Was unterscheidet Quantendekohärenz von Dissipation?

Nach meinem Verständnis sind Quantendekohärenz und Dissipation völlig unterschiedliche Möglichkeiten, den Informationsverlust an die Umgebung zu modellieren. Die Dissipation kann unter Verwendung des Caldeira-Leggett-Modells modelliert werden, das einen effektiven Hamilton-Operator verwendet, und Zureks Dekohärenz ist etwas ganz anderes, das die übliche einheitliche Evolution der Schrödinger-Gleichung umgeht. Wann kommen diese Modelle jeweils zum Einsatz? Sind sie widersprüchlich?

Antworten (2)

Dissipation und Dekohärenz sind allgemeine Prozesse, die nicht auf bestimmte von Caldeira-Leggett oder Zurek vorgeschlagene Modelle beschränkt sind. Die Terminologie bezieht sich normalerweise darauf, ob Energie an die Umwelt verloren geht oder nicht. Der allgemeine Aufbau besteht aus einem kleinen "offenen System" A in Kontakt mit einer größeren Umgebung gebracht B über eine Wechselwirkung Hamiltonian H A B , so dass der totale Hamiltonoperator ist

H = H A + H B + H A B .

Dekohärenz bezieht sich speziell auf den Zerfall von Kohärenzen in der Dichtematrix des offenen Systems A . Genau genommen schreiben wir diese Dichtematrix als

ρ A ( T ) = ∑ ich , J ρ ich J ( T ) | ich ⟩ ⟨ J | ,
und dann entspricht die Dekohärenz dem Zerfall der Elemente außerhalb der Diagonale ρ ich J ( T ) für ich ≠ J . "Reine Dekohärenz" bedeutet, dass nur die außerdiagonalen Elemente zerfallen, während die diagonalen Elemente zerfallen ρ ich ich ( T ) sind unveränderlich.

Diese Definition ist natürlich abhängig von der Wahl der Basisvektoren | ich ⟩ , so dass der Begriff der Dekohärenz im Allgemeinen basisabhängig ist. Häufig ist es jedoch zweckmäßig, die Energieeigenbasis des offenen Systems zu betrachten, so dass | ich ⟩ sind die Eigenzustände von H A . Dann haben wir reine Dekohärenz (in dieser Basis auch reine Dephasierung genannt) wenn [ H A , H A B ] = 0 , was bedeutet, dass die Wechselwirkung die Energie des offenen Systems nicht ändert.

Dissipation entspricht [ H A , H A B ] ≠ 0 , sodass die Wechselwirkung die Energie des offenen Systems verändert. Dann die diagonalen Elemente von ρ A in der Energie-Eigenbasis, dh ρ ich ich ( T ) , ändern sich im Laufe der Zeit so, dass Energie irreversibel verloren geht. Im Allgemeinen impliziert dieser Prozess auch Dekohärenz, da die ρ ich J ( T ) zerfallen muss, um die Positivität der Dichtematrix zu bewahren.

