Ich brauche die einfachste Auftriebsgleichung, die nach dem Lösen mit Mathcad eine realistische vertikale Geschwindigkeit eines Flugzeugs und implizit die Höhe h (t) ergibt.
Auch der Drag-Eq. (1) zu einer guten Lösung führt, ein Vh(t), das ansteigt und schließlich eine Grenze (die maximale Horizontalgeschwindigkeit) erreicht und dort während der Flugdauer bleibt, der Auftrieb Gl. (2) stabilisiert sich bei einem Lift(t) - m * g = ct. > 0 und folglich wächst Vh(t) unendlich weiter, weil eine Gl. vom Typ m * dVv(t)/dt = ct. führt zu einer Lösung Vv(t), die linear mit der Zeit ansteigt.
Frage: Es ist ziemlich klar, dass die vertikale Geschwindigkeit eines Flugzeugs, Vh(t), nicht unbegrenzt wachsen kann. Wie kann ich es auf einen konstanten Wert stabilisieren? Was muss ich in die Auftriebsgleichung addieren?
Ziehen Sie Gl. : m * dVh(t)/dt = T - Drag(t) (1),
Drag(t) = 0,5 * Cd * r * S * ( Vh(t) + Vw(t) )^2,
Lift Gl. : m * dVv(t)/dt = Auftrieb(t) - m * g (2),
Hub(t) = 0,5 * Cl * r * S * ( Vh(t) + Vw(t) )^2,
Wo:
Zuerst müssen Sie den Effekt der Dichte hinzufügen : Die Luftdichte ändert sich mit der Höhe, und dies wirkt sich sowohl auf den Auftrieb als auch auf den Luftwiderstand aus (zumindest wenn Sie luftatmende Motoren modellieren).
Für Aufzüge , verwenden
Zum Ziehen , sollten Sie die Gleichung nur so weit wie möglich vereinfachen. Ihre Gleichung ist noch einfacher und modelliert die Erhöhung des Luftwiderstands nicht mit mehr Auftrieb. Die einfachste praktische Gleichung sieht folgendermaßen aus:
Mehr Auftrieb erfordert mehr Schub und begrenzt die Aufwärtsbeschleunigung. Höheres Steigen verringert den Schub proportional zur Dichte und schränkt den möglichen Geschwindigkeitsbereich ein.
Nomenklatur:
Auftriebsbeiwert (normalerweise zwischen 0 und 1,5)
3.14159
Streckung des Flügels (Verhältnis Spannweite zu mittlerer Sehne)
der Oswald-Faktor des Flügels (im Zweifelsfall 0,8 verwenden)
Nullauftriebswiderstandsbeiwert (im Zweifelsfall 0,02 verwenden)
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