Was ist diese lokale RC-Feedback-Konfiguration?

Question

Was ist diese lokale RC-Feedback-Konfiguration?

mager

Ich untersuche Regelkreise von Leistungswandlern mit Christophe Bassos Buch Designing Control Loops for Linear and Switching Power Supplies .

Ein sehr häufiges Muster in den Kompensatorschaltungen ist ein Widerstand in Reihe mit einem Kondensator ( $R_2$ und $C_1$ unten, bitte ignorieren $C_2$ ) Bereitstellung lokaler Rückmeldung vom Ausgang eines Operationsverstärkers zu seinem invertierenden Eingang:

Ich habe Probleme zu verstehen, wie sich dies speziell auf die Übertragungsfunktion auswirkt (z. B. welche Rs und welche Cs Zeitkonstanten erzeugen, die einen Pol oder eine Null hinzufügen), und ich muss noch einen Ort finden, an dem es tatsächlich formuliert ist. Es scheint, als ob eines dieser Dinge, die die Leute vermuten, für den Leser offensichtlich ist und niemals explizit beschrieben wird :)

Es passt zu keiner Operationsverstärkerschaltung, die ich gesehen habe, obwohl auf Seite 59 des TI-Handbuchs für Operationsverstärkeranwendungen 2 ein ergänzender Integrator beschrieben wird, der ziemlich ähnlich ist, außer dass die Position von R2 und C1 umgekehrt ist. Aus dem Zusammensetzen von Kleinigkeiten auf einigen Anwendungsnotizen und was nicht, verstehe ich, dass dies der Übertragungsfunktion einen Pol und eine Null hinzufügt. Aber ich würde das wirklich gerne für mich selbst ableiten können, vielleicht unterstützt durch einige Beispiele und mehr Beschreibung.

Hat diese Konfiguration einen Namen, nach dem ich suchen könnte, um mehr zu erfahren? Oder ist es vielleicht einfach erklärt?

efox29

Sie wissen nicht, was Ihr Hintergrund ist, aber sind Sie mit der s-Domain vertraut?

mager

Ja, Laplace ist ein alter Kumpel von mir :)

Antworten (2)

Was ist diese lokale RC-Feedback-Konfiguration?

Sie wissen nicht, was Ihr Hintergrund ist, aber sind Sie mit der s-Domain vertraut?

efox29 · Answer 1

Die Übertragungsfunktion Ihrer Schaltung in Standardform (ohne $C_2$ ) ist

G (s) = \frac{1 + s R_{2} C_{1}}{s R_{1} C_{1}}

$G(s) = \frac {1 + sR_2C_1}{sR_1C_1}$

Wenn wir es visuell betrachten, sehen wir, dass es eine Null und einen Pol gibt.

Das Nullwesen $\omega_z = \frac {1}{R_2C_1}$ und das Polwesen $\omega_p = \frac {1}{R_1C_1}$

Wir können auch sehen, dass sich die Verstärkung mit zunehmender Frequenz asymptotisch nähert $\frac{R_2}{R_1}$ da sie zu den dominierenden Begriffen werden.

Dies kann gezeigt werden, indem man den Grenzwert von G(s) nimmt.

G (s) = \frac{1 + s R_{2} C_{1}}{s R_{1} C_{1}}

$G(s) = \frac {1 + sR_2C_1}{sR_1C_1}$

G (s) = \frac{1}{s R_{1} C_{1}} + \frac{s R_{2} C_{1}}{s R_{1} C_{1}}

$G(s) = \frac{1}{sR_1C_1} + \frac{sR_2C_1}{sR_1C_1}$

lim_{s \to \infty} G (s) = \frac{1}{s R_{1} C_{1}} + \frac{s R_{2} C_{1}}{s R_{1} C_{1}}

$\require{cancel}\lim_{s\to \infty} G(s) =\cancel{ \frac{1}{{s}R_1C_1}} + \frac{\cancel{s}R_2\cancel{C_1}}{\cancel{s}R_1\cancel{C_1}}$

Jetzt können Sie eine Null oder einen Pol hinzufügen, indem Sie einfach die Rs und Cs anpassen. Deshalb ist die Standardform wichtig, weil sie alles sofort klar macht.

Diese Arten von Topologien werden verwendet, um die Regelschleife zu formen, um die Schleife stabil zu machen (Hinzufügen von Phasenspielraum, Verstärkungsspielraum).

