Was ist die Konstante in dieser Formel für zusätzlichen Auftrieb?

Betrachten wir den Fall eines Flugzeugs, das bei Gegenwind mit positivem Gradienten s/l fliegt. Ein Flügel erzeugt Auftrieb, indem er einen gebundenen Wirbel induziert, der dem relativen Wind überlagert ist, und im besonderen Fall des Fliegens in einem positiven Gradienten kann man sich einen zusätzlichen Pseudo-Wirbel vorstellen, der mit dem Gradienten selbst verbunden ist, der die Erzeugung des gebundenen Wirbels verstärkt zusätzlicher Aufzug.

Die Frage ist nun, wie dieser zusätzliche Auftrieb quantifiziert werden kann. Aus den Variablen, die in die Zirkulationstheorie des Auftriebs eingehen, kann man erraten, dass die beteiligten Variablen die Dichte der Luft rho, die Fluggeschwindigkeit v, die Flügelfläche A, die Sehne c und natürlich der Windgradient ß sind.

Aus der Dimensionsanalyse ergibt sich für den zusätzlichen Auftrieb L:

L = k · rho · v · A · c · ß

wobei k eine zu bestimmende Konstante ist. Es kann wahrscheinlich mit einem "Materialexperiment" durchgeführt werden, aber meine Frage hier ist, ob es aus bereits bekannten Daten oder aus einem "Gedankenexperiment" abgeleitet werden kann.

Siehe grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/lifteq.html und grc.nasa.gov/www/k-12/airplane/liftco.html , wo einige der Probleme beschrieben werden.
@xxavier, meinst du den Anstellwinkel, wenn du eigentlich Gradient sagst?
@GHB Nein, das meine ich natürlich nicht ... Der Gradient des Windes ist die Variation der Windgeschwindigkeit mit der Höhe. Wenn Sie beispielsweise eine Schwankung von 20 m/s bei einem Höhenunterschied von 100 m haben, beträgt die Steigung 20/100 m/s/m = 0,2 s^-1
Warum glaubst du, dass deine Formel richtig ist? Es gibt viele unerklärliche Annahmen darin. Mit den Auftriebs- und Widerstandsgleichungen des Links des ersten Kommentars sollten Sie in der Lage sein, eine Formel mit einem physikalischen Modell zu erhalten, anstatt zu raten.
@Gypaets Die Variablen sind die relevanten im Problem, insbesondere rho, v, A und ß; wobei c aufgrund von Dimensionsüberlegungen hinzugefügt wurde. Ich habe bereits zwei mögliche Lösungen gefunden, eine davon vermutlich exakt (π/2) und die andere eine Näherungslösung, die sich nur um 5% unterscheidet. Aber ich bin mir nicht sicher ... Daher meine Frage ...
Können Sie die "dimensionalen Überlegungen" erläutern? Wäre nicht eine Formel wie L = k · R H Ö · v 3 · A 2 / C 3 / ß passt auch? Dieser macht wahrscheinlich keinen Sinn, weil β negativ ist, aber es gibt unendlich viele maßlich korrekte Formeln.
@Gypaets Ich stimme zu ... Das 'dimensionale Argument' ist nicht endgültig. Wenn Sie jedoch einen Ausdruck für den zusätzlichen Auftrieb eines Flügels in einem Windgradienten ableiten können, würde ich mich sehr über Ihre Lösung freuen, da dies eine indirekte Antwort auf meine Frage wäre ...
@xxavier Ich werde es mir ansehen, wenn ich Zeit habe. Vielleicht finden Sie eine Formel für die Suche nach horizontalen Böenlasten, es sollte viel Literatur darüber geben.
@Gypaets Danke ...!

Antworten (1)

Die Formel, die Sie angegeben haben, kommt mir seltsam vor, ich habe sie noch nie gesehen. Aber vielleicht kann ich dir mit der folgenden kurzen Erklärung zu kinematischen Zusammenhängen beim Fliegen unter Windverhältnissen weiterhelfen.

Die Flugbahngeschwindigkeit (VK) ist die Vektorsumme aus aerodynamischer Geschwindigkeit (VA) plus Windgeschwindigkeit (VW), siehe Skizze. - Beim Fliegen bei Gegenwind erhöht sich die aerodynamische Geschwindigkeit und ein Pilot muss Alpha verringern, um den Auftrieb konstant zu halten. Bei Rückenwind ist es umgekehrt. Nun muss ein Pilot Alpha erhöhen, um den Auftrieb konstant zu halten und zusätzlich darauf achten, Alpha max nicht zu nahe zu kommen. Oder den Schub erhöhen.

Wenn man die skizzierten kinematischen Zusammenhänge richtig anwendet, braucht man keine zusätzliche Formel zur Analyse.Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Wenn ich das alles richtig verstehe, scheint diese Antwort eine Lösung für eine augenblickliche Flugbahngeschwindigkeitslösung zu sein, die von einer augenblicklichen Windgeschwindigkeit abhängt. Ich verstehe jedoch, dass die Frage nach einer dynamischen Auftriebslösung in Abhängigkeit von einem dynamischen Windgradienten gestellt wird. Ich sehe nicht, wie dies die Frage beantwortet, und glaube, es würde besser als Kommentar passen. Sobald Sie einen ausreichenden Ruf haben, können Sie jeden Beitrag kommentieren .
@Cristoph Ein Flugzeug fliegt immer in Bezug auf die Luftmasse und "fühlt" den Wind nicht zum Auftrieb. Der Auftrieb ist sowohl bei „Gegenwind“ als auch bei „Rückenwind“ gleich, da Wind nur in Bezug auf einen festen Rahmen, normalerweise den Boden, existiert.
@Jonathan Walters Genau...
Der Auftrieb wird nicht durch die Summe aus Wind- und Flugzeuggeschwindigkeit (relativ zum Boden gemessen) bestimmt. Nur Relativgeschwindigkeit der Luft (Luftgeschwindigkeit relativ zum Flugzeug). Es gibt also keine Alpha-Änderung entsprechend der Windgeschwindigkeit relativ zum Boden (wie Sie es nennen v w ) und ändert sich auch nicht entsprechend der Flugzeuggeschwindigkeit relativ zum Boden ( v k ). Oder vielleicht verstehe ich Ihre (unerzählten) Definitionen dieser Geschwindigkeiten nicht.
Was ist die Konstante in dieser Formel für zusätzlichen Auftrieb?
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