Welche physikalischen Einschränkungen sollte eine nahezu allmächtige Zivilisation berücksichtigen, wenn sie ein Universum simuliert?

Sie sind auf eines meiner liebsten kleinen philosophischen Probleme gestoßen, das es zu erforschen gilt, also verzeihen Sie mir bitte, wenn ich vor Freude gackere, wenn ich auf die Schwierigkeiten hinweise. Ich finde die Grenzen dieses Problems ziemlich faszinierend.

Sie erweitern die Geschichte der Foo, die diese Simulation verwenden, um Wege aus der Falle zu erkunden, in die sie geraten sind. Vermutlich finden sie keinen anderen Weg; sie sind gefangen. Dies ergibt eine interessante Abweichung von der "idealen" Simulation. Die Simulation selbst wird die Welt um sie herum beeinflussen! Es muss. Wenn die Simulation lief und eine Lösung für Foos Probleme fand, die zu einem Zeitpunkt implementiert werden konnte, bevor die Simulation Ressourcen verbrauchte, ist sie für Foo nicht nützlich. Sie benötigen eine Simulation, die eine Lösung identifiziert, die nach den Simulationsläufen implementiert werden kann. Diese beste Lösung kann sogar das Zerlegen eines Teils der Simulation beinhalten, um die endgültige Lösung zu konstruieren!

Daher muss die Simulation in der Lage sein, sich selbst zu modellieren. Hier wird es etwas squirley. Mathematik mag das nicht.

Lassen Sie uns für einen Moment einen Spaziergang durch die Mengenlehre machen, insbesondere die Zermelo-Frankel-Mengenlehre (ZF oder ZFC, wenn wir das Axiom der Wahl hinzufügen). ZFC ist derzeit die Grundlage der modernen Mathematik. Wir scherzen über Mathematiker, die 1+1=2 beweisen, nun rate mal was. In der Mengenlehre tun Sie genau das, indem Sie die sogenannten Peano-Axiome verwenden. Die Mengenlehre ist wirklich grundlegendes Zeug, und bis heute haben wir nichts Besseres gefunden, um es als "Grundlage" der Mathematik zu bezeichnen.

Mit ZF können wir die in einem System verfügbaren Informationsmengen wie in einer Simulation diskutieren. Wir können Satz sagen$A$ist der Satz von Informationen, der benötigt wird, um Sie zu beschreiben, und einzustellen$B$ist die Menge an Informationen, die benötigt werden, um mich zu beschreiben. Das können wir dann sagen$A \cup B$ist die Menge an Informationen, die benötigt wird, um uns beide zu beschreiben. Offensichtlich wäre dies sehr nützlich, um zu verfolgen, was in eine Simulation aufgenommen werden muss!

Betrachten Sie den Satz$U_{sim}$, das sind alle Informationen, die Sie in die Sim einfügen müssen. Wie bereits erwähnt, muss der Sim über sich selbst Bescheid wissen. Dies würde als notiert werden$U_{sim} \in U_{sim}$,$U_{sim}$ist ein Element von$U_{sim}$. Das ist ein kleines Problem. Laut ZF kann keine Menge ein Element ihrer selbst sein. Wieso den? Sie brauchten diese Einschränkung, um alle möglichen hässlichen Paradoxien wie „dieser Satz ist falsch“ zu verhindern. Selbstreferenzielle Mengen brechen die Dinge einfach auf zu viele Arten, also lehnt ZF sie ab (es gibt nicht standardmäßige Mengentheorien, die sie zulassen, aber sie haben ein Problem namens "nicht gut begründet", das es schwieriger macht, mit ihnen zu arbeiten). Es ist mir nicht erlaubt, etwas zu definieren, das um sich selbst weiß.

