Warum wird Zeit als Dimension betrachtet?

Du stellst zwei getrennte Fragen. Um zunächst Ihre zweite Frage zu beantworten, die Existenz von sieben zusätzlichen raumähnlichen Dimensionen ist eine Voraussetzung für die Konsistenz der Stringtheorie, und wir haben keine experimentellen Beweise dafür, dass zusätzliche Dimensionen existieren oder dass die Stringtheorie eine gute Beschreibung der Realität ist. Es ist also unmöglich, einen endgültigen Kommentar darüber abzugeben, warum wir die sieben zusätzlichen Dimensionen nicht beobachtet haben.

Um auf die Frage zurückzukommen, die wir beantworten können, behandelt die moderne Physik die Raumzeit als eine vierdimensionale Mannigfaltigkeit, die mit einer Metrik ausgestattet ist . Vier Dimensionen bedeuten nur, dass wir vier Zahlen benötigen, um die Position eines Punktes in der Raumzeit anzugeben. Zwei Punkte sind genau dann identisch, wenn alle vier Zahlen gleich sind. Beachten Sie, dass wir bisher nichts über die Zeit gesagt haben – nur, dass es vier Dimensionen gibt.

Die Metrik gibt unserer Mannigfaltigkeit eine Vorstellung von der Entfernung. Es erlaubt uns, den Abstand zwischen zwei beliebigen Punkten in unserer vierdimensionalen Raumzeit entlang einer Kurve zu berechnen. Um die Berechnung durchzuführen, müssen wir ein Koordinatensystem auswählen, das heißt, wir wählen vier Vektoren, die wir verwenden, um die Raumzeit zu markieren. Beispielsweise könnten diese Vektoren sein$t$,$x$,$y$Und$z$, oder Polarkoordinaten$t$,$r$,$\phi$Und$\theta$, oder sogar ein Koordinatensystem wie Kruskal-Szekeres $u$,$v$,$\phi$Und$\theta$das entspricht nichts, was Menschen beobachten können.

Die Metrik ordnet jedem Vektor ein Vorzeichen zu. Die Details sind beteiligt, aber im Grunde hat eine Koordinate immer ein negatives Vorzeichen, während die anderen drei ein positives Vorzeichen haben. Der Vektor mit dem negativen Vorzeichen ist zeitartig , während die mit dem positiven Vorzeichen raumartig sind . NB: Ich habe das Wort zeitähnlich und nicht Zeit verwendet , weil es Koordinatensysteme geben kann, in denen der zeitähnliche Vektor nicht Zeit ist, in dem Sinn, in dem wir das Wort normalerweise verwenden. Zum Beispiel in Kruskal-Szekeres koordiniert die${\bf v}$Koordinate ist die zeitähnliche, aber nicht einfach Zeit.

Der Punkt bei all dem ist, dass das, was wir als Zeit betrachten, keine einzigartige Möglichkeit ist, Koordinaten für die Raumzeit zu definieren, und es ist nichts Besonderes (na ja, nicht mathematisch - es ist offensichtlich etwas Besonderes für Menschen). Es gibt also keinen Grund, die Zeitkoordinate anders zu behandeln als die drei Raumkoordinaten. Deshalb betrachten wir es als eine Dimension wie die anderen drei Dimensionen.

Warum wird Zeit als Dimension betrachtet?

Denn nach Maßgabe der empirischen Evidenz sind relativ bewegte Trägheitsbeobachter durch die Lorentz-Transformation miteinander verbunden .

Aber die Lorentz-Transformation mischt Zeit- und Raumkoordinaten auf besondere Weise.

Wenn die Zeit keine Dimension wäre, wenn die Zeit nur ein universeller Parameter wäre, wäre diese Vermischung nicht möglich. Raum und Zeit wären getrennt und verschieden. Aber tatsächlich scheint es, dass Raum und Zeit Teile eines größeren dimensionalen Ganzen namens Raumzeit sind .

Stellen Sie sich das so vor, wir könnten Raum ohne Zeit haben. die Welt würde einfach angehalten werden. Aber wir könnten keine Zeit ohne Raum haben, weil wir etwas zum Vergehen brauchen, damit Zeit existiert. Zeit ist also gewissermaßen eine Facette von Raum. Natürlich keine räumliche Dimension, aber dennoch eine Dimension :) in J Richards Buch Time Travel in Einsteins Universe schlägt er vor, dass Zeit eine mathematisch negierte Dimension ist.