Wie können wir die Geschwindigkeit mit der Zeit messen, wenn die Geschwindigkeit, mit der die Zeit vergeht, von der Geschwindigkeit abhängt?

Question

Wie können wir die Geschwindigkeit mit der Zeit messen, wenn die Geschwindigkeit, mit der die Zeit vergeht, von der Geschwindigkeit abhängt?

AlexH

Ich habe über die Relativitätstheorie nachgedacht, insbesondere darüber, wie wir uns mit Lichtgeschwindigkeit in 4 Dimensionen fortbewegen. Je höher die Geschwindigkeit im Raum, desto niedriger die Geschwindigkeit in der Zeit. Umgekehrt gilt: Je niedriger die Geschwindigkeit im Raum, desto höher die Geschwindigkeit in der Zeit. Dies veranlasste mich, zu versuchen, die Geschwindigkeit für verschiedene räumliche Geschwindigkeiten zu „berechnen“.

Ich begann damit, eine räumliche Geschwindigkeit zu nehmen, sagen wir 2. Das ist die Geschwindigkeit eines Objekts in 3 räumlichen Dimensionen. Um die Geschwindigkeit zu finden, mit der die Zeit für das Objekt reist, würde ich einfach die Geschwindigkeit 2 von der Lichtgeschwindigkeit subtrahieren, $c$ . Obwohl dies nicht die richtige Gleichung ist, habe ich unten eine Beziehung hergeleitet. Dann wurde mir klar, dass dies zum Scheitern verurteilt war. Die Berechnung der räumlichen Geschwindigkeit, s=d/t, verwendet die Zeit in der Gleichung. Um die „Zeitgeschwindigkeit“ zu berechnen, muss ich eine Zeitdauer verwenden. Die Geschwindigkeit, mit der die Zeit reist, ist von der Zeit selbst abhängig! Das Prinzip ist also zwar wahr, aber nicht berechenbar, zumindest nicht richtig.

C = \sqrt{S_{S}^{2} + S_{T}^{2}} Satz des Pythagoras

$c = \sqrt {s_s^2+s_t^2} \space\space\space\text{Pythagorean Theorem}$

C = \sqrt{2^{2} + S_{T}^{2}} Auswechslung

$c = \sqrt{2^2 + s_t^2} \space\space\space\text{Substitution}$

C = \sqrt{4 + S_{T}^{2}} Vereinfachen

$c = \sqrt{4 + s_t^2} \space\space\space\text{Simplifying}$

C^{2} = 4 + S_{T}^{2} Quadrieren der Eigenschaft der Gleichheit

$c^2 = 4 + s_t^2 \space\space\space\text{Squaring Property of Equality}$

\frac{C^{2}}{S_{T}^{2}} = 4 Abteilung Eigenschaft der Gleichheit

$\frac{c^2}{s_t^2}=4\space\space\space\text{Division Property of Equality}$

\frac{C}{S_{T}} = 2 Quadrieren der Eigenschaft der Gleichheit

$\frac{c}{s_t}=2\space\space\space\text{Squaring Property of Equality}$

C = 2 S_{T} Multiplikationseigenschaft der Gleichheit

$c=2s_t\space\space\space\text{Multiplication Property of Equality}$

\frac{C}{2} = S_{T} Abteilung Eigenschaft der Gleichheit

$\frac{c}{2}=s_t\space\space\space\text{Division Property of Equality }$

Ich erkenne an, dass dies möglicherweise nicht die genaue Methode ist, um die Geschwindigkeit der Zeit zu ermitteln. Die genaue Methode ist jedoch unerheblich. Unabhängig von der Methode muss die räumliche Geschwindigkeit eingegeben werden, was Zeit erfordert. Die Frage ist keine mathematische, sondern eher konzeptionelle.

Vielleicht verstößt das gegen die Heisenbergsche Unschärferelation? Es scheint, dass ich durch das Messen der Geschwindigkeit eine Berechnung unmöglich mache. Dies ähnelt auf unheimliche Weise dem, was in kleinen Maßstäben in der Quantenmechanik zu finden ist. Vielleicht ist das das Problem.

Ist das, was ich gefunden habe, möglich? Ich kann es einfach nicht fassen. Mache ich etwas grundsätzlich falsch?

D. Halsey

Die Geschwindigkeit der Zeit ist nicht wirklich eine richtig definierte Sache. Siehe die Antworten in der folgenden Frage physical.stackexchange.com/questions/52048/…

AlexH

Das beantwortet meine Frage leider nicht. Ich habe ein bestimmtes Problem.

