Ich habe eine Frage, bei der ich nicht sicher bin, wie ich sie genau formulieren soll oder ob sie überhaupt gültig ist. Jede Hilfe ist sehr willkommen.
Ich habe die Frage von allen Details befreit, weil ich mein Problem betonen wollte, aber sollte jemand denken, dass sie Klarheit bringen würden (es ist ein Solid-State-Problem), werde ich sie vorstellen.
Ok, sagen wir, ich habe zwei interagierende Systeme. Das eine ist ein System (S1) im thermodynamischen Gleichgewicht und das andere ein wohldefiniertes klassisches System (S2). Ich weiß, wie man S2 aus dem mikrokanonischen Zustand von S1 ableitet und wie die Umgebung eines S1 von S2 abhängt. Es ist sehr unklar, wie man diese beiden mathematisch kombiniert, aber hier ist ein Kick - ich denke, dass sich S2 viel langsamer ändert als S1. Also dachte ich an einen iterativen Ansatz: einen Monte Carlo ausführen, um S1 zu lösen, dann S2 abzuleiten, dann die Bedingungen von S1 basierend auf dem neuen Zustand von S2 anzupassen und MC erneut auszuführen usw. Meine Fragen wären also: Ist dieser Ansatz gültig? wenn ich annehme, dass sich S1 adiabatisch ändert? Gibt es eine praktische Möglichkeit, die adiabatische Änderung zu überprüfen? Gibt es Umstände, unter denen eine solche Berechnung gültig ist? Es fühlt sich so an, als ob S2 S1 nicht aus dem Gleichgewicht bringen kann,
Ich bin nicht gerade ein Experte auf diesem Gebiet, aber hier geht es.
Wenn Sie sagen "Eines davon ist ein System (S1) in einem thermodynamischen Gleichgewicht", gehen Sie bereits davon aus, dass die Gleichgewichtszeit von S1 viel schneller ist als die Zeit, die S2 benötigt, um sich signifikant zu ändern. Ich weiß nicht, worauf diese Annahme basiert, aber die Äquilibrierungszeit von S1 (an sich) kann sicherlich herausgefunden werden. Wenn beispielsweise S1 das Gas in einem Raum und S2 eine Türöffnung ist, wie lange dauert es dann, bis das Gas auf die Bewegung der Tür reagiert? Nun, es dauert mindestens so lange wie die Laufzeit einer Druckwelle, die durch den Raum wandert. Das ist natürlich nur eine Untergrenze. In einer Simulation können Sie beispielsweise versuchen, alle Gaspartikel aus einem bestimmten Bereich in der Simulation herauszubewegen, und sehen, wie lange es dauert, bis das System die lokale Dichte wieder auf den Normalwert gebracht hat.
Wenn es stimmt, dass sich S1 im thermodynamischen Gleichgewicht mit der momentanen Konfiguration von S2 befindet, ist es möglich (wie Sie vorschlagen), eine zeitliche Entwicklung von S2 durchzuführen, wobei sich S1 in jedem Zeitschritt in einer zufälligen Konfiguration befindet, aus der gezogen wird seine Gleichgewichtsverteilung. Um die richtige Antwort zu erhalten, müssten Sie sicherstellen, dass Sie in der Zeit, die S2 benötigt, um irgendetwas Wichtiges zu tun, so viele Zeitschritte durchlaufen haben, dass S1 sein Ensemble von Konfigurationen gründlich abgetastet hat. Ich glaube nicht , dass dies ein kluger Ansatz ist. Stattdessen halte ich es für besser, die freie Energie von S1 als Funktion der Konfiguration von S2 zu berechnen. Nehmen Sie die Ableitung dieser Funktion, um die Auswirkungen von S1 als deterministische klassische Kraft zu modellieren, die auf S2 wirkt.
Stipe Galic
Steve Byrnes
Stipe Galic