Die einfache Lösung ist zu sagen „der Sim kennt nur die wichtigen Teile des Sims“, aber das hat das Problem nur eine Ebene tiefer verschoben. Man könnte vermuten, dass die Sim eine verlustbehaftete Codierung von sich selbst enthält. Das Wissen darüber, welche Teile der Simulation wichtig sind, ist eindeutig wichtig für die Simulation, und die Schleife beginnt von vorne. Dies zeigt, dass unsere Simulationen niemals perfekt sein werden. Wir werden immer Simulationen haben, die knapp vor dem Ideal liegen, es sei denn, man entdeckt etwas, das sich diesen festgelegten theoretischen Grenzen entzieht.

Oh je, das bedeutet, dass Foo ein Rätsel hat! Wenn wir versuchen, eine typische Simulation zu machen, wie Sie und ich heute darüber denken, müssen sie eine tiefere Mathematik gefunden haben, als wir sie kennen! Natürlich, wenn sie etwas Tieferes wissen, wäre ihre Simulation für uns völlig unvorstellbar. Das sorgt für schlechtes Storytelling. Was könnten wir mit der uns zur Verfügung stehenden Mathematik tun, damit die Geschichte interessant wird?

Wir gingen davon aus, dass die Simulation die Lösung selbst finden sollte. Das sind wir von Simulationen gewohnt: Sie laufen in einer Sandbox, machen ihr Ding, und dann schauen wir uns das Ergebnis an. Aber wenn wir diesen Weg einschlagen, kommen uns die bekannten Gesetze der Mathematik in die Quere. Was wäre, wenn wir einen anderen Ansatz wählen würden? Was wäre, wenn die Simulationen während ihrer Ausführung mit der Welt um sie herum interagieren könnten? Was wäre, wenn sie sogar untereinander interagieren könnten?

Heres die Logik. Die Foo haben eindeutig ein Problem, das sie lösen müssen und das nach einer „Out of the Box“-Lösung verlangt. Das heißt, sie wissen nicht, was die Lösung ist. Das heißt, es gibt zwei Möglichkeiten:

• Es gibt keine Lösung für das Problem von Foo. Wir schreiben gerade ein wirklich langweiliges Buch über den langsamen Untergang einer Kultur oder das spektakuläre Feuerwerk, das mit ihrem Untergang zusammenfällt, je nach Herangehensweise.
• Es gibt eine Lösung für das Problem von Foo, aber sie ist nicht in Foo enthalten. Es wird entweder „anderswo“ gefunden, wie zum Beispiel auf einem Planeten, den sie noch nicht erforscht haben, oder es ist eine Gestaltsache, die etwas innerhalb des Foo und etwas außerhalb des Foo zusammenbringen muss. (Die Gestaltlösung impliziert, dass auch niemand außerhalb des Foo die Antwort hat, aber die Kombination von etwas außerhalb und etwas innen kann die Antwort sein)

In allen Fällen ist es für die Foo sinnvoll, die Lösung außerhalb von ihnen zu suchen. Im ersten Fall ist es wirklich egal, was sie tun, also wird das Ergebnis in beiden Fällen dasselbe sein. Im letzteren Fall hat eine Suche nach Lösungen außerhalb dieser eine Erfolgswahrscheinlichkeit ungleich Null. Falls jedoch die Gestaltlösung benötigt wird, müssen wir sicherstellen, dass dieses äußere „Etwas“ in die Nähe des Foo gebracht werden kann. Sie können die Lösung nicht einfach in einer mit Blei ausgekleideten Schachtel aufbewahren. Es muss erlaubt sein, sich in ihre Gesellschaft einzumischen. Doch wer schon einmal mit dem Feuer gespielt hat, weiß, dass nicht alles Unbekannte gefahrlos in die Nähe gebracht werden kann. Wie bringen wir all das in Einklang?

Zeit, auf der Parade aufzuhören zu regnen und sich an die Arbeit zu machen.

