Mehr als eine Zeitdimension

Wir wissen, dass die Raum-Zeit-Dimensionen makroskopisch 3+1 sind, aber was wäre, wenn 2+2? Offensichtlich ist es schwierig, sich zwei Zeitdimensionen vorzustellen, aber mathematisch können wir uns immer vorstellen, dass beide zwei Parameter haben t 1 und t 2 oder sonst in Lorentz-Matrix

η 00 = η 11 = − 1
und,
η 22 = η 33 = 1.

Gibt es einen physikalischen Grund, dies nicht zu nehmen, wie die Normen negativ werden oder etwas anderes?

Vielleicht interessiert Sie die Antwort auf diese Frage auch.
Die "Normen" könnten bei üblicher Lorentz'scher Signatur ohnehin negativ werden.
Vielleicht möchten Sie sich das folgende Papier arxiv.org/abs/hep-ph/9910207 ansehen
Warum es nicht mehr als eine Zeitdimension geben kann (ich weiß nicht, wie ernst) space.mit.edu/home/tegmark/dimensions.pdf
In der 'Simulationstheorie' (ja ja... Warte mal) gäbe es natürlich eine Zeitdimension, in der unsere Dimension simuliert wird. Was mich sehr interessiert, ist... Macht die Zwei-Zeiten-Theorie überprüfbare Vorhersagen? Gibt es eine Möglichkeit, wie wir möglicherweise wissen könnten, ob wir uns in einer Simulation befinden? Und würde sich diese zusätzliche Zeitdimension so verhalten, wie es die imaginäre Zeitdimension unserer Simulatorwelt tun würde?
Wenn Sie an diesem Thema interessiert sind, können Sie sich an den Artikeln erfreuen, die Greg Egan für seinen Roman Dichronauts über Physik in einer --++ Welt geschrieben hat . Es gibt sogar eine interaktive Simulation.
Danke werde mal schauen.
Sieht aus wie zwei orthogonale reelle Achsen. Kein hyperkomplexes System, das ich kenne, hat es.

Antworten (6)

Wie Cumrun Vafa in dem Video erklärt, das unter dem Bild von ihm in diesem Artikel verlinkt ist, funktioniert die F-Theorie insgesamt 10 + 2 Maße. Die Signatur der letzten beiden infinitesimalen Dimensionen ist mehrdeutig, so dass sie tatsächlich beide zeitähnlich sein können. Da dies nur infinitesimale Dimensionen sind, sind Kausalitätsfragen etc. in diesem Fall kein Problem.

Und wie Cumrun Vafa in seinem Vortrag schön erklärt, liefert die F-Theorie eine ziemlich schöne Phänomenologie mit einer erstaunlich realistischen CKM-Matrix, Kopplungskonstanten usw.; Es ist also NICHT wahr, dass Theorien, die in mehr als einer Zeitdimension operieren, völlig falsch sind, wie einige Leute behaupten. Es gibt keinen Grund, jede Theorie, die mehr als eine Zeitdimension hat, dogmatisch abzulehnen.

Übrigens ist das Gespräch sehr zugänglich und angenehm.

Dies gilt nur, wenn man jede Dimension mit positiver Signatur als Zeitdimension betrachtet. Was falsch ist (in der Newtonschen Raumzeit zum Beispiel haben alle Dimensionen eine positive metrische Signatur).

Der verstorbene Irving Segal vom MIT hatte eine Theorie, bei der die übliche Lorentz-Gruppe durch SO(4,2) ersetzt wurde und es tatsächlich zwei Zeitdimensionen gab. Sein Buch Mathematical Cosmology and Extragalactic Astronomy , Academic Press, 1976, arbeitete die Details aus. Seine Theorie wurde nicht allgemein akzeptiert, obwohl es vielleicht einige mathematische Physiker in Montreal gibt, die sich immer noch dafür interessieren. Eine der Folgen dieser "Chronometrie", wie er sie nannte, war, dass ein Teil der beobachteten Rotverschiebung lediglich auf die Diskrepanzen zwischen den beiden Zeiten zurückzuführen war und kein Doppler-Effekt war und sich das Universum daher nicht ausdehnte. Diese Theorie wird derzeit nicht akzeptiert.

Er war ein brillanter Mathematiker. Er hat Physik verstanden. Er verstand nicht, wie man Physik macht. Er leistete mit seinen Sätzen über Operatoralgebren einige große Beiträge zur mathematischen Physik, und diese Sätze waren physikalisch motiviert. Tatsächlich interessierte er sich nur für Mathematik, die von Physik motiviert war.

Dabei geht die Hyperbolizität der zugehörigen klassischen Feldgleichungen verloren d Platz plus 2 zeitliche Dimensionen. Man kann keine lokal SO(d,2)-invariante Unterscheidung zwischen Vergangenheit und Zukunft definieren, egal wie verkrümmt eine der Zeitdimensionen ist.