Ich habe alle möglichen Einwände. Das große System B nicht sicher einen Hamiltonoperator hat. Es ist eher eine Mischung, und schlimmer noch, das Nein. Freiheitsgrade können undefiniert sein. Falls es einen Hamiltonoperator gibt H A B die Evolution ist einheitlich, und Dekohärenz ist nur unsere Unfähigkeit, den vielen Freiheitsgraden zu folgen. Als nächstes, wie funktioniert die of-diag. Elemente zerfallen? Dekohärenz ist ein noch im Rahmen der QM beschreibbares Phänomen. Was die Dissipation anbelangt, haben wir das Theorem der Dissipationsfluktuation – seien Sie nicht sicher, dass die Energie verloren geht, erst recht nicht, wenn das System A befindet sich in einem geschlossenen Bad.
@Sofia 1) Ich verstehe Ihre Behauptung nicht, dass die Umgebung keinen Hamiltonian hat. Wollen Sie damit sagen, dass die Energie der Umwelt nicht definiert werden kann? Das ist eine sehr umstrittene Behauptung. 2) Es ist nicht möglich, allgemein anzugeben, wie die außerdiagonalen Elemente zerfallen. In den einfachsten phänomenologischen Modellen ist sie exponentiell, aber in fast allen physikalisch realistischen Modellen ist die Zeitabhängigkeit komplizierter. 3) Dissipation ist per Definition der irreversible Energieverlust . Dies bezieht sich jedoch auf durchschnittliche Mengen. Natürlich gibt es immer noch Schwankungen.
So ziemlich alles, was ich hier geschrieben habe, ist eine völlig unumstrittene Beschreibung der Terminologie, wie sie von Leuten verwendet wird, die auf dem Gebiet offener Quantensysteme arbeiten. Ich denke, Sie und ich diskutieren vielleicht unterschiedliche Dinge, wenn Sie wirklich so stark dagegen sind. Insbesondere scheinen Sie dies als Frage nach Quantengrundlagen / -interpretationen interpretiert zu haben. Ich spreche nicht über Philosophie, sondern über das allgemeine Problem eines Quantensystems, das mit einer Umgebung interagiert, wie es im OP gestellt wird.
Ja, Mark, die Energie der Umgebung ist wahrscheinlich undefiniert. Nimm ein Messgerät. Es befindet sich in ständigem Austausch von Photonen mit der Umgebung und es besteht eine Verbindung mit verschiedenen Geräten. Welche Partikel gehören also zur unmittelbaren Umgebung, wo liegen überhaupt die Grenzen der Umgebung? Können wir diese Umgebung definieren? Also das Modell mit einem Hamiltonoperator für B das ist nicht richtig. Ich weiß, dass es in Büchern für die von-Neumann-Messung steht, aber für den makroskopischen Apparat ist es völlig falsch.
@Sofia Es ist immer möglich, die Umgebung in Ihre Beschreibung aufzunehmen, indem Sie Ihre Definition von erweitern H B . Beispielsweise umfasst die Umgebung sowohl das Messgerät als auch das elektromagnetische Strahlungsfeld. Ich habe keine Behauptungen über die Beschaffenheit der Umgebung aufgestellt. Ich habe gerade gesagt, dass eine Beschreibung jedes offenen Quantensystems gemäß existiert H A + H B + H A B . Behaupten Sie ernsthaft, dass dies nicht richtig ist? Wenn ja, geben Sie bitte ein Gegenbeispiel an.
@MarkMichison Und was ist mit den Verbindungen zu den Peripheriegeräten des Detektors, allen Schaltkreisen, dem Kühlsystem usw.? Es ist eine endlose Geschichte. Die Umgebung ist ein offenes System mit unendlich vielen Freiheitsgraden und schwer zu definierenden Grenzen. Und ich wiederhole, gemäß der QM selbst haben wir eine einheitliche Evolution, wenn wir einen Hamilton-Operator haben.
Ich arbeite mit der a Zerfall, was ein typischer Fall eines offenen Systems ist. Die Leute arbeiten nicht mit einem Hamiltonschen Typ H A + H B + H A B , aber mit einem nicht-hermitischen effektiven Hamiltonoperator. Und über Einheitlichkeit gibt es endlose Streitigkeiten. Aber unterm Strich arbeiten sie, wie gesagt, mit effektiven Hamiltonianern zusammen.
@Sofia Ich verstehe, woher du kommst, und du machst einen guten Punkt. Dennoch ist es im Prinzip immer möglich , das gesamte System durch einen Hamiltonoperator des von mir beschriebenen Typs zu beschreiben. Natürlich betrachte ich nur die einheitliche Evolution: darum geht es meiner Meinung nach in der Frage. Der Zweck dieser Antwort besteht lediglich darin, Dissipation von Dekohärenz zu unterscheiden , bei der es darum geht, ob Energie aus dem offenen System dissipiert wird oder nicht, ohne unnötige Komplikationen einzuführen.
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Sie sagen: "Trotzdem ist es im Prinzip immer möglich, das vollständige System durch einen Hamilton-Operator des von mir beschriebenen Typs zu beschreiben." Wie ist das möglich? Wenn es möglich wäre, hätten Physiker es benutzt. Hast du jemals eine gesehen a Teilchen, das von der Grenze des Universums zurückkehrt und wieder in den Kern eintritt? Und wenn wir versuchen würden, das zu produzieren a -instabiler Kern durch inelastische Streuung, dieser Vorgang ist nicht das Gegenteil des Zerfalls. Was die Dekohärenz betrifft, wissen wir, wie sie beginnt, aber nicht, wie sie endet.
Die Dekohärenz beginnt mit der Beteiligung des untersuchten Systems an einigen Nachbarteilchen im Detektor, dann treten immer mehr Teilchen in das Szenario ein, und es ist schwer zu sagen, wo das aufhört. Jedoch kann eine Fluktuationsdissipation in einem isolierten Bad eine vollständige Energieeinsparung ermöglichen.
Interessanter Gedankengang, +1.
Ich verstehe immer noch nicht, wie etwas mit einem effektiven Hamiltonian irreversibel sein kann. Ist die Zeitentwicklung mit einem Hamiltonoperator nicht immer einheitlich?
@mactud Sofia bezieht sich auf ein Modell, bei dem der Hamiltonian nicht hermitesch ist (zum Beispiel hat das Potenzial eine imaginäre Komponente), sodass die Zeitentwicklung nicht einheitlich ist. Die Norm der Wellenfunktion nimmt typischerweise mit der Zeit ab, was die Tatsache darstellt, dass Anregungen irreversibel in die Umgebung entweichen. Irreversibilität entsteht auch unter einem hermitischen Hamiltonoperator, wenn Sie nur ein kleines Subsystem in Kontakt mit einer unendlich großen Umgebung betrachten (dies ist das Szenario, das ich betrachte). Im Prinzip könnte man die Evolution umkehren, aber in der Praxis kann man die erforderlichen Operationen nicht durchführen.
@ Mark Mitchison Die Umgebung kann in der Tat keinen Hamiltonian haben.
@kww In welchem ​​glaubwürdigen Sinne kann man sagen, dass bestimmte Umgebungen keinen Hamiltonian haben, der sowieso nur etwas ist, was ein Physiker auf Papier geschrieben hat? Haben Sie ein Beispiel?

