Für eine absolut realistische Simulation, wie Sie sie sich vorgestellt haben, müssten Sie auf die subatomare Ebene hinuntergehen. Wenn jemand ein Loch durch einen Tisch stanzt, sind die Splitter auf diese Weise so realistisch, dass sie möglicherweise nicht mehr vom wirklichen Leben zu unterscheiden sind.

Ich werde jedoch einen Schritt zurücktreten und anstatt bis hinunter zu den Quarks zu rechnen, bleibe ich in der Welt der Protonen/Neutronen, um die Dinge einfacher zu machen.

Sie müssten die folgenden Eigenschaften für jedes Partikel im Speicher speichern:

• Position (relativ zu einem Ursprung, sagen wir einer beliebigen Ecke des Raumes)
• Schwung
• Masse
• Aufladung
• drehen

Lassen Sie uns jede Eigenschaft als 1024-Bit-Array darstellen. Warum? Für Präzision – wenn Sie mit der Post-Singularity-Technologie spielen , können Sie Messungen genauso gut präziser als heute durchführen (1024 Bit sind willkürlich und machen Messungen 2 ⁹⁶⁰ -mal präziser als die IT-Industriestandards von 2019).

Außerdem müssen wir jedem Partikel im Raum eine Speicheradresse zuweisen. Betrachten wir Protonen, Neutronen und Elektronen. Warum? Denn dann können wir uns der Menge an Partikeln, mit denen wir es zu tun haben, ungefähr annähern, indem wir einfach die Masse von allem im Raum zählen.

10m$\times$20m$\times$3m entsprechen 600m ³ Luft. Die Luftdichte beträgt bei Normbedingungen 1,225 kg/m ³ , die Raumluft hat also eine Masse von 735 kg. Fügen wir zwei voll bekleidete Erwachsene hinzu, Boden, Wände, eine Decke, einen Holztisch, einige Säulen, einige Früchte, Schwerter, für insgesamt willkürliche 1.265 kg. Ich habe diese Nummer aus einer Körperhöhle entnommen, aber sie ist ziemlich glaubwürdig. Wenn wir bei all den anderen Sachen einfach die Luft etwas komprimieren, haben wir eine schöne, runde Menge von 2 Tonnen Material.

Protonen und Neutronen haben unterschiedliche Massen, sind aber nahe genug beieinander. Nehmen wir ein Neutron für jedes Proton an und wir können eine durchschnittliche Masse von 1,673776 verwenden$\times$10 ^-27 kg pro Partikel. Lassen Sie uns die Elektronenmasse jetzt nicht berechnen, weil ich sie jetzt nur annähern werde.

Also wir haben wie...

Wenn der Raum elektrisch neutral ist, haben wir ein Elektron für jedes Proton (das ist die Hälfte der Teilchen oben), also wäre die tatsächliche Summe eher 1,8$\times$10 ³⁰ Teilchen.

Wenn die zukünftigen Leute aus irgendeinem geheimnisvollen Grund immer noch Bytes verwenden, müssen wir eine 128-Bit-Architektur verwenden (dh: jede Adresse benötigt diese Anzahl von Bits oder 8 Bytes).

Jedes Partikel hat seine eigene Adresse, die acht Bytes in der Adresstabelle sind. Jedes Partikel belegt außerdem 576 Bytes (1024 Bits pro Partikeleigenschaft = 64 Bytes pro Eigenschaft, und jedes Partikel hat fünf Eigenschaften). Also: 640 Bytes pro Partikel.

$640 \times 1.8 \times 10^{30} = 1.152 \times 10^{34} \mathrm{\; bytes}$.

Wir sprechen davon, ungefähr 11.520 Geobytes zu benötigen .

Zum Vergleich: Cisco, der größte Router- und Switch-Hersteller der Welt, behauptet, dass das Internet im Jahr 2016 endlich einen kombinierten jährlichen Datenverkehr von einem Zettabyte erreicht hat . Ein einzelnes Geopbyte wäre um neun Größenordnungen größer. Mit anderen Worten, Ihre Simulation würde mehr als eine Milliarde Mal mehr Bytes benötigen als die Menge an Bytes, die 2016 im Internet zirkulierten.

Wenn wir den Punkt erreichen, an dem wir das tun können, könnten Quantenprozessoren damals bereits so veraltet sein wie der Abakus heute, daher möchte ich mir nicht einmal vorstellen, wie viel Rechenleistung damit verbunden ist. Sagen wir einfach, die Prozessoren laufen mit Clarkean-Magie oder Handwavium.

