Physik der Atomorbitale vs. Chemie

Warum immer Chemiker zeichnen | 2 P X ⟩ , | 2 P j ⟩ Und | 2 P z ⟩ Orbitale statt | 2 , 1 , M ⟩ ? Seit | 2 P X ⟩ oder | 2 P j ⟩ sind eine Überlagerung von Energieeigenzuständen sollten sie nicht stabil sein oder ist dies in gebundenen Zuständen anders?

Um ehrlich zu sein: Viele Texte zur Elementarchemie möchten die Verwendung komplexer Zahlen minimieren, und sie kommen davon, indem sie echte Linearkombinationen verwenden. Die Konvention in der Physik besteht darin, sich an sphärische Harmonische zu halten, die komplexe Funktionen sind.

Antworten (1)

Wenn ein Operator einen entarteten Eigenwert hat

A | A 1 ⟩ = A | A 1 ⟩ A | A 2 ⟩ = A | A 2 ⟩
Dann haben wir für jede Linearkombination der entarteten Eigenvektoren
A ( a | A 1 ⟩ + β | A 2 ⟩ ) = a A | A 1 ⟩ + β A | A 2 ⟩ = a A | A 1 ⟩ + β A | A 2 ⟩ = A ( a | A 1 ⟩ + β | A 2 ⟩ )
also ist die Linearkombination auch ein Eigenvektor von A mit gleichem Eigenwert.

B. der Hamiltonoperator für ein isoliertes Atom, nicht davon abhängt M , die Staaten | 2 , 1 , M ⟩ entartet sind und daher jede lineare Kombination von ihnen (wie z | 2 P z ⟩ , usw.) ebenfalls ein Eigenzustand des Hamiltonoperators sein. Beachten Sie jedoch, dass im Gegensatz zu den Staaten | 2 , 1 , M ⟩ , die Staaten | 2 P z ⟩ , | 2 P X ⟩ Und | 2 P j ⟩ sind keine Eigenzustände des Drehimpulsoperators wie die Differenzen M Werte bezeichnen unterschiedliche Eigenwerte für L z .

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