Der erste Schritt in diesem Prozess besteht darin, etwas Unbekanntes außerhalb der Macht der Foo zu erwerben. Dies kann so einfach sein wie eine laute HF-Übertragung von einem Stern, über den sie keine Kontrolle hatten, zu einem merkwürdigen Erzstück von einem mysteriösen Planeten. Wenn solche Quellen nicht gefunden werden, kann man sie durch eine unvorhersehbare oder zufällige Quelle ersetzen, wie z. B. das Wetter auf einem Planeten. Jetzt sperren wir es weg, weil wir nicht wissen, ob dieses Ding unsere Klasse-IV-Zivilisation zerstören kann oder nicht, aber wir werden es in einem Behälter wegschließen, der absichtlich durchlässig ist, also die Lösung, wenn wir es finden, können uns ausgesetzt werden.

Der zweite Schritt besteht darin, das Thema zu verstehen. Insbesondere werden wir versuchen, es auszugleichen. Unsere Box muss versuchen, alle ihre Emissionen auszugleichen. Wenn die Kiste ein Erz enthält, das Elektronen aufnehmen möchte (wie Wolle), muss sich die Kiste anpassen, um Elektronen liefern zu wollen (wie Bernstein). Wenn das Objekt auf einen Reiz reagiert, ist es die Aufgabe der Box, diese Reaktion zu stillen. Wenn ich einen Begriff aus Heinleins Fremder in einem fremden Land entlehnen darf , muss die Box das Thema „groken“, also so vollständig verstehen, dass sie vorhersagen kann, was als nächstes passieren wird. Das ist wie bei einem Profiler, der so viel Zeit im Kopf eines Mörders verbracht hat, dass er anfangen kann, so zu denken!

Hier passiert etwas Komisches. Es gibt keine Möglichkeit für die Box, dem Motiv Stille zu verleihen, es sei denn, sie macht das Motiv zu einem Teil von sich. Es gibt keine Möglichkeit zu wissen, wie ein Kristallsubjekt auf das Klopfen mit einem metallischen Instrument reagiert, es sei denn, es weiß alles über den Kristall. Diese Kisten zerstören also nichts, was gut ist, denn wir sind darauf angewiesen, dass sie unsere Lösung festhalten und identifizieren!

Nun habe ich erwähnt, dass sich diese Boxen nicht wie eine herkömmliche Simulation verhalten sollen. Sie müssen Interaktion zulassen. Der Foo kann wahrscheinlich einige ziemlich ausgefallene Schachteln machen, aber wenn das Thema kompliziert ist, wie z. B. ein lebender Organismus, würde es helfen, einige der Informationen aus der Schachtel zu lassen. Vielleicht können die Foo selbst etwas identifizieren und dann Informationen an die Box weitergeben, wie sie besser mit dem Subjekt interagieren können. Diese Interaktion kann natürlich dazu führen, dass die Lösung den richtigen Foo mit der richtigen Idee identifiziert, mit der sie kombiniert werden kann, um die endgültige Out-of-the-Box-Lösung zu schaffen!

Jetzt werden einige dieser Boxen schnell alles herausfinden, was es über ihr Thema zu wissen gibt. Einige Themen sind jedoch möglicherweise ohne destruktive Prozesse besonders schwer zu verstehen. Das sind die interessanten. Wenn ich alles Wichtige zum Thema in Informationen umwandeln kann, bin ich mir sicher, dass ich keine Simulation habe, die sich selbst auskennt. Wenn ich jedoch Schwierigkeiten habe, herauszufinden, wie viele Informationen das Subjekt hat, könnte es diesem Ideal nahe genug sein, um zukünftige Untersuchungen zu rechtfertigen. Vielleicht ist mein Themadas einzige Ding im Universum, das sich selbst vollständig kennt (wie ein Quine-Atom). Dies ist ein wesentlicher Schlüssel zum Rätsel. Sie möchten nicht einen Teil des Unbekannten des Subjekts zerstören, um den Rest zu kennen. Sie möchten das Bewusstsein eines Subjekts nicht abtöten (vorausgesetzt, es lebt), nur damit die physische Anatomie bekannter wird. Sie müssen das Subjekt seine Geheimnisse preisgeben lassen, anstatt sie sich zu nehmen.

