Was sind die Herausforderungen beim Auffinden erdähnlicher Planeten mit der Radialgeschwindigkeitsmethode?

Unter der Annahme einer kreisförmigen Umlaufbahn eines Planeten mit Masse$m_p$um einen massereichen Stern$m_*$, mit einer Umlaufzeit von$P$und davon können wir ausgehen$m_* \gg m_p$für den Fall eines erdähnlichen Planeten.

Das sagt uns das zweite Newtonsche Gesetz

$$m_p a \frac{4\pi^2}{P^2} = G\frac{m_* m_p}{a^2}\ , \tag*{(1)}$$ Wo$a$ist der Bahnradius.

Die beobachtete Radialgeschwindigkeitsamplitude des Sterns wird sein

$$K \simeq \frac{2\pi a}{P} \left(\frac{m_p}{m_*}\right)\sin i\ ,$$ Wo$i$ist die Bahnneigung. Ersetzen$a$mit Gl. (1) $$K \simeq \left( \frac{2\pi G}{Pm_*^2}\right)^{1/3} m_p \sin i\ .$$ Setzen Sie einige typische Zahlen ein $$K = 0.09 \left(\frac{P}{1\ {\rm year}}\right)^{-1/3} \left( \frac{m_*}{M_\odot}\right)^{-2/3}\left(\frac{m_p}{M_{\rm Earth}}\right)\sin i\ {\rm m/s}\ .$$

Diese Gleichung zeigt, dass wir, um einen erdähnlichen Planeten in einer erdähnlichen Umlaufbahn um einen sonnenähnlichen Stern zu erkennen, ein sinusförmiges Wackeln mit einer Amplitude von 9 cm/s mit einer Periode von 1 Jahr erkennen müssten. Günstiger wird es, wenn (i)$m_*$niedriger ist oder (ii)$P$ist kürzer.

Tatsächlich wurden bereits erdgroße (erdmassereiche) Planeten um sehr massearme Sterne gefunden (zB ein Planet mit$m_p \sin i = 1.35$Erdmassen in einer 10-tägigen Umlaufbahn um den M-Zwerg Ross 128; Bonfilset al. 2018 ).

Der derzeit modernste fasergespeiste, temperatur- und druckgeregelte hochauflösende Spektrograph ist am VLT als ESPRESSO bekannt. Es hat eine nachgewiesene Präzisionsfähigkeit von 25 cm/s und eine Instrumentenstabilität, die wahrscheinlich über mehrere Jahre auf dem Niveau von 10 cm/s liegen wird ( Pepe et al. 2020) . ESPRESSO könnte in der Lage sein, viele Planeten mit Erdmasse aufzunehmen, mit Umlaufzeiten von bis zu einem Jahr um sonnenähnliche und weniger massereiche Sterne.

Das Erreichen der notwendigen Instrumentenstabilität ist jedoch nur ein Teil des Problems. Die Spektren von sonnenähnlichen und masseärmeren Sternen verhalten sich aufgrund (i) konvektiver Bewegungen in ihren Photosphären und (ii) des Vorhandenseins dunkler Flecken und heller Plaques, die inhomogen über ihre Oberflächen verteilt sind, nicht gut. Beide Effekte können Geschwindigkeits-"Jitter" verursachen, die um eine Größenordnung (oder mehr) größer als 10 cm/s sind. Die beiden Ansätze, um damit umzugehen, sind Vermeidung – wo Sie versuchen, Ziele zu wählen, die alt, leise und magnetisch inaktiv sind; oder Minderung - wo Sie versuchen herauszufinden, welche Störungen Ihren Geschwindigkeitsmessungen zugefügt werden, indem Sie nach anderen Signaturen des Jitters wie asymmetrischen Spektrallinienprofilen suchen oder mit magnetischen Aktivitätsindikatoren dekorrelieren (z).