Wegunterschied zwischen zwei Strahlen

Sie müssen die Wellen zählen.

Lassen Sie die Wellenlängen sein$\lambda_{\rm air}$Und$\lambda_{\rm glass}$

Um die gleiche Anzahl von Wellen zu haben$\rm AB$in Luft als$\rm CD$in Glas muss die folgende Gleichung wahr sein

$\dfrac {\rm AB}{\lambda_{\rm air}} = \dfrac {\rm CD}{\lambda_{\rm glass}}$

Jedoch$\lambda_{\rm glass} = \dfrac {\lambda_{\rm air}}{\mu_{\rm glass}}$Wo$\mu_{\rm glass}$ist der Brechungsindex von Glas.

Das Einsetzen in die Gleichung ergibt$\rm AB = \mu_{\rm glass} \,CD$

$\mu_{\rm glass} \,\rm CD$wird als optische Weglänge bezeichnet und enthält die gleiche Anzahl von Wellen wie eine Länge$\rm AB$aus Luft.

Also dein$\Delta x$ist der unterschied zwischen:

die Luftlänge, die die gleiche Anzahl von Wellen enthält wie eine Glaslänge$\rm QS$

Und

die Länge der Luft$\rm PR$.

Wenn zwei zufällig gleich waren, dann gingen die Wellen weg$P$Und$Q$in Phase dann müssen sie angekommen sein$R$Und$S$in Phase.

1. Sie wenden die Regeln der Geometrie auf die Situation an. Die optische Weglänge PR muss gleich QS sein. So wie du es geschrieben hast,$\Delta x = 0$.

2. Die optische Weglänge ist Entfernung mal Brechungsindex. Anders ausgedrückt ist dies die Entfernung, die der Strahl in derselben Zeit im Vakuum zurücklegen würde.

In einem festen Zeitintervall$t$Licht legt eine geometrische Distanz zurück$x_1=vt$in einem optischen Medium, wo$v=c/n$. Hier$c$ist Geschwindigkeit im Vakuum und$n$ist der Brechungsindex.$v$ist die Geschwindigkeit im Medium, die geringer ist als im Vakuum.

Im gleichen Zeitintervall legt Licht eine Strecke zurück$x_0=ct=c(x_1/v)=(c/v)x_1=nx_1$In einem Vakuum.

Licht braucht also die gleiche Zeit, um eine Strecke von zurückzulegen$x_0=nx_1$im Vakuum, wie es dauert, um eine Strecke zurückzulegen$x_1$in einem Indexmedium$n$.