Es hängt davon ab, was die letztendliche Unified Theory of Everything tatsächlich beweist

Im Moment gibt es zwei Theorien darüber, wie klein klein gehen kann. Eine Theorie besagt, dass der Raum auf der Planck-Skala quantisiert ist. Dies ist der Glaube, dass der Raum aus diskreten bandbegrenzten Einheiten besteht und dass nichts in einem kleineren Maßstab als dieser existiert. Die zweite Theorie besagt, dass nichts kleiner als dieser Maßstab existieren kann, aber dass Dinge existieren können, die größer sind und sich nicht gleichmäßig bis auf den Planck-Maßstab aufteilen lassen.

Gemäß der ersten Theorie können Sie dies erreichen, um alles in jeder bekannten und unbekannten Situation zu berücksichtigen, indem Sie die Planck-Skala verwenden , bei der das Universum theoretisch für alle praktischen Zwecke unteilbar ist. Ihr Raum ist 1,25e+36 mal 6,25e+35 mal 1,875e+35 Plankenlängen, was Ihnen ein Raster von etwa 1,465e+107 Datenpunkten gibt. Angenommen, Ihr Computer besteht aus Molekülen, dann bräuchten Sie einen Computer, der aus etwa 10 bis 40 Potenzuniversen besteht, nur um einen Speicherplatz zu schaffen, der all diese Daten aufnehmen kann; 100% True Fidelity ist also weit über das Machbare hinaus.

Nach der zweiten Theorie ist der Raum analog, egal wie klein man geht; Daher gibt es für einen Computer keine Möglichkeit, eine absolute 100% ige Auflösung zu erreichen, unabhängig davon, wie viele Universen an Materie Sie auf das Problem werfen. Dies macht das Problem von hartnäckig zu wirklich unmöglich.

Die gute Nachricht ist, dass das Gesetz der Durchschnittswerte Ihr Freund ist

Damit meine ich, dass Sie, wenn Sie eine Stichprobengruppierung ähnlicher Dinge nehmen, immer genauere Vorhersagen treffen können, je größer die Stichprobe wird. Mit anderen Worten, Sie brauchen keine 100%ige Genauigkeit, um genau zu wissen, was in 99,99999% der Fälle auf makroskopischer Ebene passieren wird.

Eine Sache, in der Computer gut sind, ist die statistische Simulation von Komplexität und Datenkomprimierung. Solange all deine Kräfte auf dem Bekannten beruhenEigenschaften der subatomaren Physik können Sie jedes Muster vereinfachen. Zum Beispiel: Wenn Ihre Kraft auf einem bestimmten exotischen subatomaren Teilchen beruht, das aus einer bestimmten Anordnung von Techni-Quarks, Higgs-Bosonen und Handwavium besteht, das sich mit einem bestimmten Prozentsatz an Standardmaterie verbindet, um "Unobtainium" zu bilden, das sich wiederum an a bindet bestimmtes Protein in Ihren Schweißdrüsen, dann können Sie all diese bekannten Eigenschaften simulieren, da sie auf jede Schicht von Interaktionen angewendet werden, indem Sie Verhaltensweisen in genaue, aber wahrscheinlichkeitsbezogene Ergebnisse in viel größeren Maßstäben abstrahieren. EI: Zuerst indizieren Sie, was das Subatomare tut, dann die Moleküle, dann die Zellen, dann die Gewebe usw. Am Ende ist Ihr Programm,

Das Scannen Ihres Körpers im Detail, das Sie benötigen, um ihn auf diese Weise zu simulieren, kann sehr lange dauern, da der Scanner Daten abtastet, aggregiert, testet und erneut abtastet, aber sobald Ihre Anatomie in das System "komprimiert" ist, können Sie diese Simulation ausführen auf relativ plausiblen Computern. Da Menschen im Makroskopischen leben, ist es im Allgemeinen in Ordnung, eine Fehlerspanne zu haben. Wenn Sie im Simulator einen 1244,7 °C heißen Feuerball abfeuern und im wirklichen Leben 1244,6 °C haben, weil Sie einige Unobtainium-Partikel, die ungleichmäßig verteilt waren, nicht berücksichtigt haben, wen interessiert das? Kein Mensch wird den Unterschied bemerken, wodurch das Training, das Sie im Simulator erhalten, perfekt auf die realen Szenarien anwendbar ist, für die Sie trainieren.

Dies gilt auch für Fragen wie, ob Ihre Kraft Gold oder Bor bilden wird. Die wichtige Frage hier ist nicht, die genaue molekulare Aktivität abzubilden, sondern die Regeln zu verstehen, nach denen Ihre Kräfte funktionieren, und eine Scan-Methode zu haben, die genau genug ist, um die Zustände zu erfassen, in denen entweder das eine oder das andere wahr wäre.

Ein intuitiver Ansatz

Es ist trivial, aus der Kombinatorik zu zeigen, dass man klassischerweise mehr als ein Atom haben muss, um den Zustand eines Atoms darzustellen (tatsächlich viel mehr als ein Atom).

