Wie kann man (pädagogisch) erklären, warum es 4 Raumzeitdimensionen gibt, während wir nur die 3 räumlichen Dimensionen sehen?

Wir sehen die vierte Dimension.

Der Unterschied zwischen drei Dimensionen und vier Dimensionen ist der Unterschied zwischen einem (2d) Schnappschussbild und einem ("2d+t") Video.

Um gut in der Physik zu bleiben, schlage ich vor, das Konzept des Ereignisses zu erklären , um darauf hinzuweisen, dass wir, wenn wir etwas identifizieren wollen, was in unserem Universum passiert, es in Raum und Zeit lokalisieren müssen.

Nun, die Definition von "Anzahl der Dimensionen" ist ungefähr, wie viele Zahlen Sie benötigen, um ein Element (des Vektorraums) zu identifizieren. In diesem Fall ist klar, dass Sie 3 räumliche Koordinaten plus "wann" benötigen.

Hier wurden einige gute Ideen geäußert. Meine Meinung dazu ist folgende:

Stellen Sie sich vor, Sie haben eine Laserkanone und senden einen Laserimpuls nach außen in den Weltraum und senden dort ein Bild. Der Laserpuls bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit. Lassen Sie uns nun den Strahl für eine bestimmte Zeitdauer timen$\delta t$. Es gibt eine Distanz, die dieser Zeit entspricht, und das ist sie$c\delta t$wobei c die Lichtgeschwindigkeit ist. Dies$c\delta t$ist die vierte Dimension im 4-D-Minkowski-Raum, die dieser kurzen Zeit entspricht$\delta t$. Sie sagt uns, wie weit das Bild in dieser kurzen Zeit gereist ist. Es ist also die Lichtgeschwindigkeit, die die vierte Dimension erzeugt und auch die Länge ergibt, die wir die vierte Dimension nennen. Daher beginnt die vierte Dimension auf unserer Uhr und$c\delta t$ist die Länge davon innerhalb der Zeit$\delta t$. Es macht nur im Zusammenhang mit der Lichtgeschwindigkeit Sinn. Dies ist der springende Punkt der Raumzeit in der speziellen Relativitätstheorie. Das bedeutet es, wenn wir sagen, dass ein Objekt „so viele Lichtjahre entfernt“ ist. In gewisser Weise ist dies die Entfernung, die das Bild eines Objekts (z. B. einer Galaxie) in der vierten Dimension entfernt ist. Die mathematische Darstellung davon wurde in Leos Ondras Antwort geschrieben. Ich hoffe das hilft etwas.

Beachten Sie, dass das Problem nicht darin besteht, die 4. Dimension zu visualisieren, das ist leicht zu erklären. Das Problem hängt eher damit zusammen, warum wir uns in 3D befinden, als dass wir uns entlang der 1D-Zeitdimension bewegen?

Man kommt nicht umhin, Zeit im Sinne von Veränderung zu definieren. Genauso wie wenn es keine Änderungen (dx/dy usw.) in einem Gelände gäbe, wäre die Karte völlig einheitlich und uninteressant, wenn sich das Gelände nicht mit der Zeit ändern würde, wäre die Zeit einheitlich und undefinierbar. Wiederholte Änderungen ermöglichen es uns, die Zeit zu definieren (keine Notwendigkeit, zur Entropie zu gehen, das Sonnensystem, Tag / Nacht usw. sind ausreichend) und sie zu messen / zu messen.

Die Zeit projiziert in die dreidimensionale Welt. Geologische Schichten (und viele andere Stellvertreter) weisen jedem (x,y,z) einen Zeitwert auf der Achse von t zu. Somit kann die Zeit in (x,y,z) projiziert werden. In ähnlicher Weise projizieren Raumdimensionen in die Zeit. Die Zeit, die benötigt wird, um zum Bahnhof zu laufen, entspricht eins zu eins der Entfernung in Kilometern.

Zeit ist also eine notwendige Dimension, um die in drei Dimensionen sichtbaren Veränderungen zu beschreiben, ähnlich wie eine dritte Raumdimension benötigt wird, um die Projektionen einer Kugel in zwei Dimensionen zu beschreiben.

