Warum werden zusätzliche zeitähnliche Dimensionen selten berücksichtigt? [Duplikat]

Es gibt eine Reihe von Modellen (String-Theorie, Cascading Gravity, Emergent Dimensions), die zusätzliche raumähnliche Dimensionen enthalten. Warum neigen Menschen dazu, es zu vermeiden, zusätzliche zeitähnliche Dimensionen in Betracht zu ziehen?

Der einzige Grund, den ich bisher gehört habe, ist, dass Sie nahe zeitähnliche Kurven vermeiden möchten (was die Kausalität verletzen würde). Ich würde denken, dass wir, wenn die Kausalität in unserer üblichen Zeitdimension respektiert wird, (zumindest für den Zweck anfänglicher Spielzeugmodelle) verlangen könnten, dass die Kausalität auch in anderen Zeitdimensionen respektiert wird.

(Die damit verknüpfte dimensionale m + n-Frage war die Frage, was passiert, wenn m und n ganze Zahlen sind.)

(Obwohl dies keine Frage der Stringtheorie ist, habe ich diese Frage als solche gekennzeichnet, da zusätzliche Dimensionen in Modellen der Stringtheorie sehr gut untersucht werden.)
Warten Sie, ich habe die gleiche Frage vor ein paar Wochen gestellt. Bob, bist du ein etwas zeitversetztes Ich?
Du bist ich aus einer anderen Zeitdimension?

Antworten (2)

Kausalität kann in einer Raumzeit mit mehr als einer zeitähnlichen Dimension nicht respektiert werden. Um es zu zeigen, betrachten Sie einfach eine konvexe normale Umgebung um einen Punkt P , und nehmen Sie eine beliebige geschlossene Kurve, die in der durch die Tangentenvektoren definierten Ebene liegt ∂ T 1 , ∂ T 2 . Diese Kurven sind immer zeitähnlich und dies geschieht unabhängig von der metrischen oder globalen Struktur der Mannigfaltigkeit.

Es gibt viele andere Probleme, wie das Fehlen stabiler oder eindeutiger Lösungen für das Cauchy-Problem oder die Möglichkeit des Photonenzerfalls.

Das mit dem Photonenzerfall ist interessant, obwohl der Photonenzerfall selbst in 3+1-Dimensionen nicht völlig undenkbar ist. Siehe zB arxiv.org/abs/1304.2821 . Was grundsätzlich problematischer erscheint, ist das in m+n-Dimensionen sowohl mit m als auch mit n ≥ 2 , zeitartige Vektoren werden durch den Lichtkegel nicht topologisch in vergangene und zukünftige Mengen aufgeteilt. Das heißt, Sie können den Unterschied zwischen einer zeitähnlichen Weltlinie und dem Raumzeitdiagramm des Vakuums, das in zwei reale Teilchen zerfällt, nicht erkennen.
Was meinst du mit "konvexer normaler Nachbarschaft"? Was mir in den Sinn kommt, ist so etwas wie die Menge von Punkten, die einen Punkt P in der AdS-Raumzeit unmittelbar umgeben, aber ich denke, das ist nicht das, worüber Sie sprechen.
@BenCrowell: Wenn ich zuerst fordere, dass beide Zeitdimensionen die Kausalität respektieren, würde der Lichtkegel nicht immer noch respektiert werden (nur jetzt ist ein zeitähnlicher Pfad definiert als D S 2 < − ( D T ( 1 ) 2 + D T ( 2 ) 2 ) + D X ich D X ich anstatt D S 2 < − D T 2 + D X ich D X ich )? Wenn Sie „topologisch aufgeteilt“ sagen, meinen Sie damit, dass der Lichtkegel immer auf der Zeitachse zentriert ist?

Itzhak Bars hat eine solche Theorie. Zu beachten ist auch die Anti-de-Sitter-Raumzeit A D S 4 ist ein Schnitt in einer flachen Raumzeit mit Metrik

A 2   =   u 2   +   T 2   −   X 2   −   j 2   −   z 2
bei dem die A D S 4 ist in einer Konstante u Zeitscheibe. Der A D S 4 Raumzeit ist eine Zeit plus drei Leerzeichen, aber als A D S 4   =   S Ö ( 4 , 2 ) / S Ö ( 4 , 1 ) ist gehorcht einer Isometriegruppe S Ö ( 4 , 2 ) das hat zwei Zeitrichtungen.

Man könnte sagen, dass eine zusätzliche Zeit in den Flügeln der Physik lauert. Bars behauptet, dass es für die Physik zentraler ist.

Warum werden zusätzliche zeitähnliche Dimensionen selten berücksichtigt? [Duplikat]
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