Solomon Langsam

Re: "Je schneller wir im Weltraum reisen, desto langsamer reisen wir durch die Zeit." Ich bin mir nicht sicher, ob das eine nützliche Art ist, darüber nachzudenken. Dinge "reisen" nicht in der 4D-Raumzeit. Dinge werden durch Weltlinien in der 4D-Raumzeit dargestellt , und die Weltlinien sind in diesem vierdimensionalen Vektorraum fest und unbeweglich. Ich denke, vielleicht ist die Idee, mit der Sie ringen, die "Steigung" der Weltlinie eines Partikels in einem 2D-Raumzeitbild. (dh wie die Weltlinie für ein sich nicht bewegendes Teilchen vertikal ist und fast 45 Grad beträgt, wenn es sich nahe c bewegt.)

AlexH

Ich habe diesen Satz umformuliert, @SolomonSlow

dmckee --- Ex-Moderator-Kätzchen

"Ich würde nur die Geschwindigkeit subtrahieren" Das wäre nicht einmal richtig für die Komponenten einer dreifachen Geschwindigkeit, da die Beziehung zwischen den Komponenten eines Vektors durch Trigonometrie bestimmt wird. Sie benötigen den Satz des Pythagoras in Ihrer Berechnung. Und in Einsteins Welt können Sie die hyperbolische Trigonometrie verwenden , wenn die Zeitdimension involviert ist. Im Grunde „alles in Bewegung $c$ durch 4 Dimensionen" mag eine ansprechende Botschaft sein, aber es ist keine gute Möglichkeit, die konstante Größe der 4-Geschwindigkeit zu diskutieren, wenn Sie möchten, dass der Leser mit dem, was er gelernt hat, irgendetwas anfangen kann.

AlexH

Tatsächlich vereinfacht der Satz des Pythagoras in diesem Fall die Subtraktion der Geschwindigkeit. Und es ist nicht so sehr die genaue Mathematik, sondern das Konzept, das hier gilt. Unabhängig von der genauen Gleichung muss ich, um die Geschwindigkeit der Zeit zu messen, die Zeit verwenden, um sie zu lösen.

D. Halsey

Du hast beim Ziehen der Quadratwurzel im letzten Schritt deiner Gleichungen einen Fehler gemacht.

AlexH

Sie haben Recht. Vielen Dank für den Hinweis auf diesen Fehler. Ich wäre viel lieber falsch, aber sachkundig, als richtig, aber unwissend. Ich habe einen besseren Weg gefunden, meinen Standpunkt darzustellen. Wie sich herausstellt, ist die Zeitgeschwindigkeit in diesem Fall gleich der Lichtgeschwindigkeit geteilt durch zwei.

Antworten (1)

Wie können wir die Geschwindigkeit mit der Zeit messen, wenn die Geschwindigkeit, mit der die Zeit vergeht, von der Geschwindigkeit abhängt?

Die Geschwindigkeit der Zeit ist nicht wirklich eine richtig definierte Sache. Siehe die Antworten in der folgenden Frage physical.stackexchange.com/questions/52048/…
Das beantwortet meine Frage leider nicht. Ich habe ein bestimmtes Problem.
Re: "Je schneller wir im Weltraum reisen, desto langsamer reisen wir durch die Zeit." Ich bin mir nicht sicher, ob das eine nützliche Art ist, darüber nachzudenken. Dinge "reisen" nicht in der 4D-Raumzeit. Dinge werden durch Weltlinien in der 4D-Raumzeit dargestellt , und die Weltlinien sind in diesem vierdimensionalen Vektorraum fest und unbeweglich. Ich denke, vielleicht ist die Idee, mit der Sie ringen, die "Steigung" der Weltlinie eines Partikels in einem 2D-Raumzeitbild. (dh wie die Weltlinie für ein sich nicht bewegendes Teilchen vertikal ist und fast 45 Grad beträgt, wenn es sich nahe c bewegt.)
"Ich würde nur die Geschwindigkeit subtrahieren" Das wäre nicht einmal richtig für die Komponenten einer dreifachen Geschwindigkeit, da die Beziehung zwischen den Komponenten eines Vektors durch Trigonometrie bestimmt wird. Sie benötigen den Satz des Pythagoras in Ihrer Berechnung. Und in Einsteins Welt können Sie die hyperbolische Trigonometrie verwenden , wenn die Zeitdimension involviert ist. Im Grunde „alles in Bewegung $c$ durch 4 Dimensionen" mag eine ansprechende Botschaft sein, aber es ist keine gute Möglichkeit, die konstante Größe der 4-Geschwindigkeit zu diskutieren, wenn Sie möchten, dass der Leser mit dem, was er gelernt hat, irgendetwas anfangen kann.
Tatsächlich vereinfacht der Satz des Pythagoras in diesem Fall die Subtraktion der Geschwindigkeit. Und es ist nicht so sehr die genaue Mathematik, sondern das Konzept, das hier gilt. Unabhängig von der genauen Gleichung muss ich, um die Geschwindigkeit der Zeit zu messen, die Zeit verwenden, um sie zu lösen.
Du hast beim Ziehen der Quadratwurzel im letzten Schritt deiner Gleichungen einen Fehler gemacht.
Sie haben Recht. Vielen Dank für den Hinweis auf diesen Fehler. Ich wäre viel lieber falsch, aber sachkundig, als richtig, aber unwissend. Ich habe einen besseren Weg gefunden, meinen Standpunkt darzustellen. Wie sich herausstellt, ist die Zeitgeschwindigkeit in diesem Fall gleich der Lichtgeschwindigkeit geteilt durch zwei.

