Weiß jemand wie man diese Differentialgleichung löst?

hier ist die gleichung:

$\frac{\partial\alpha(r,\phi)}{\partial r}=\beta\sin\alpha(r,\phi)\cos\alpha(r,\phi)$

$r$, Und$\phi$sind Zylinderkoordinaten.$\phi$ist der Winkel von der x-Achse. Sie reicht also von (0,2$\pi$). Und$\beta$ist eine Konstante.

$\alpha$ist auch ein Winkel, der von (0,2$\pi$)

Weiß jemand, wie man eine solche Gleichung löst?

Referenzen, wie ein Handbuch der Differentialgleichungen oder ähnliches, wären ebenfalls willkommen.

Ich habe Mathematica verwendet und es gibt eine Lösung. Aber ich würde gerne eine Ableitung sehen.

Danke, voraus.