Entropie muss für eine klassische Definition des Zeitpfeils und der Nichtumkehrbarkeit hereinkommen. Eine grobe Diskussion über Unordnung, nicht reparierbare Glasscherben etc. sollte ihnen das Konzept vermitteln.

Somit kann Zeit auch ohne spezielle Relativitätstheorie als eine andere Dimension gedacht werden, da sie in die räumlichen hineinragt. Man kann dann zur speziellen Relativitätstheorie übergehen, da sie uns mit der unterschiedlichen Art von Dimension (pseudo-euklidisch) überrascht, die sich aus Experimenten herausstellt.

ps mit dieser sichtweise, wie zeit in unserer erfahrung definiert wird, können wir auch mit sicherheit sagen, dass es nur eine zeitdimension gibt. Wenn es zwei Zeitdimensionen gäbe, wäre die funktionale Abhängigkeit von Änderungen in den räumlichen drei Dimensionen kompliziert. Es wäre eine Viele-zu-Eins-Projektion, ähnlich der Projektion eines dreidimensionalen Objekts in eine Raumdimension.

Sie könnten den Gedanken einführen, dass Zeit eine vierte Dimension ist, indem Sie Ihre Schüler bitten, über die Bedeutung von „Senkrecht“ nachzudenken.

Sie werden wahrscheinlich antworten, dass Länge, Breite und Höhe senkrechte Richtungen sind. Wenn Sie weiter vordringen und ein definierendes Merkmal von „senkrecht“ fordern, werden sie wahrscheinlich zu den nicht-mathematischen und handwinkenden Merkmalen gelangen, dass senkrechte Richtungen diejenigen sind, die es Ihnen ermöglichen, sich in einer dieser Dimensionen zu bewegen, ohne sich in irgendeiner von ihnen zu bewegen das andere. In diesem Stadium können Sie sie fragen, ob Sie sich in der Zeit bewegen können, ohne sich in einer der drei räumlichen Dimensionen zu bewegen.

Lass sie einfach mit diesem Gedanken. Sie werden mit weiteren Fragen zurückkommen...

Hier ist ein Versuch einer nicht mathematischen (und unorthodoxen) Antwort:

1) Wir können in den drei räumlichen Dimensionen sehen, weil Licht durch sie wandert, von Objekten um uns herum reflektiert wird und schließlich Ihr Auge erreicht.

2) Alles (inkl. Licht) reist "vorwärts" durch die Zeitdimension (das heißt, es kann sich nur in eine Richtung bewegen und kann sich nicht hin und her bewegen).

3) Licht ist daher nicht in der Lage, durch die Zeitdimension von einem Objekt zu Ihrem Auge "zurück" zu reflektieren.

Gedankenexperiment: Nimm eine räumliche Dimension, aber alles bewegt sich mit Lichtgeschwindigkeit in eine Richtung. Könntest du sehen, was direkt neben dir ist?

Ich denke, eine Möglichkeit besteht darin, es in 2 + 1-Dimensionen zu veranschaulichen und sie sich in 3 + 1 vorstellen zu lassen. Sie könnten einen Würfel zeichnen und erklären, dass ein Schnitt entlang des Querschnitts des Würfels eine „Momentaufnahme“ eines 2D ist Raum, und die dritte Dimension ist die Zeit. Sie bewegen sich also in 2D, während sie die dritte "erfahren".

Es ist schwer, das ohne eine Figur genau zu erklären ... wenn ich eine in die Hände bekommen oder selbst eine herstellen kann, werde ich sie hier hinzufügen, wenn ich es kann.

