Was ist „Gebührendiskretion“?

Ladungsdiskretheit ist die Aussage, dass Ladung in Paketen der Größe 1 Elektronenladung vorliegt. Das kann man als Folge davon verstehen, dass alles aus Teilchen mit bestimmter Ladung besteht, aber dann bleibt die Frage, warum das Antiproton und das Elektron die gleiche Ladung haben.

Alle Teilchen haben eine entgegengesetzte Ladung zu ihrem Antiteilchen, da Teilchen und Antiteilchen immer durch Umkehrzeit und Reflexionsraum in Beziehung stehen (das ist das CPT-Theorem). Dies ist eine präzise Aussage darüber, dass Antiteilchen Teilchen sind, die in der Zeit zurückgehen. Aber es gibt keinen beobachteten Prozess, der ein Proton zu einem Antielektron macht, also sind die Ladungen der beiden nicht offensichtlich verwandt.

Aber die Ladung von Proton und Elektron hängt in der modernen Physik auf drei verschiedene Arten zusammen.

1. Magnetische Monopole erfordern eine konsistente Ladungsquantisierung. Das Vektorpotential wird durch die Phasenverschiebung definiert, die es bei geladenen Teilchen macht, und es wird mit der Ladung multipliziert, um sich in eine Phase zu verwandeln. Wenn die Ladungen quantisiert sind, dann ist eine bestimmte Menge an Vektorpotential über einer Linie äquivalent zu nichts, so dass eine bestimmte Menge an magnetischem Fluss nicht von keinem Fluss zu unterscheiden ist.
2. In Standardmodellen der großen Vereinigung katalysieren diese Monopole den Protonenzerfall. Dies wird als Callan-Rubikov-Effekt bezeichnet.
3. Schwarze Löcher können Ladung in Protonen in Ladung in Elektronen umwandeln, wobei die Differenz der beiden Ladungen zurückbleibt. Kleine geladene Schwarze Löcher sind in einer Stringtheorie oder Quantengravitationsvervollständigung notwendigerweise leicht, sodass Sie daraus schließen können, dass sehr leichte geladene Teilchen herumlaufen, wenn die Ladung nicht quantisiert ist.

Die ersten beiden Punkte sind eng miteinander verbunden, denn wenn Sie eine diskrete Eichgruppe haben, können Sie ein Monopolfeld auf dem Komplement einer kleinen Kugel erzeugen. Wenn Sie eine große vereinheitlichte Theorie haben, kann sich dieses Monopolfeld bis ins Innere der Kugel erstrecken, solange die vollständige Gruppe kompakt ist (was bedeutet, dass es in der großen Theorie keine unquantisierte Ladung gibt). Die Idee der quantisierten Ladung ist also letztlich gleichbedeutend mit der Existenz von Monopolen.

Die andere Möglichkeit, ein Monopolfeld auf dem Komplement einer Kugel nach innen auszudehnen, besteht darin, die Kugel zu einem Schwarzen Loch zu machen. Dies verbindet die ersten beiden Fälle mit dem dritten. In allen modernen Theorien der Physik wird Ladung aus fundamentalen Gründen quantisiert, und magnetische Monopole treten notwendigerweise aus demselben Grund aus.

Der Begriff der Ladungsquantisierung ist also wirklich eine grundlegende Sache – er besagt, dass alle Teilchen, die wir mit elektrischer Ladung entdecken, eine Ladung haben, die ein ganzzahliges Vielfaches der Ladung des Elektrons ist (für Quarks wird diese durch 3 geteilt – die tatsächliche Aussage gilt für die U(1)-Ladung der fundamentalen Eichgruppe, und die fundamentalen Ladungen sind ganzzahlige Vielfache von 1/6 – all diese verrückten Ladungen werden durch eine Einbettung in die SU(5) Grand Unified Theory erklärt).