warum kann der Wert für p nicht in einen Wert für m übersetzt werden ?
Ist es nicht eines der Postulate von SR, dass die Gesetze der Physik für jedes Objekt in allen Bezugssystemen immer gleich sind? Wenn P = M v ein Gesetz der Physik ist und hier nicht zutrifft, scheint dies diesem Postulat zu widersprechen
Schwung ist es nicht M v , es ist M v / 1 − v 2 , die für Photonen divergiert.
Richtig, die relativistische Gleichung für Impuls ist anders, aber in diesem Fall, wenn v = 1, wäre der Impuls unendlich, wenn Masse> 0 und undefiniert, wenn Masse = 0, was auch keinen Sinn ergibt
auch wenn wir annehmen, dass p ein endlicher Wert ist und m = 0, wäre v unendlich
nehmen wir an, dass p endlich ist und v = 1, dann würde m im letzten Schritt 0 ergeben, aber es muss einen Zwischenschritt durchlaufen, in dem ein endlicher Wert = ein unendlicher oder undefinierter Wert ist
@Neelim Sie diskutieren wieder in Kommentaren
die Gesamtenergie eines Objekts abzüglich seines Impulses Das sagt die Formel nicht aus.
Entschuldigung für die mehreren Kommentare, hätte sie in einen fassen können. Aber ich glaube, sie waren für die Frage relevant. Um auf den Hauptpunkt zurückzukommen, muss ich feststellen, dass ich vergessen habe, die Quadrate in die Definition aufzunehmen. Ist es das, was du meintest? Wenn nicht, was wäre die qualitative Definition?
@Neelim Ja, ich meinte, dass die Masse die Quadratwurzel der Differenz der Quadrate von Energie und Impuls ist, in Einheiten wo C = 1 .
@Neelim natürlich sind sie für die Frage relevant. Das wird vermutet. Das Problem ist nicht die Relevanz, es ist der Zweck. Kommentare dienen dazu, die Antwort zu verbessern, keine Diskussion zu führen (egal wie relevant) und insbesondere keine Anschlussfragen zu stellen

Die Unterscheidung zwischen träger und schwerer Masse macht wenig Sinn. Masse ist (streng: war) in Bezug auf die Norm definiert 1 kg Platin-Iridium-Block, aufbewahrt in Paris .

Sie ist nicht als „träge Masse“ definiert. Auch nicht als "schwere Masse". Sondern einfach als "Masse".

Die grundlegenden mechanischen "MKS"-Einheiten sind Masse (kg), Länge (m) und Zeit (s). Da die Kraft keine davon ist, muss sie in Bezug auf sie definiert werden, beispielsweise über das zweite Newtonsche Gesetz. Wenn eine Kraft auf den Standard einwirkt 1 kg Masse in Paris ergibt eine Beschleunigung von 1 M S 2 , dann ist der Wert dieser Kraft per Definition 1 N.

Dadurch können die Massen anderer Objekte bestimmt werden. Wenn eine auf einen Körper ausgeübte Kraft eine Beschleunigung a ergibt; und die gleiche Kraft auf den Standard ausgeübt 1 kg Masse in Paris erzeugt eine Beschleunigung A 1 ; dann die Masse M dieses Körpers ist per Definition M = A 1 / A .

Im Besitz von Betriebsverfahren zur quantitativen Messung von Kraft und Masse, Newtons Gravitationskonstante G kann experimentell ermittelt werden. Und das ist es. Keine separaten Trägheits- und Gravitationsmassen. Einfach Masse.

Hallo Jeremy Fiennes, ich glaube du beantwortest OPs Frage nicht wirklich.
Hallo Fast Ahnungslos. Ich bin nicht bei dir. Die Frage war die Definition von Masse, und ich habe darüber gesprochen.
Was ist die Definition von Masse?
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