Wasserstoffatom-Ionisationsenergie und Unendlichkeit

Das Wasserstoffatom-Modell ist ein sehr einfaches. Es besteht aus einem Elektron in einem Zentralpotential (das das Proton darstellt) und geht davon aus, dass nichts anderes im Universum existiert. Dies ist natürlich eine Vereinfachung, aber eine notwendige. In diesem Modell hat das Elektron gebundene Zustände , die durch eine Energie kleiner als Null gekennzeichnet sind, und, was noch wichtiger ist, durch die Eigenschaft, dass als$r\to \infty$die Wellenfunktion des Elektrons nimmt exponentiell ab. Das bedeutet, dass für diese Zustände die Wahrscheinlichkeit, das Elektron in sehr großer Entfernung vom Proton zu finden, schnell gegen Null geht. Von diesen Zuständen hat derjenige mit der geringsten Energie$E=-13.6\, \mathrm{eV}$.

Es gibt auch ungebundene Zustände mit Energie größer Null. Diese Zustände beschreiben das Elektron als eine Welle, die sich durch den gesamten Raum erstreckt, und tatsächlich, wenn wir im Modell nichts anderes berücksichtigen, kann das Elektron in diesem Zustand überall im Universum gefunden werden! Wenn wir innerhalb dieses Modells dem Elektron im Wasserstoffmodell etwas mehr als magisch geben$13.6\, \mathrm{eV}$Energie, geht es in einen der niederenergetischen ungebundenen Zustände über und wir könnten es mit einiger Wahrscheinlichkeit überall finden.

Dies ist natürlich kein richtiges körperliches Bild. Wenn es zum Beispiel nichts anderes im Universum gibt, wie sollen wir dann dem Elektron Energie geben? Außerdem - was bedeuten diese "ungebundenen Zustände" und wie können wir sie berücksichtigen, wenn sie nicht normalisiert werden können? Es gibt Möglichkeiten, diese Probleme sorgfältig zu behandeln, indem man kontrollierte Näherungen anwendet und Terme hinzufügt, die es uns ermöglichen, aussagekräftige Berechnungen durchzuführen.

Zum Zwecke des photoelektrischen Effekts mit Wasserstoffatomen können wir uns bei der Betrachtung eines Experiments das folgende Szenario vorstellen – es gibt viele Wasserstoffatome, und wir können uns jedes von ihnen separat vorstellen, indem wir das isolierte Einzelelektron-in-a verwenden -Zentralpotentialmodell (wann können wir das? nicht immer! es hängt zum Beispiel von ihrer Dichte ab). Dann "pumpen" wir mit Licht Energie in die Elektronen, wo das Licht trägt$13.6\, \mathrm{eV}$von Energie. Einiges davon tut nichts, aber einiges davon ermöglicht den Elektronen, in den ungebundenen Zustand überzugehen. Es gibt viele dieser Elektronen, und da sie mit hoher Wahrscheinlichkeit irgendwo in unserem Versuchsaufbau zu finden sind, werden einige von ihnen am Amperemeter gemessen, was zu einem Ablesen eines endlichen Stroms führt.

Es gibt viele weitere heikle Punkte, die wir berücksichtigen können, aber für das naive Bild des Experiments sollte dies ausreichen, um die Ergebnisse zu beschreiben.