Dissipation bedeutet, dass die Energie eines Quantensystems S zu untersuchen, verteilt sich über die vielen Freiheitsgrade des Bades. Die Dissipation ist in der Regel von Schwankungen begleitet, dh die Energie wird immer wieder auf unterschiedliche Art und Weise umverteilt S und alle Freiheitsgrade im Bad. Schließlich ist es möglich, dass sich nach einiger Zeit die gesamte Energie, wenn gemessen, wieder konzentriert findet S .

Nun, Dissipation bedeutet nicht Dekohärenz, wenn wir einen ausreichend leistungsfähigen Computer haben, um die zeitliche Entwicklung des Gesamtsystems zu verfolgen ( S + Bad) unter allen möglichen Konfigurationen würde das Gesamtsystem immer noch durch eine Wellenfunktion beschrieben werden - keine Dekohärenz. Wenn uns nur die Beschreibung interessiert S , dann nein , wir können das Gesamtsystem nicht als Produkt einer isolierten Wellenfunktion von beschreiben S , und einige Wellenfunktion des Bades, sondern als Überlagerung von Produkten verschiedener Zustände des Systems mit den entsprechenden Zuständen des Bades.

In Ermangelung einer solchen Rechenmöglichkeit, um die Evolution von zu erhalten S wir verfolgen die Dichtematrix des Gesamtsystems über die verschiedenen Zustände des Bades und erhalten nur für unser System eine Dichtematrix. Aber diese Dichtematrix besteht aus einer Mischung von Zuständen des Systems, nicht aus einer Wellenfunktion, die einen einzelnen Zustand darstellt.

Nun erfolgt die Dekohärenz sehr ähnlich, dh das System S ist nicht isoliert, es kommt in Kontakt mit einer Umgebung. Allerdings hat diese Umgebung unendlich viele Freiheitsgrade , oder sogar unendliche und auch undefinierte Anzahl (wie zum Beispiel ein makroskopisches Messgerät, das für sich genommen ein offenes System ist, das alle Zeitteilchen mit der Umgebung austauscht). Ob das Gesamtsystem, S + Umwelt weiterhin eine Wellenfunktion ist ein umstrittenes Thema. An dieser Stelle nehmen unterschiedliche Interpretationen der Quantentheorie unterschiedliche Positionen ein. Ich werde nicht darauf eingehen, sondern nur erwähnen, dass die Standard-Quantenmechanik den Zustand des Systems betrachtet S als entkoppelt.

Wer hat dieses Minus platziert, würde erklären warum?
Was unterscheidet Quantendekohärenz von Dissipation?
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