Was sind die grundlegenden Probleme einer Welt mit nur 2 räumlichen Dimensionen?

Wir kennen nicht alle Gesetze der Physik für 2d. Hawkings Argument, das in dieser Antwort erwähnt wird, mag plausibel erscheinen, wenn wir darauf bestehen, dieselben Blaupausen unserer Welt für eine 2D-Welt zu verwenden. Aber trotzdem gibt es Lebewesen, deren Verdauungssystem sie nicht daran hindert, einfach verbunden zu sein. Sie sind Coelenterata und Cnidaria und haben nur eine Öffnung, sowohl für "Input" als auch für "Output":

Ein weiteres Argument, das von Eddington vorgebracht und von Tegmark wiederholt wurde, ist, dass die Atome und die Sonnensysteme nicht stabil wären, weil die Schwerkraft und die elektrischen Kräfte nicht mehr mit dem umgekehrten Quadrat der Entfernung variieren würden. Dies wiederum, wenn wir die gleichen Regeln anwenden wollen. Dieses Argument ist etwas überraschend, da es von Tegmark stammt, der es im Zusammenhang mit seiner mathematischen Universumshypothese vorgebracht hat. Er argumentierte, dass jedes mögliche Universum, das durch jede mögliche mathematische Struktur beschrieben wird, existiert, aber wir leben in einem Universum, das intelligentes Leben zulässt, und instabile Umlaufbahnen würden dies nicht zulassen. Wenn wir alle möglichen Welten betrachten, warum sollten wir dann davon ausgehen, dass die Poisson-Gleichung in allen gelten sollte?

Ähnliche Aussagen habe ich in seiner Kurzen Geschichte der Zeit gelesen. Sein Argument ist, dass eine Kreatur in zwei räumlichen Dimensionen kein Verdauungssystem usw. haben könnte, ohne in einzelne Teile zu zerfallen, da ein Pfad direkt durch die Kreatur verlaufen wäre ...

Der Weyl-Tensor verschwindet in 3 Dimensionen, was bedeutet, dass es keine Vakuumgravitation gibt (da die Einstein-Feldgleichungen implizieren$R_{\mu\nu}=0$In einem Vakuum). Die meisten der interessanten Gravitationseffekte, die wir kennen, sind ein Ergebnis der Vakuumgravitation, einschließlich fallender Äpfel und umlaufender Dinge.

Beachten Sie, dass sogar die Newtonsche Schwerkraft ausreicht, um zu zeigen, dass es keine stabilen Umlaufbahnen gibt – siehe diese Videozusammenfassung von 3blue1brown von Feynmans Argument bezüglich der Existenz stabiler elliptischer Umlaufbahnen in 3 Dimensionen.