Muss ich Differentialgleichungen genommen haben, um die Cauchy-Riemann-Gleichungen zu verstehen?

Ich habe eine sanfte Frage: Ich habe gerade eine zweisemestrige Folge reeller Analysis abgeschlossen, in der ich Themen wie Folgen und Reihen, Punktmengentopologie, Kontinuität, Differenzierbarkeit und Integration behandelt habe (alles in R ). Ich belege nächstes Semester einen Kurs in komplexer Analysis, der Analysis als Voraussetzung hat, aber ich habe gesehen, dass die Cauchy--Riemann-Gleichungen Differentialgleichungen sind, die erfüllt sein müssen, damit etwas holomorph ist.

Benötigt man im Allgemeinen ODEs und PDEs, um einen Standardgrundkurs in komplexer Analysis zu belegen?

Nein. Wenn die Voraussetzungen „Analyse“ lauten, können Sie davon ausgehen, dass Sie im Kurs alles andere lernen, was Sie brauchen.
Fragen, die Rat bei der Auswahl eines Kurses usw. suchen, sind nicht zum Thema, vergleiche math.stackexchange.com/help/on-topic .
@MartinR Ich bin nicht einverstanden, dass dies in diese Kategorie fällt, da es sich nicht um einen persönlichen Rat handelt, sondern um ein allgemeineres "Erfordert Thema X Kenntnisse über Thema Y", was eine konkrete Frage mit einer konkreten Antwort ist
@Alan: Die Frage fragt speziell, ob ein bestimmter Kurs als Voraussetzung für einen anderen Kurs belegt werden sollte. Das fällt meines Erachtens in die Off-Topic-Kategorie „Fragen zur persönlichen Beratung zur Studienwahl, zum Studiengang, zum Berufsweg etc.“. Solche Fragen sollten an die Mitarbeiter der betreffenden Institution oder andere qualifizierte Personen gerichtet werden, die sich auskennen Ihre besonderen Umstände.“

Antworten (1)

Nein, die CR-Gleichungen nehmen nur eine Funktion und prüfen, ob einige Gleichungen mit partiellen Ableitungen gleich sind. Ein Kurs in ODEs und PDEs beinhaltet das Aufnehmen von Gleichungen mit Ableitungen/partiellen Ableitungen und den Versuch, die ursprüngliche Funktion zu lösen. Es ist im Grunde die entgegengesetzte Richtung von dem, was Sie brauchen (und die viel schwierigere!)

Muss ich Differentialgleichungen genommen haben, um die Cauchy-Riemann-Gleichungen zu verstehen?
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