Welche Kraft überträgt den Drehimpuls bei der Gezeitenverriegelung?

Der Mond befindet sich in Gezeitenverbindung mit der Erde, aber vor langer Zeit war dies nicht der Fall. Als der Mond durch die Gezeiten mit der Erde verbunden wurde, änderte sich sein Drehimpuls und das Delta ging in seine Umlaufbahn und möglicherweise in die Rotation der Erde.

Die Gezeitensperre kann auch den Zentralkörper sperren, was dazu führen würde, dass sich die Erde einmal pro Mondumlaufbahn dreht. Während dies im System Erde/Mond nicht der Fall ist, geschieht dies, wenn die beiden Körper eine vergleichbare Masse haben und genügend Zeit vergangen ist.

  • Wie könnte im letzteren Fall das Delta des Drehimpulses des Zentralkörpers möglicherweise auf seinen Satelliten übertragen werden?

Ich würde annehmen, dass eine Tangentialkraft erforderlich ist, um dies zu erreichen, und die einzige Kraft, die mir einfällt, die vom Zentralkörper zu seinem Satelliten gelangen kann, wäre die Schwerkraft. Aber wenn der zentrale Körper eine Kugel ist, würde sein Gravitationsfeld Rotationssymmetrie zeigen, und ich kann mir nicht vorstellen, wie das möglicherweise eine tangentiale Kraft auf die Umlaufbahn des Mondes ausüben könnte.

Jetzt verursachen die Gezeitenkräfte eine Verformung des Zentralkörpers, so dass es sich nicht um eine perfekte Kugel handelt, und es könnte tatsächlich die Umlaufbahn seines Satelliten beeinflussen.

Die Verformung würde jedoch von der Steifigkeit des Zentralkörpers abhängen. Die Verformung führt auch dazu, dass der zentrale Körper Rotationsenergie verliert, und dies wird oft als Ursache für die Gezeitensperre bezeichnet. Ein perfekt elastischer Körper würde jedoch aufgrund seiner Verformung keine Energie verlieren, er würde nicht durch Gezeiten blockiert werden (wenn diese "Brems" -Erklärung richtig ist), aber sein Gravitationseinfluss auf die Umlaufbahn seines Satelliten wäre immer noch vorhanden. Es ist also kaum zu glauben, dass die Verzerrung der Symmetrie seines Gravitationsfeldes die Umlaufbahn des Satelliten verändert.

Beim Kepler-Problem gibt es keinen Unterschied zwischen dem Zentralkörper und dem Satelliten. Sie kreisen beide um ihren gemeinsamen Massenmittelpunkt und die Drehimpulsübertragung ist die Übertragung von Bahndrehimpuls zu Drehdrehimpuls und umgekehrt. Es gibt keine perfekt elastischen Körper und Planeten und Monde sind sicherlich nicht annähernd perfekt elastisch.

Antworten (2)

Ich bin mir sicher, dass viele Male eine mathematische Analyse der Gezeitenverriegelung durchgeführt wurde, aber ich habe keine solche Analyse gefunden, in der der Mechanismus für die Übertragung von Drehimpuls zu Drehimpuls enthalten ist, was die Frage ist, die gestellt wurde. Vielleicht kann jemand eine Referenz oder eine Analyse erstellen?

Nachdem ich bei mehreren Gelegenheiten erfahren habe, wie kontraintuitiv die Rotationsdynamik sein kann, werde ich nicht überrascht sein, dass meine Antwort fehlerhaft ist.

Die Umlaufzeit des Mondes um seine eigene Achse ist gleich der Umlaufzeit des Mondes um die Erde.
Dies liegt an der Gezeitensperre.

Diagramm ( 1 ) (entnommen aus dem Diagramm im Wikipedia-Artikel „ Gezeitenkraft “) hat die Erde irgendwo unterhalb des Diagramms und zeigt das Gravitationsdifferenzfeld der Erde an der Oberfläche des Mondes, das bewirkt, dass der Mond seine Form ändert.
Unter dem Einfluss dieser unterschiedlichen Kräfte ändert der Mond seine Form in etwas wie das stark übertriebene grüne Ellipsoid, das im Diagramm gezeigt wird ( 2 ) .
Aufgrund der Erde gibt es auf dem Mond kein Nettodrehmoment, und daher bleibt seine Umdrehungsdauer um seine Achse gleich.

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Der Wikipedia-Artikel Tidal Locking enthält ein Diagramm ( 2 ) was zeigt, wie die Differenzkräfte auf dem Mond ausgesehen hätten, wenn die Umlaufzeit des Mondes um seine Achse größer gewesen wäre als seine Umlaufzeit um die Erde.
Es gibt ein Nettodrehmoment auf dem Mond, das seinen Drehimpuls reduziert.
Wenn man den Einfluss der Sonne und des restlichen Sonnensystems außer Acht lässt, da es keine externen Drehmomente auf das Mond-Erde-System gibt, muss der Verlust des Drehimpulses des Mondes den Drehimpuls des Systems an anderer Stelle erhöhen. Es ist der Bahndrehimpuls des Mondes, der zunimmt, und in geringerem Maße der Spindrehimpuls der Erde.

Beide Wikipedia-Artikel sind sehr informativ.