Der Beweis: Nehmen wir an, der Speicher deines Computers funktioniert, indem er Bits im Spin-Zustand eines Atoms speichert (die Art des Atoms spielt keine Rolle). Atomspins sind quantisiert und können entweder „oben“ oder „unten“ sein, was praktisch ist, um ein binäres System aufzubauen, bei dem wir sagen können, dass 0 „oben“ und 1 „unten“ ist.

Wenn Sie davon ausgehen, dass Sie 32 Bit benötigen, um alle möglichen Zustände eines einzelnen Wasserstoffatoms darzustellen, werden 32 Speicheratome benötigt, um nur dieses einzelne Wasserstoffatom darzustellen.

In Wirklichkeit benötigen Sie für alle möglichen Eigenschaften, die ein Atom haben kann, viel mehr als 32 Bit. Die Anzahl der Bits, die Sie tatsächlich benötigen, hängt von der Anzahl der Eigenschaften ab, die Ihr Atom haben kann (Spin, Impuls, Ladung usw.), sowie von der benötigten Auflösung (dem Dynamikbereich).

Dies impliziert, dass Sie klassischerweise, um eine Simulation eines Raums bis auf die atomare Ebene darzustellen, einen Raum benötigen, der (in der Masse) viel, viel größer ist als der Raum, den Sie simulieren möchten, um Ihre gesamte Computerhardware aufzunehmen.

Selbst wenn wir es von einem Quantenstandpunkt aus betrachten (dh eine Gesellschaft nach der Singularität, die funktionierende allgemeine Quantencomputer geschaffen hat), können Sie trivialerweise beweisen, dass es eine 1:1-Korrelation gibt.

Wenn Ihr simuliertes Wasserstoffatom 500 mögliche Quantenzustände hat (eine grobe Unterschätzung, um sicher zu sein) und Sie diese irgendwie im Quantenzustand eines echten Wasserstoffatoms speichern können, dann brauchen Sie mindestens ein echtes Atom für jedes gewünschte simulierte Atom berechnen, einfach um die Informationen über seinen Zustand zu speichern.

Aber was brauchen wir dann?

All diese intuitiven Konzepte darüber, was es braucht, um die Welt mit "exakter Präzision" zu simulieren, führten zu einer genaueren Formulierung, die als Berkenstein- Grenze bekannt ist .

Im Wesentlichen sagt die Berkenstein-Grenze aus, dass die Menge an Informationen, die Sie auf einer bestimmten Fläche platzieren können, begrenzt ist. Umgekehrt zeigt es auch, dass die Menge an Informationen, die Sie benötigen, um ein beliebiges physikalisches System auf der Quantenebene darzustellen, in direktem Zusammenhang mit seiner Masse und seinem Volumen steht. Es zeigt auch, dass es eine Obergrenze für die Verarbeitungsmenge gibt, die Sie mit einer gegebenen Menge an Masse und Platz durchführen können.

Es wurde fast sofort festgestellt, dass die Berkenstein-Grenze eine direkte Beziehung zu Schwarzen Löchern hat: Wenn Sie nämlich versuchen, die Berkenstein-Grenze zu überschreiten (dh mehr Informationen in ein bestimmtes Volumen zu packen, als es unterstützen kann), wird Ihr Computer zu einem Schwarzen Loch zusammenbrechen!

Wenn wir an unser vorheriges intuitives Gedankenexperiment zurückdenken, ergibt dies Sinn. Um Ihre Welt zu simulieren, benötigen Sie Bits. Wenn Sie Atome zur Darstellung von Bits benötigen und zu viele Atome zusammen in einem bestimmten Volumen platzieren, würden sie natürlich den Schwarzschild-Radius überschreiten und zu einem Schwarzen Loch kollabieren.

Was sagt also der Berkenstein Bound über Ihren simulierten Raum aus?

Nun, wie wir festgestellt haben, hängt die Menge an Informationen, die Sie benötigen, um einen bestimmten Raum auf seiner Quantenebene zu simulieren, direkt von der Größe dieses Raums und der darin enthaltenen Masse ab.

Ihre Frage sagt nichts über die Masse im Raum aus, sondern gibt uns ihre Abmessungen an, die ungefähr einer Kugel von etwa 12 m ³ entsprechen (nebenbei bemerkt, eine Kugel ist anstelle eines Würfels die beste Konfiguration für Ihren Raum, da sie minimiert die Oberfläche).

Also, durch den Berkenstein gebunden, benötigt Ihr Zimmer ungefähr

3,08 x 10 ⁴⁴ Bit/kg

auf der Quantenebene genau darzustellen, und dies ist nur der Speicher, um die Zustände aller Atome zu speichern. Es sagt nichts über die Berechnung der Zustände dieser Atome aus.