Googlen Sie einige dieser Topologien, um weitere Informationen zu Kompensatoren vom Typ I, Typ II und (Sie haben es erraten) Typ III zu erhalten.

Danke für dieses efox29; +1 auf dem Standardformular, ich finde das definitiv einen lohnenden zusätzlichen Schritt. Ich bin mir nicht sicher, ob die Verstärkung um reduziert wird $R_2/R_1$ obwohl. Am Pol würde es um 20 dB/Dekade abnehmen und am Nullpunkt um 20 dB/Dekade ansteigen. Der einzige Ort, an dem es abnehmen würde $R_2/R_1$ wäre eine beliebige Stelle während der Übergänge, wenn überhaupt, oder?
@scanny wurde in den Körper eingefügt, um zu zeigen, dass die Verstärkung bei hohen Frequenzen auf r2/r1 zusammenbricht.
Ah, ok, jetzt sehe ich es! Das ist also der asymptotische Wert der Verstärkung, nachdem der Kondensator sozusagen kurzgeschlossen ist und Pol und Null ausgedient haben und ihn in einen einfachen alten invertierenden Verstärker verwandeln. Habe es jetzt, danke @efox29 :)

LvW · Answer 2

Es passt zu keinen Operationsverstärkerschaltungen, die ich gesehen habe

Im Gegenteil, es ist einer der bekannten Reglertypen, die in Steuerungssystemen verwendet werden: Proportional-Integral-Regler (PI). Hier ist die Übertragungsfunktion:

H (s) = - \frac{R_{2} + \frac{1}{s C_{1}}}{R} = \frac{R_{2}}{R} + \frac{1}{s R C_{1}}

$H(s)=-\frac{R_2+\frac{1}{sC_1}}{R}=\frac{R_2}{R}+\frac{1}{sRC_1}$

Beachten Sie, dass der Widerstand R der für die Rückkopplung wirksame Widerstand ist (hier: $R=R_1 \parallel R_{\text{lower}}$ ). Darüber hinaus ist es wichtig zu wissen, dass die Schaltung NICHT als eigenständige Schaltung funktioniert, da es keine DC-Rückkopplung gibt. Wenn er jedoch als Teil einer gesamten negativen Rückkopplungsschleife verwendet wird, hat der Controller einen stabilen Vorspannungspunkt – vorausgesetzt $V_{\text{ref}}$ ist auf die erzeugte Spannungsteilung abgestimmt

\frac{R_{niedriger}}{R_{1} + R_{niedriger}}

$\frac{R_{\text{lower}}}{R_1+R_{\text{lower}}}$

Ah, okay, ich glaube, das gibt mir, was ich brauche. Ihre Analyse hat mir geholfen, den Fehler in meiner Mathematik zu identifizieren, der zu verwirrenden Ergebnissen geführt hat. Ein Punkt aber, das denke ich $R_{lower}$ wird während der AC-Analyse durch die virtuelle Masse kurzgeschlossen, so $R = R_1$ eher, als $R_1 \parallel R_{lower}$ . Stimmen Sie zu?
Scanny, oh ja - ich glaube du hast recht. Für ac präsentiert die Quelle Vref einen Kurzschluss. Danke dir.

Was ist diese lokale RC-Feedback-Konfiguration?

mager

efox29

mager

Antworten (2)

efox29

mager

efox29

mager

LvW

mager

LvW

Ist ein PID(ish)-Controller vom Typ 2a nur ein Beispiel für einen augmentierenden Integrator?

Entwicklung der CoutCoutC_{out}-Spezifikation für DC-Werkbankstromversorgung

Manipulation der Ausgangsspannung des Schaltnetzteils über Rückkopplungsknoten

Dynamik des linearen Regelkreises

TIP127 + TL074-Netzteil funktioniert nicht, bis ich es berühre

Was ist eigentlich Rauschverstärkung? Und wie wird sie im allgemeinen Fall bestimmt?

Was ist die korrekte Übertragungsfunktion einer Rückkopplungsschleife, wenn der Summierverstärker unterschiedliche Eingangswiderstände hat?

Bode-Diagramm von LTSPICE

Stromregler: Wie kann man die Resonanz dämpfen, um die Bandbreite zu erhöhen?

Was verursacht die Oszillation in der Rückkopplungsschleife eines SMPS?