Die Frage ist: "Wo ist die Kraft, die den Bahndrehimpuls erhöht?"

Ich denke, dass die Antwort auf die ursprüngliche Frage die Kraft ist F im Diagramm ( 5 ) ?

Die Diagramme, die ich gezeichnet habe, sind grobe Übertreibungen dessen, was tatsächlich passiert. Jeder kleinere und die Kraft F wäre schwer zu identifizieren. Ich habe auch nur eine Situation betrachtet, in der die gesamte Masse in einer Ebene verteilt ist, und alle Drehimpulskomponenten ignoriert, die nicht senkrecht zu dieser Ebene stehen.

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Im Diagramm ( 3 ) die Erde E ist ganz unten und das Massenzentrum des Mondes M umkreist die Erde mit einer Winkelgeschwindigkeit ω .
Der Mond dreht sich mit Winkelgeschwindigkeit um seinen Schwerpunkt Ω ( > ω ) .

F C ist die Anziehungskraft der Erde auf ein Teilchen im Massenmittelpunkt des Mondes.
F F Und F N sind die Gravitationsanziehungskräfte, die punktuell auf Teilchen wirken A Und B Auf dem Mond.

Die auf die Teilchen wirkenden Differenzkräfte bei A Und B Sind F F ' Und F F ' .
Das Diagramm zeigt, dass diese Kräfte, die für die Verringerung des Spindrehimpulses des Mondes verantwortlich sind, weder parallel noch gleich groß sind.
Daher gibt es auch eine Nettokraft F die im Massenmittelpunkt des Mondes wirkt.

Diagramm ( 4 ) veranschaulichen die Tatsache, dass für einen Körper, der um die symmetrisch ist E M Achse gibt es kein Drehmoment.
Bei Asymmetrie um die Achse E M wie im Diagramm ( 2 ) dann ist eine Gezeitensperre möglich.

Diagramm 5 zeigt die auf den Mond wirkenden Paare (in Grün und Blau), die den Drehimpuls des Mondspins und die Nettokraft reduzieren F (in rot), was den Umlaufdrehimpuls des Mondes um die Erde erhöht.

IIUC Ihre Argumentation basiert vollständig auf Gravitationskräften. Aber wie sieht es mit diesem „Bremseffekt“ aus? Die Energie, die benötigt wird, um einen Körper um einen bestimmten Betrag zu verformen, hängt vom Material des Körpers ab (Elastizität). Die Gravitationswirkung der Verformung hängt jedoch nur von ihrer Dichte ab. Daher sollte eine Erde aus Ton schneller fluten als eine Erde aus einem elastischen Material, weil sie mehr Energie verliert. Ich kann nicht sehen, wie der andere Körper (Mond) von diesem Unterschied wissen und seine Umlaufbahn entsprechend anpassen kann.

Wenn es eine Energieübertragung zwischen Körpern gibt, wäre sie meiner Meinung nach im Vergleich zur Wärmeableitung, die für die Gezeitensperren verantwortlich ist, äußerst unbedeutend. Als sich der Mond relativ zur Erde drehte, war sein Kern flüssig, und die meiste Drehimpulsenergie ging als Wärme aufgrund von viskoser Dissipation verloren, wodurch der Kern flüssig blieb, solange er sich relativ zur Erde drehte.

Sie haben gesagt, dass "ein perfekt elastischer Körper durch seine Verformung keine Energie verlieren würde", und das stimmt, aber ein perfekt elastischer Körper ist ein sehr schlechtes Modell für einen planetenähnlichen Körper. Ein Planet ist eher wie ein rohes Ei: Versuchen Sie, eines zu drehen und sehen Sie, wie schnell es im Vergleich zu einem gekochten Ei stehen bleibt .

Dasselbe gilt für die Erde, der Drehimpuls, den sie aufgrund der Gezeitenkräfte des Mondes verliert, erzeugt die Wärme, die hilft, den Kern flüssig zu halten.

Okay, ich verstehe die Energiesache. Es ist nur so, dass ein sich bewegendes Objekt eine konstante Geschwindigkeit annimmt, es sei denn, es wird einer Kraft ausgesetzt. Ich glaube, das gleiche gilt für ein rotierendes Objekt. Wenn Sie möchten, dass es sich schneller oder langsamer dreht, müssen Sie eine Kraft anwenden. Ich glaube, dass es eine Kraft gibt und dass sie erklärt werden kann, indem man das Bild aus einem bestimmten Blickwinkel betrachtet. Eine Kraft, ähnlich der Correolis-Kraft oder den Gezeitenkräften.
Ich glaube, es ist einfacher, wenn Sie vom Bezugsrahmen des Körpers aus schauen: Es gibt ein sich ständig änderndes (rotierendes) Gezeitenkraftfeld über sein gesamtes Volumen, das Bewegung im flüssigen Kern induziert. Dieser flüssige Kern überträgt also seine Bewegung über die Viskosität auf die äußere feste Hülle, die schließlich die gesamte Masse dazu bringt, sich mit dem Kraftfeld zu drehen. Dieser Prozess unterscheidet sich von einem vollen Festkörper, da die viskose Impulsübertragung dissipativ ist.
Welche Kraft überträgt den Drehimpuls bei der Gezeitenverriegelung?
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