Was ist ϵ∞ϵ∞\epsilon_\infty in dieser Gleichung und warum kann es im IR vernachlässigt werden?

Für ein Metall kann die Permittivität typischerweise durch das Drude-Modell mit einer Permittivität beschrieben werden, die gegeben ist durch:

Wo$\omega_p^2 = Nq^2 /\epsilon _0 m^*$die Plasmafrequenz des Elektronengases ist. Dies entspricht dem von Ihnen angegebenen Formular.$\epsilon_\infty$die Dielektrizitätskonstante ist und ein positiver Wert in Bezug auf die atomare Polarisierbarkeit ist. Sie wird durch die atomaren Eigenschaften und die Kristallstruktur Ihres Materials bestimmt und ist typischerweise schwach von der Frequenz abhängig. Zum Beispiel haben wir in Silicon$\epsilon_\infty \approx 3.6$bei$\lambda = 1500\ nm$Und$\epsilon_\infty \approx 3.4$bei$\lambda = 10.6\ \mu m$.

Wenn das Material eine sehr große Elektronenkonzentration hat, typischerweise in der Größenordnung von$10^{22}$in Metallen, dann stellt sich heraus, dass die Plasmafrequenz$\omega_p$entspricht einer Frequenz entweder im roten Teil des sichtbaren Spektrums oder im nahen Infrarot. Wenn$\omega > \omega_p$, dann haben wir$\epsilon \approx \epsilon_\infty$. Wenn$\omega < \omega_p$, dann sind die Drude-Terme sehr groß und negativ, insbesondere im Infrarotbereich.$\epsilon_\infty$beträgt typischerweise etwa 10-20, aber im fernen Infrarot haben wir oft den Realteil der Permittivität$\epsilon'$mit negativen Werten größer als$1000$. In diesem Frequenzbereich ist es also normalerweise sicher, die Dielektrizitätskonstante zu vernachlässigen.

Denn in der FIR,$\omega \rightarrow 0$und damit die$4\pi i \sigma/\omega$Begriff dominiert die$\epsilon_\infty$Begriff. Sie kann daher getrost vernachlässigt werden. Sie haben Recht, dass die$\epsilon_\infty$stellt den Beitrag dar$\epsilon(\omega)$der gebundenen (oder dipolartigen) Elektronen.