Wir sehen 3 Dimensionen, weil wir selbst 3-dimensional sind. Stellen Sie sich eine 2D-Kreatur vor, die ursprünglich im 2D-Raum lebte – eine euklidische Ebene. Es nimmt natürlich nur Ereignisse wahr, die in seinem Körper auftreten, wie ein Photon (vorausgesetzt, dass etwas wie Licht in 2D existieren kann), das mit seiner 2D-Zelle in der Netzhaut interagiert. Wenn seiner flachen Welt im Laufe der Evolution irgendwie die dritte Dimension hinzugefügt wird, wird er immer noch nur zwei Dimensionen wahrnehmen. Jetzt, Schwebeflug, kann er in 3D gedreht werden, so dass sich seine Lebensebene ändert, und neue seltsame Dinge passieren - ein Stab, der in der ursprünglichen flachen 2D-Welt immer seine Länge behalten hat, weil der flache Pythagoras (und viele andere vor ihm) geprüft, dass

$ds^2 = dx^2 + dy^2$

Nun zieht sich der Stab seltsamerweise zusammen und verlängert sich, aber eine Kreatur (von manchen Einstein the Flat genannt und von anderen Lorentz oder Fitzgerald) findet heraus, dass es immer noch so etwas wie eine konstante Länge gibt, nämlich

$ds^2 = dx^2 + dy^2 - dt^2$

das klingt für andere merkwürdig, weil

1. t wurde nie als Dimension betrachtet
2. Davor steht ein Minuszeichen.

Da diese Frage für viele Menschen interessant erscheint, werde ich Ihnen sagen, wie ich das derzeit erkläre. Die Idee kam mir, als ich darüber las, wie Philosophen Zeit verstehen. Korrigieren Sie mich, wenn Sie denken, dass etwas nicht stimmt:

Obwohl wir die Zeit als Dimension behandeln, ist sie der räumlichen nicht so ähnlich, und der Grund dafür ist folgender:

Wir beginnen mit dem grundlegendsten Konzept in der Physik: Ursache und Wirkung, dieses Konzept ermöglicht es uns, Ereignisse in einer Reihe zu sortieren: Das erste Ereignis ist Ursache, dann Wirkung ... , das erzeugt eine "Illusion" der Fähigkeit, diese Ereignisse zu nummerieren, was bietet wiederum die Fähigkeit, Zeit als Dimension zu behandeln und "Entfernung" zwischen Ereignissen zu messen, wie auch immer, ich sagte die Illusion der Nummerierung, weil das Sagen von "Nummerierung" uns sagt, dass wir das auf absolute Weise tun können, was nach der Theorie von falsch ist Relativität, weil die Nummerierung von Ereignissen für einen Beobachter im Allgemeinen nicht mit anderen kompatibel ist (hier erkläre ich, wie Lichtgeschwindigkeit Ursache und Wirkung beeinflusst), denn diese Zeit ist nicht dasselbe wie die räumliche Dimension, und deshalb ist der Menikowski-Raum pseudoeuklidisch, nicht euklidisch, dann füge ich die Antwort von Anno2001 hinzu, wie man sich die Zeit anschaut.

Eine andere Sichtweise: Wir „sehen“ tatsächlich nur in zwei Dimensionen. Jedes unserer Augen hat nur die Fähigkeit, xy-Koordinaten zu verarbeiten, nicht z (Ein einäugiger Mensch hat keine Tiefenwahrnehmung). Unser Gehirn unterscheidet die beiden 2D-Bilder von unseren Augen, um uns eine gute Schätzung bei einer Z-Koordinate zu geben (Da es sich nicht um eine echte 3D-Wahrnehmung handelt, kann unser Gehirn hier ausgetrickst werden, daher Illusionen! Auch unsere 2D-Sicht kann behindert werden, echte 3D-Sicht wäre es nicht ).

So wie unser Gehirn das 3D-Sehen "emuliert", unterscheidet es das, was gerade passiert, von dem, was vor einer Minute (oder vor einem Tag oder vor einem Jahr) passiert ist, um Ihnen ein Verständnis der t-Achse zu vermitteln. Sie ist nicht weniger gültig als unsere Ansicht der z-Koordinate, die unser Gehirn konstruiert, aber im Gegensatz zu 3D ist es nicht hilfreich, die t-Dimension zu visualisieren, sodass unser Gehirn dies nicht tut, sondern die Informationen auf andere Weise verfügbar macht.