Arpad Szendrei · Answer 1

Sie haben Recht, wenn Sie sagen, dass unsere Geschwindigkeit (wir, die wir Ruhemasse haben) in den räumlichen Dimensionen unsere Geschwindigkeit in der zeitlichen Dimension beeinflusst, und das liegt daran, dass Sie einfach akzeptieren müssen, dass das Universum so aufgebaut ist und die vier Vektoren (Geschwindigkeit ) ist so aufgebaut.

In der Physik, insbesondere in der speziellen Relativitätstheorie und der allgemeinen Relativitätstheorie, ist eine Vierergeschwindigkeit ein Vierervektor in der vierdimensionalen Raumzeit[nb 1], der das relativistische Gegenstück zur Geschwindigkeit darstellt, die ein dreidimensionaler Vektor im Raum ist. Physikalische Ereignisse entsprechen mathematischen Punkten in Zeit und Raum, deren Gesamtheit ein mathematisches Modell der physikalischen vierdimensionalen Raumzeit bildet. Die Geschichte eines Objekts zeichnet eine Kurve in der Raumzeit nach, die als Weltlinie bezeichnet wird. Wenn das Objekt Masse hat, so dass seine Geschwindigkeit kleiner als die Lichtgeschwindigkeit ist, kann die Weltlinie durch die Eigenzeit des Objekts parametrisiert werden. Die Vierergeschwindigkeit ist die Änderungsrate der Viererposition in Bezug auf die Eigenzeit entlang der Kurve.

Der Wert der Größe der Vierergeschwindigkeit (Größe, die durch Anwendung des metrischen Tensors g auf die Vierergeschwindigkeit U erhalten wird) ist immer c2.

https://en.wikipedia.org/wiki/Four-velocity

In SR wird der Weg eines Objekts, das sich relativ zu einem bestimmten Bezugssystem bewegt, durch vier Koordinatenfunktionen definiert, wobei die zeitähnliche Komponente die Zeitkoordinate multipliziert mit der Lichtgeschwindigkeit ist.

Wir müssen nur akzeptieren, dass das Universum so aufgebaut ist und der Vierervektor so aufgebaut ist, dass seine Größe immer c ist.

Wie Sie sagen, wenn Sie sich in den räumlichen Dimensionen schneller bewegen, muss die Größe Ihrer vier Geschwindigkeiten gleich bleiben, also muss Ihre Geschwindigkeit in der zeitlichen Dimension kompensieren, Sie werden in der zeitlichen Dimension (relativ) langsamer.

Ja, Sie haben Recht, wenn Sie versuchen, diese Geschwindigkeit in der zeitlichen Dimension zu messen, sagen Sie, dass die Geschwindigkeit, mit der die Zeit vergeht (vergeht), von der Zeit selbst abhängt. Richtig ist zu sagen, dass es mit einer Sekunde pro Sekunde vergeht, aber selbst das ist keine wirklich aussagekräftige Aussage.

Das ist im Grunde der Grund, warum es keine Weltzeit gibt. Jeder einzelne unterschiedliche Referenzrahmen, der sich mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten und in unterschiedlichen Gravitationszonen fortbewegt, kann den Zeitverlauf mit unterschiedlicher Geschwindigkeit messen. Die einzig sinnvolle Aussage ist, dass die Zeit in einem Frame relativ schneller oder langsamer vergeht als im anderen Frame. Das ist Zeitdilatation.

Ich nähere mich dem also von einem objektiven Standpunkt aus, wenn ich das aus einer subjektiven Perspektive angehen sollte?
@AlexH richtig, es gibt keinen universellen Standpunkt. Es gibt nur relative (subjektive) Standpunkte, sogenannte Referenzrahmen.
Vielen Dank. Damit klärt es sich auf. Es hat keinen Sinn, die „Geschwindigkeit“ der Zeit zu messen. Ich schätze es
Außerdem: Ein Beobachter in seinem Rahmen, selbst wenn er 0,999999999c von der Erde entfernt ist, bewegt sich niemals durch den Weltraum. Es gibt kein globales Ruhesystem, daher gibt es auch keine lokalen Bewegungssysteme: Jeder Trägheitsbeobachter denkt, er sei in Ruhe.

Wie können wir die Geschwindigkeit mit der Zeit messen, wenn die Geschwindigkeit, mit der die Zeit vergeht, von der Geschwindigkeit abhängt?

AlexH

D. Halsey

AlexH

Solomon Langsam

AlexH

dmckee --- Ex-Moderator-Kätzchen

AlexH

D. Halsey

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Arpad Szendrei

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