Was würde mit den galiläischen Monden und Titan passieren, wenn Jupiter und Saturn verschwänden?

Berichten zufolge „braucht“ der Mond die Erde nicht, um sich um die Sonne zu drehen. Wenn die Erde nicht da wäre, würde der Mond seine derzeitige Bahn von einem heliozentrischen Bezugssystem um die Sonne fortsetzen. Meine Frage ist, ob das auch einigen der Monde von Jupiter und Saturn passieren würde. Wenn Jupiter oder Saturn nicht da wären, würden sich Ganymed oder Titan weiterhin frei um die Sonne drehen, oder was würde mit ihren Umlaufbahnen passieren?

Danke schön.

Die Fluchtgeschwindigkeit der Sonne im Abstand der Erdumlaufbahn beträgt 42,1 Kilometer pro Sekunde. Die durchschnittliche Umlaufgeschwindigkeit der Erde beträgt 29,78 Kilometer pro Sekunde. Somit müsste ein Objekt in der Erdumlaufbahn etwa 12,32 Kilometer pro Sekunde gewinnen, um der Sonne zu entkommen. Die Umlaufgeschwindigkeit des Mondes um die Erde beträgt 1,022 Kilometer pro Sekunde. Daher könnte es der Sonne nicht entkommen, wenn die Erde verschwand. Und diese Beschreibung, warum der Mond der Sonne nicht entkommen konnte, wenn die Erde verschwand, ist weitaus korrekter als Ihre Version, die größtenteils irrelevante Details erwähnt.
Ich habe keine "Version". Ich erklärte die Tatsache, dass der Mond seine gegenwärtige Bahn fortsetzen würde, selbst wenn die Erde plötzlich verschwinden würde. Ich spreche eher von seiner aktuellen Umlaufbahn als davon, ob er der Schwerkraft der Sonne entkommen würde oder nicht oder in die Sonne fallen würde. Und Ihre Antwort ist eher ein Kommentar als eine Antwort auf meine Frage, sie befasst sich nicht mit den galiläischen Monden und Titan.
Übrigens, Sie haben möglicherweise Ablehnungen erhalten, weil wir normalerweise keine Fragen zu hypothetischen Szenarien zulassen, die gegen die Gesetze der Physik verstoßen. Wenn Sie das Regelbuch aus dem Fenster werfen, wie beurteilen Sie die Richtigkeit einer Antwort?
Ich denke jedoch, dass Ihre Frage in Ordnung ist, da versucht wird, die Newtonsche Schwerkraft zu verstehen, und das magische Verschwinden eines Planeten die Umlaufbahnberechnungen nicht beeinträchtigt. OTOH, in der allgemeinen Relativitätstheorie können Sie nicht rechnen, wenn Massenenergie ein- oder ausgehen oder herumteleportiert werden kann (obwohl ich annehme, dass Sie ein durchquerbares Wurmloch aufrufen können, um so etwas zu tun).
@PM2Ring Sie haben Recht, der Punkt ist, dass der Mond die Erde nicht "brauchen" würde, um seinen Weg um die Sonne frei fortzusetzen. Die Frage war, ob dies auch bei den massereicheren Monden von Jupiter und Saturn und dem Mond Europa der Fall ist.
Universe Sandbox ist eine großartige Software, um solche Hypothesen auszuprobieren. Ich schlage vor, Sie überprüfen es.

Antworten (1)

Sie könnten aus dem Sonnensystem entkommen, wenn die Winkel stimmen. Wenn nicht, landen sie wahrscheinlich auf elliptischen Bahnen um die Sonne. Wir verwenden eine vereinfachende Annahme, dass die Bahnen kreisförmig sind, um die Berechnungen zu vereinfachen; Alle genannten Objekte haben eine Bahnexzentrizität von weniger als 0,05.

Die mittlere Orbitalgeschwindigkeit von Jupiter beträgt 13,1 km/s, was eine Sonnenfluchtgeschwindigkeit in Jupiters mittlerer Entfernung von der Sonne zu 18,5 km/s macht, eine Differenz von 5,4 km/s.

Die mittleren Umlaufgeschwindigkeiten der Galileischen Monde des Jupiters sind:

  • Io: 17,3 km/s
  • Europa: 14,3 km/s
  • Ganymed: 10,9 km/s
  • Kallisto: 8,2 km/s.

Das heißt, wenn die Geometrie stimmt, mit der Bewegungsrichtung des Mondes in der gleichen Richtung wie die Bewegungsrichtung des Jupiters zum Zeitpunkt des Verschwindens, könnten sich die resultierenden Vektoren zu jedem der galiläischen Monde summieren, der die Sonnenflucht überschreitet Geschwindigkeit, wenn Jupiter plötzlich verschwindet und das Sonnensystem verlässt.

Trigonometrie durchführen, um den Grenzwinkel zu finden:

  • Io: Erreicht die Fluchtgeschwindigkeit der Sonne, wenn der Mond sich innerhalb von 106° von Jupiters Richtung bewegt.
  • Europa: Entkommt, wenn es sich innerhalb von 95° bewegt
  • Ganymed: Entkommt, wenn die Richtung innerhalb von 79° liegt
  • Callisto: Entkommt, wenn die Richtung innerhalb von 62° liegt

Es besteht auch eine winzige Chance, dass Europa oder Io an den richtigen Positionen sind und die richtige Richtung haben, um die Sonne zu treffen, wenn ihre Richtungen zum Zeitpunkt des Verschwindens genau richtig waren, aber die Chance dafür ist äußerst unwahrscheinlich.

Zum Vergleich: Saturn hat eine mittlere Geschwindigkeit von 9,5 km/s (die Sonnenfluchtgeschwindigkeit in dieser Entfernung beträgt etwa 13,4 km/s) und Titan hat eine mittlere Geschwindigkeit relativ zu Saturn von etwa 5,5 km/s.

Titan könnte unter den richtigen Bedingungen (innerhalb von 56° der Bewegungsrichtung des Saturn) entkommen, hat aber nicht genug Saturn-Relativgeschwindigkeit, um die Chance zu haben, ohne Hilfe in die Sonne zu stürzen.

Also müssen die Umlaufgeschwindigkeiten der Monde zur Geschwindigkeit des Planeten addiert werden?
Im Grunde ist das der Grenzfall. Wenn Sie die Fluchtgeschwindigkeit nicht überschreiten können, indem Sie die Geschwindigkeit des Planeten zur Geschwindigkeit des Mondes addieren, kann der Mond die Sonnenflucht nicht ohne Hilfe erreichen. Ich kann ein bisschen Trigonometrie machen, um die Grenzwinkel herauszufinden.
@The Architect Die Umlaufgeschwindigkeiten des Mondes werden zur Geschwindigkeit des Planeten addiert, wenn sich Molke zufällig in genau die gleiche Richtung wie der Planet bewegt, oder subtrahiert, wenn sie sich zufällig genau in die entgegengesetzte Richtung zum Planeten bewegen. Und in den allermeisten Fällen werden die Richtungen der Monde dazwischen liegen und weniger als ihre volle Umlaufgeschwindigkeit wird zu der des Jupiters addiert oder subtrahiert.
Was würde mit den galiläischen Monden und Titan passieren, wenn Jupiter und Saturn verschwänden?
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