Wenn Leute an Simulation denken, gehen sie oft direkt zu Brute-Force-Lösungen, die den jeweiligen Computer und seine Teile zu 100 % belasten. Was im Grunde wie folgt zusammengefasst wird: "Versuchen Sie so gut Sie können, eine kompilierte, arbeitende, bewusste Person zu täuschen, damit sie glaubt, dass etwas Falsches echt ist."

Eine elegantere Lösung (oder, je nach Sichtweise, beschissen) wäre es, ein Stück Technologie tief in das Gehirn zu rammen, vor allem in die älteren Teile des Gehirns wie den Thalamus; Technologie, die jeder hat, und sie akzeptieren sie einfach so, wie wir akzeptieren, dass heutzutage jeder einen rechteckigen Computer in der Tasche hat, und das war's.

Das mag durchaus die Methode sein, mit der die Matrix-Story praktisch funktioniert.

Warum: Obwohl wir das Bewusstsein definitiv nicht verstehen oder was es verursacht, legt eine Theorie nahe, dass ein großer Teil davon diese Art von „Compiler“ oder „Zippalgorithmus“ ist, den das Gehirn verwendet, um im Grunde alle asynchronen und gelegentlich widersprüchlichen Informationen miteinander zu verflechten das Gehirn in eine "Geschichte" umwandelt, die es sich selbst erzählt (das Bewusstsein kommt dann irgendwie von "dem Selbst", das sich in diesem Compiler als Variable und Quelle von Reizen verfängt, wie eine Schlange, die ihren eigenen Schwanz frisst). Diese seltsame Funktion von Informationen in eine "Geschichte" zu zerquetschen bedeutet, dass unbequeme Dinge wie der blinde Fleck in Ihrem Auge, die unterschiedlichen Eingabezeiten des Sehens im Vergleich zum Hören, die Tatsache, dass Sie wirklich wirklich eine Zigarette wollen, vs. das widersprüchliche Wissen, dass es Ihre Todeschancen erhöht,und alles andere.

Wie: Wenn Sie im Wesentlichen digital erzeugte Reize in das Gehirn werfen könnten, bevor dieser „Zippalgorithmus“ stattfindet, wäre es denkbar, dass das Gehirn die falsche Realität gerne in die allgemeine „Bewusstseinshalluzination“ einbezieht, die unser tägliches Wachleben ist . Logische Diskrepanzen und Probleme mit der Genauigkeit der simulierten Eingabe würden einfach schmelzen oder im Kompilierungsprozess weggequetscht werden, und die bewusste Kreatur würde wahrscheinlich überhaupt nichts bemerken, außer dass sie danach einige ziemlich durcheinandergebrachte Träume haben könnte Das Gehirn dekompiliert im Wesentlichen und versucht, Probleme zu verarbeiten, die es während des täglichen Bullshit-A-Thons, das Bewusstsein ist, ins Unbewusste geworfen hatte.

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bearbeiten; es ist denkbar, dass Sie die oben erwähnten „vermasselten Träume“ (wenn Sie sich dafür entscheiden, das imaginäre Phänomen überhaupt einzubeziehen) als eine Art zunehmendes Risiko oder Nachteil bei der zu häufigen oder zu häufigen Verwendung des Simulators einbeziehen; es könnte hypothetisch dazu führen, dass Menschen an einer Psychose leiden oder Nervenzusammenbrüche erleiden, paranoid werden, sich spalten oder ihnen sogar nur Grund geben zu glauben, dass sie – immer noch – im Simulator sind, oder behaupten, dass dunkle Mächte versuchen, „kleine Lügen“ einzufügen. in ihr tägliches Leben durch dieses eingebettete Gerät (und zusätzlich ein physischer Kill-Schalter, der garantieren würde, dass dies nicht der Fall ist, wenn Sie es einbeziehen wollten, ist, dass ein "Empfänger" oder Schalter im Hinterkopf eingeschaltet sein muss um jede Art von Halluzination zu erhalten.)

Wenn Sie alles bis zu den Quarks benötigen, müssen Sie alles bis zur Plank-Länge simulieren$1.6 \times 10^{-35}$m und Plank-Zeit$5.3 \times 10^{44}$Sekunden. Das ist die gleiche Längenskala wie Saiten.

Angenommen, Ihre Theorie von allem funktioniert so etwas wie die Stringtheorie, müssen Sie die zweite Ableitung berechnen und das erste und zweite Integral (Kraft/Beschleunigung, Energie/Geschwindigkeit und Position) aller dieser Elemente in 10 räumlichen Dimensionen ( keine Zeit)

Pro simulierter Sekunde also, für einen 10 x 20 x 3 Meter großen Raum, benötigt Ihr Computer$2.8 \times 10^{151}$Berechnungen.