Dabei kommunizieren Sie natürlich ständig mit unzähligen Simulationen. Sie werden vielleicht feststellen, dass einige von ihnen eine einzigartige Fähigkeit demonstrieren: andere Simulationen auszugleichen. Vielleicht finden Sie eine Simulation, die, wenn sie mit einem chaotischen System kommunizieren darf, die notwendige Stabilität bietet, die erforderlich ist, um es vorhersehbar zu machen. Während diese selbst möglicherweise nicht die Lösung enthalten, sind sie an und für sich mächtig. Während die Foo anfangs direkt mit den Simulationen kommunizieren, stellen sie möglicherweise fest, dass einige es wert sind, Hirten für die anderen Simulationen zu sein. Sie können sogar andere Simulationen vollständig verbrauchen. Hier beginnt der interessante Teil. Wir wechseln von einer hochsynthetischen disjunkten Gruppe von Simulationen zu einem organischeren Garten von Möglichkeiten.

Wenn die Foo ihr Bestes tun, um diese Simulationsgärten zu verwalten, kann eine Simulation schließlich ihren Teil der Lösung den Foo preisgeben und ihrer Zivilisation erlauben, fortzubestehen. Wenn andererseits die Simulation die Lösung hat und die Foo nicht einmal erforderlich sind, kann sich die Lösung innerhalb der Foo selbst implementieren. Die Foo könnten infolgedessen aussterben, aber wenn sie den Garten richtig pflegten, werden die Besten ihrer Rasse der Lösung nahe bleiben, wie Eltern, die versuchen, einem Kind, das sie eines Tages überleben wird, das Beste zu bieten, was sie können.

Was mich daran fasziniert, ist, dass es so viele Möglichkeiten für eine Geschichte wie diese gibt. Alles hängt von der fundamentalen Essenz des Foo ab, und doch hängt alles auch vom Unbekannten ab. Es gibt unzählige gültige Wege, den Garten der Ideen zu pflegen, während er sich entwickelt, also müssen keine zwei Geschichten gleich sein – in der Tat müssen zwei Geschichten nicht einmal ähnlich sein.

Zerstöre dein gesamtes Universum, um U-Prime-Prime wissen zu lassen, dass die Anfangsbedingungen deines Universums zu einer Katastrophe führen.

Hier gibt es zwei mögliche Situationen: Der Computer, den Foo baut, könnte ein klassischer Computer sein, auf dem ich dies schreibe, oder er könnte ein Quantencomputer sein. Quantencomputer können die Quantenmechanik effizient simulieren. Gewöhnliche Computer können dies definitiv nicht (sie können es mit genügend Ressourcen und Zeit simulieren, aber es wird schnell sehr ineffizient, wenn Sie die Anzahl der Partikel im System erhöhen). Sie sagen, dass Sie wollen, dass das Universum bis hinunter auf die Quantenebene simuliert wird, also nehmen wir an, dass die Foo einen gigantischen Quantencomputer bauen. Es ist plausibel, dass sie dazu in der Lage sind, da sie eine hochentwickelte Zivilisation sind.

Die nächste Frage, die wir stellen müssen, ist, ob die Foo in der Lage sein werden, eine Simulation zu bauen, die mindestens 10^-6 so groß ist wie das ursprüngliche Universum. Dies erfordert zumindest die Kontrolle über10^-6 der Energie des Universums, um Ihren Computer damit zu bauen. Aber wir wissen nicht, wie groß das Universum ist, es könnte sogar unendlich sein. Der Zugang zu 10^-6 der Energie stellt also ein ernsthaftes Problem für die Foo dar. Je nachdem, wie früh in der Geschichte des Universums sie ihre enormen technologischen Fähigkeiten erreicht haben, ist es möglich, dass die Begrenzung der Lichtgeschwindigkeit in Kombination mit der Expansion des Universums sie daran hindern wird, jemals genug Materie zu erreichen, um ihren Computer daraus zu bauen. Es ist viel sinnvoller anzugeben, wie groß Ihre Simulation in Bezug auf die Anzahl der Galaxien sein soll, die sie enthalten soll, anstatt als Prozentsatz des gesamten (möglicherweise unendlichen) Universums.