Infolgedessen gibt es keine Möglichkeit, Kausalität zu implementieren (dh keine Möglichkeit, die Begrenzung der Informationsübertragung auf eine endliche Geschwindigkeit zu erzwingen), und die resultierenden Modelle haben sehr wenig mit der realen Welt zu tun.

Nun, 2+2 Dimensionen sind offensichtlich nicht mit der Realität vereinbar, da wir 3 raumähnliche Dimensionen beobachten. Das Papier von Dvali (siehe den Kommentar von Newman) diskutiert die Möglichkeit, dass eine zeitähnliche Dimension zusammengerollt ist. Es ist für mich alles andere als offensichtlich, dass unser Universum sich nicht so verhalten könnte, als hätte es eine Hyperbolizität, wenn es 3 + 2-dimensional wäre, aber eine der zeitähnlichen Dimensionen zusammengerollt wäre.
@BenCrowell: Das Konzept der Hyperbolizität ist per Definition an die Lorentzsche Metrik gebunden! Das Einrollen der zweiten Zeitrichtung ändert die Signatur der Metrik nicht. Somit macht selbst eine zusammengerollte 2D-Zeit die Unterscheidung zwischen raumartig und zeitartig unmöglich.
der Punkt ist: dass eine nahezu Hyperbolizität aus einer 3 + 2-Signatur wiederherstellbar sein sollte, wenn eine der Zeitdimensionen gekräuselt ist. Wenn nein, warum nicht?
@lurscher: In 3 + 2-Dimensionen kann man keine lokal SO (3,2) -invariante Unterscheidung zwischen Vergangenheit und Zukunft definieren, egal wie die Zeit zusammengerollt ist.

Es könnte tatsächlich zwei Zeitdimensionen geben, obwohl Sie diese richtig implementieren müssen. Müsste man einfach die Domain mal aus tauschen R zu R 2 Sie würden unsere Vorstellung von Ursache und Wirkung völlig durcheinander bringen und daher viele logische und zeitliche Paradoxien hervorrufen, die schwer zu erklären sind. Ich weiß nicht einmal, ob eine solche Theorie logisch schlüssig wäre.

Diese beiden Zeitdimensionen müssen jedoch nicht derselben mathematischen Domäne angehören oder eine äquivalente Bedeutung haben. Vielleicht ist dieser Link hilfreich. Siehe auch diese kurze Rezension auf Wikipedia .

Obwohl raumähnliche und zeitähnliche Koordinaten in einer relativistischen Theorie in denselben Fuß eingehen, gibt es zum Beispiel physikalische Unterschiede zwischen ihnen

  • Man kann durch raumähnliche Koordinaten hin- und herreisen, während es in zeitähnlichen Koordinaten unmöglich ist.

  • Wenn es mehr als eine zeitähnliche Dimension gibt, würde das bedeuten, dass unsere Zeit eine lineare Kombination dieser Dimensionen ist. Da man andere zeitähnliche Koordinaten nicht sieht, impliziert dies, dass die anderen (transversalen) zeitähnlichen Koordinaten kompakt sind.

Das Vorhandensein geschlossener zeitähnlicher Koordinaten verdirbt die Kausalität ... Grund, warum in der Physik nicht mehr als eine einzige Zeitkoordinate berücksichtigt wird.

Prost.

Ich stimme nicht zu. Mit einem Zeitzylindermodell, mit T der (konstante) Radius des Zylinders ist, wäre das Raum-Zeit-Intervall (hier c = 1 ) : ( Δ s ) ² = ( Δ t ) ² + T ( Δ θ ) ² − ( Δ r ) ² . Wenn T von der gleichen Größenordnung wie die Planck-Zeit ist, ist die offensichtliche Verletzung der Kausalität (in r und t) nur für eine Längentrennung in der gleichen Größenordnung wie die Planck-Länge merklich. Bei Standardlängen ist der Begriff T ( Δ θ ) ² ist vernachlässigbar.

Die Kausalitätsfragen, die für die Einbeziehung einer zweiten Zeitdimension relevant sind, verdanken ihre Inkohärenz der beherrschenden Annahme, dass Raum zusammenhängend und Zeit kontinuierlich ist. Eine Formulierung, die zwei räumliche und zwei zeitliche Dimensionen versteht, funktioniert gut, wenn die räumlichen Dimensionen durch die Zeit und die zeitlichen Dimensionen durch den Raum getrennt betrachtet werden. Das daraus resultierende Konstrukt lässt eine Phänomenologie einer kontinuierlichen Form von Zeit und einer zusammenhängenden Form von Raum entstehen. Kausalität wird nicht verletzt, da Kausalität ein phänomenologisches Problem ist.

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