Was ist die intuitive Argumentation hinter einem Faktor 4 in der Fraunhofer-Doppelspalt-Intensitätsgleichung?

Für die Fraunhofer-Beugung gilt die Intensität eines Einzelspaltaufbaus

$I(\theta) = I_{o}\left [\frac{\sin(\frac{\pi a}{\lambda}\sin\theta)}{\frac{\pi a}{\lambda}\sin\theta} \right ]^2$.

Wo$a$ist die Schlitzbreite,$\lambda$die Wellenlänge des Lichts von der Quelle ist, und$I_{o}$ist die Intensität der Quelle. Während für einen Doppelspalt

$I(\theta) = 4I_{o}\cos^2(\frac{\pi d}{\lambda}\sin\theta)\left [\frac{\sin(\frac{\pi a}{\lambda}\sin\theta)}{\frac{\pi a}{\lambda}\sin\theta} \right ]^2$

mit$d$der Spaltabstand ist. Meine Frage ist, woher kommt der Faktor 4? Dies scheint zu implizieren, dass das zentrale Maximum von derselben Lichtquelle im Fall eines Doppelspalts viermal höhere zentrale Maxima aufweisen würde. Aber von konstruktiver Interferenz würde ich aus dem Superpositionsprinzip nur einen Faktor 2 erwarten. Gibt es einen intuitiven Grund dafür?