Welche Umlaufbahn um die Erde hat die geringsten Störungen?

tl;dr: GEO! Es stellt sich heraus, dass sich LEO von der fallenden Wirkung der Erde wegbewegt$J_2$trifft den Aufgangseffekt des Mondes in etwa geosynchroner Entfernung, was sich als ganz nettes Glück entpuppt!

Ich habe nur diese Handlung und den dazugehörigen Text. Hoffentlich kann jemand eine weitere Antwort mit den entsprechenden Gleichungen hinzufügen, die der Autor erwähnt!

Das ist eine gute Frage, und wir haben Glück, es gibt eine Antwort!

Beachten Sie, dass das Diagramm logarithmisch ist und die y-Achse (links) alle 10 ⁵ (100.000) einen Haken hat!

In der Figur$GM$ist die Hauptgravitation der Erde. Es ist keine Störung. Das kannst du ignorieren.

Die nächste Zeile nach unten ist$J_2$das ist die Hauptstörung von der Erde. Es kommt von der äquatorialen Abflachung der Erde und treibt alle Arten von Änderungen der Umlaufbahn von Satelliten an. Da es für den größten Teil der Erdumlaufbahn dominiert, folgen Sie dieser Linie einfach nach rechts, bis sie etwas schneidet, und das passiert (meistens zufällig) direkt um GEO herum, wo die Störung des Mondes aufsteigt, um es zu treffen.

Sie können das über einen Radius von etwa einem Faktor 10 sehen$J_2$fällt um 10 ⁴ und höhere Ordnung$J$Terme fallen schneller, weil es sich um Multipolmomente höherer Ordnung handelt, während der Sonnenstrahlungsdruck flach bleibt (Ihre immer gleichen 1 AE von der Sonne entfernt) und die Wirkung von Sonne und Mond sehr langsam zunimmt. Der Grund dafür ist, je größer Ihre Umlaufbahn ist, desto größer ist die Variation oder Oszillation der Entfernung von der Sonne und dem Mond während einer Umlaufbahn.

Nachfolgend ist meine Antwort auf die Frage Die Sortierung von Störeffekten nach der Leistung entlehnt

Ich habe die folgende Handlung in dem Buch Satellite Orbits gefunden; Modelle, Methoden, Anwendungen von Oliver Montenbruck und Eberhard Gill, Springer, 2000. Abbildung und Beschreibung sind auch in Google Books zu finden . Es ist eine Momentaufnahme von geringer Qualität, aber es ist schwierig, ein Dutzend verschiedener Abhängigkeiten über 20 Größenordnungen zu erfassen, ohne das Ganze zu zeigen.

Hier ist der Text, der die Figur ausführlicher bespricht:

Die Auswirkung verschiedener Störungen als Funktion des geozentrischen Satellitenabstands ist in Abbildung 3.1 dargestellt. Für die Berechnung des Einflusses des atmosphärischen Widerstands auf kreisförmige erdnahe Satellitenumlaufbahnen wurden exosphärische Temperaturen zwischen 500 K und 2000 K (vgl. Abschn. 3.5) angenommen. Das Flächen-zu-Masse-Verhältnis, das bei der Berechnung von Nichtgravitationskräften verwendet wird, beträgt 0,01 m ² /kg. Für speziell konstruierte geodätische Satelliten wie LAGEOS kann der entsprechende Wert um ein bis zwei Größenordnungen kleiner sein. Die Störungen aufgrund verschiedener Geopotentialkoeffizienten Jn,m und der lunisolaren Anziehung wurden von Milani et al. (1987). Zu Vergleichszwecken sei erwähnt, dass eine konstante Radialbeschleunigung von 10 ^-11 km/s ²verändert die große Halbachse eines geostationären Satelliten um etwa 1 m.

Neben den oben genannten Kräften sind in Abb. 3.1 verschiedene kleinere Störungen betrachtet, die Beschleunigungen in der Größenordnung von 10 ^-15 bis 10 ^-12 km/s ² erzeugen . Die meisten sind auf den Strahlungsdruck zurückzuführen, der aus dem von der Erde reflektierten Sonnenlicht (Albedo) sowie relativistischen Effekten und den Gezeiten der festen Erde resultiert.