Die andere Frage ist, wie sie die Simulation antreiben werden. Mit zunehmender Gesamtentropie geht uns allmählich die Energie aus, die noch nicht in Wärme umgewandelt wurde. Selbst eine so mächtige Zivilisation wie die Foo wird wahrscheinlich nicht in der Lage sein, den zweiten Hauptsatz der Thermodynamik zu brechen. Es hat keinen Sinn, einen Computer zu bauen, wenn man nicht einmal genug Energie hat, um ihn zu betreiben, und es scheint, als könnte eine Simulation des gesamten Universums ziemlich viel Energie verbrauchen. Glücklicherweise sind die Gesetze der Physik umkehrbar. Gemäß der Theorie der thermodynamischen Berechnung kann jede umkehrbare Berechnung beliebig effizient gemacht werden. Die Stromkosten für unseren gigantischen Rechner dürften also eher gering sein. (Vorausgesetzt, die Foo haben technische Superkräfte.)

Hier ist jedoch etwas Interessantes: Es scheint ziemlich wahrscheinlich, dass die Foo nicht nur ihre Simulation ausführen wollen, sondern auch beobachten wollen, was in der Simulation vor sich geht, während sie läuft. Aber wenn man in einen Quantencomputer schaut, wie ihn die Foo gebaut haben, kollabiert die Wellenfunktion, indem man eine Messung durchführt. Dies ist ein irreversibler Rechenprozess und sollte daher etwas gespeicherte Energie verbrauchen und in Wärme umwandeln. Je mehr die Foo also ihre Simulation beobachten wollen, desto mehr zusätzliche Energie benötigen sie, um das Ding mit Strom zu versorgen. (Wenn Sie den Computer jedoch kalt halten, wird dieser Vorgang effizienter.)

Eine letzte faszinierende Möglichkeit ist folgende: Es ist möglich, dass Wissenschaftler in der Simulation bemerken könnten, dass die Wellenfunktion ihres Universums zusammenbricht, obwohl dies nicht der Fall sein sollte. (Diese Zusammenbrüche würden dadurch verursacht, dass die Foo in die Simulation schauten, um zu beobachten, was vor sich ging.) Aus dieser Tatsache könnten sie möglicherweise ableiten, dass sie in einer Simulation lebten. Daher müssen die Foo vorsichtig sein, die Bewohner der Simulation darauf hinzuweisen, dass sie simuliert sind.

Die Einschränkung, die ich vorschlagen würde, wäre, dass die Zivilisationen, die innerhalb der U-Sim entstehen, niemals ein höheres Intelligenzniveau erreichen dürfen als das ihres Schöpfers. Etwas in der Art ihrer Gehirnkapazität, die nicht in der Lage ist, die notwendigen evolutionären Sprünge zu machen. Das mag einschränkend sein, aber es könnte auch ihren Schöpfern den Arsch retten.

Der einzige Computer, den Sie realistischerweise verwenden können, um ein kleineres Universum zu simulieren, ist ein kleiner Teil Ihres Universums. Die schiere Menge an Masse, die benötigt würde, um einen solchen Computer herzustellen, wäre enorm.

Habe stattdessen etwas, das bereits existierende Materie manipulieren kann, wodurch ein kleineres Universum entsteht. Sie können sogar Zeitdilatation einbeziehen, um die Zeit in diesem Subuniversum schneller laufen zu lassen. Dieses kleine Universum hat den Vorteil, dass ein Teilchen pro simuliertem Teilchen benötigt wird.

Ein Problem, das Sie haben werden, besteht darin, die Bewohner des Universums daran zu hindern, das äußere Universum zu beobachten, aber dies könnte von Hand weggewunken werden (wahrscheinlich in Bezug auf alles, was die Zeit verlängert). Sie werden auch die mangelnde Wirkung der Schwerkraft des äußeren Universums erklären wollen.