Ceres-Schwerkraft aus sphärischen Harmonischen von Dawn, wie erhält man die Koeffizienten, Definitionen und Potenziale?

Question

Ceres-Schwerkraft aus sphärischen Harmonischen von Dawn, wie erhält man die Koeffizienten, Definitionen und Potenziale?

Ceres
Kosmos
Schwere
Dämmerungsmission
wissenschaftliche Daten

äh

Update: Ich glaube, ich habe gefunden, wonach ich suche. Die Datei JGDWN_CER18C_SHA.TABsieht aus wie sphärische Harmonische bis zur Ordnung 18, außer dass ich die Definitionen nicht kenne. Ich brauche immer noch den Ausdruck für das Gravitationspotential , das diesen bestimmten Satz von Indizes verwendet .

Jede Harmonische hat vier Floats . Zwei könnten die Sinus- und Cosinus-Terme sein, aber wären der dritte und der vierte Float ihre Unsicherheit? Die Werte niedriger Ordnung zeigen, dass das letzte Float-Paar viel niedriger ist als das erste Paar, daher könnte dies eine vernünftige Interpretation sein.

Für die erste Zeile jeder Gruppe ((2, 0), (3, 0), (4, 0)...) ist der 2. Koeffizient immer genau Null. Dies deutet darauf hin, dass die erste Zeile jeder Gruppe die darstellt $\tilde{J}_n$ und der Rest die $\tilde{C}_n^m$ Terme in Gl. 10 im Geopotential-Modell von Wikipedia zum Beispiel, aber ich weiß es nicht.

Für die obere Linie könnte 0,470E+03 der Normalisierungsradius sein $R_0$ da liegt nahe am Radius von Ceres von etwa 473 km, und 0,626E+02 liegt sehr nahe am Standard-Gravitationsparameter $GM_{Ceres}$ von etwa 62,63 km^3/s^2. Die nächste Zahl, die ich nicht erkenne (eine Unsicherheit?), die nächste ist 18 die maximale Ordnung, der Rest ist 1, 0, 0.

 0.4700000000000E+03, 0.6262735874220E+02, 0.3985003000000E-03,   18,   18,    1, 0.0000000000000000E+00, 0.0000000000000000E+00                                                                                                         
 1,  0,  0.0000000000000E+00, 0.0000000000000E+00, 0.0000000000000E+00, 0.0000000000000E+00             
 1,  1,  0.0000000000000E+00, 0.0000000000000E+00, 0.0000000000000E+00, 0.0000000000000E+00             
 2,  0, -0.1185081209724E-01, 0.0000000000000E+00, 0.4423323117973E-07, 0.0000000000000E+00             
 2,  1,  0.4584485474872E-08, 0.3639162051337E-08, 0.2155525472595E-07, 0.2153934044801E-07             
 2,  2,  0.2469729305807E-03,-0.2743726604078E-03, 0.5213051258454E-07, 0.5076931635838E-07             
 3,  0,  0.4152413352854E-04, 0.0000000000000E+00, 0.1520927120725E-07, 0.0000000000000E+00             
 3,  1,  0.2337951903625E-04, 0.6215005087427E-04, 0.1947755967293E-07, 0.1954951268792E-07             
 3,  2, -0.1917104114695E-04, 0.7075307362085E-04, 0.1863860600869E-07, 0.1818690157217E-07             
 3,  3, -0.4883368345013E-04,-0.9002646059395E-04, 0.2876655517205E-07, 0.2665508252055E-07             
 4,  0,  0.5729460133105E-03, 0.0000000000000E+00, 0.2259871225770E-07, 0.0000000000000E+00             
 4,  1, -0.2273796738721E-04,-0.2351160823946E-05, 0.2631912096005E-07, 0.2625579001914E-07             
 4,  2,  0.1237405960611E-04,-0.1722009659098E-04, 0.2902786583947E-07, 0.2915156210308E-07             
 4,  3, -0.2344736481214E-04,-0.3324468519353E-05, 0.2300918515991E-07, 0.2324047471504E-07             
 4,  4,  0.2661506582348E-04, 0.2753957135508E-04, 0.2313102127907E-07, 0.2316537801342E-07             
 5,  0, -0.3969538990586E-06, 0.0000000000000E+00, 0.3732369694857E-07, 0.0000000000000E+00             
[...]
18, 16, -0.3285042287832E-05,-0.2204432934687E-05, 0.4782896096099E-05, 0.4777775535815E-05             
18, 17, -0.3053493116667E-05,-0.2491134971988E-05, 0.4437864110763E-05, 0.4434679553983E-05             
18, 18, -0.7169766777004E-06,-0.9266714099251E-05, 0.4488625034504E-05, 0.4493431031223E-05

oben: GIF von Ceres-Bild und Oberflächengravitationskarten von hier , ursprünglich von https://photojournal.jpl.nasa.gov/catalog/PIA22083 Quelle: NASA/JPL-Caltech/UCLA/MPS/DLR/IDA

Ich habe den Inhalt von der Planetary Data Systems (PDS) Seite Dawn Ceres Gravity Models gefunden und heruntergeladen . Die Datei AAREADME.TXT enthält das folgende Diagramm und die Anleitung.

Wenn ich das lese, möchte ich im Idealfall so etwas wie einen SHAASCII-Datensatz für sphärische Harmonische finden. Die .DATDateien sind Binärdateien (die ich nicht lesen kann) und nicht klein ~ 0,5 MB und sind daher wahrscheinlich mehr Daten, als ich brauche oder verarbeiten kann, aber sie könnten das enthalten, wonach ich suche, aber ich tue es nicht Ich weiß nicht, wie man sie öffnet.

Die Antwort könnte eine Anleitung sein, wie Sie die Daten hier finden, oder eine unabhängig veröffentlichte Liste von Koeffizienten der sphärischen Harmonischen in einem leicht lesbaren Format. Beides ist in Ordnung.

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 |                    Dawn Gravity/Radio Science                     |    
 |             Derived Data Directory Structure for Ceres            |    
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 |  root                                                             |    
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 |   |- AAREADME.TXT                                                 |    
 |   |- VOLDESC.CAT                                                  |    
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 |   |- [CATALOG]                                                    |    
 |   |    |- CATINFO.TXT                                             |    
 |   |    |- DAWNMISSION.CAT                                         |    
 |   |    |- DAWNINSTHOST.CAT                                        |    
 |   |    |- INST.CAT                                                |    
 |   |    |- REF.CAT                                                 |    
 |   |    |- PERSON.CAT                                              |    
 |   |    `- DATASET.CAT                                             |    
 |   |                                                               |    
 |   |- [DOCUMENT]                                                   |    
 |   |    |- DOCINFO.TXT                                             |    
 |   |    |- ...                                                     |    
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 |   |- [INDEX]                                                      |    
 |   |    |- INDXINFO.TXT                                            |    
 |   |    |- INDEX.LBL                                               |    
 |   |    `- INDEX.TAB                                               |    
 |   |                                                               |    
 |   `- [DATA]                                                       |    
 |        |- [SHADR]                                                 |    
 |        |- [SHBDR]                                                 |    
 |        `- [RSDMAP]                                                |    
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und weiter unten:

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ACRONYMS AND ABBREVIATIONS                                                    
==============================================================================

 ASCII  American Standard Code for Information Interchange                
 DOY    Day of year                                                       
 DSN    Deep Space Network                                                
 JPL    Jet Propulsion Laboratory                                         
 NAIF   Navigation Ancillary Information Facility                         
 NASA   National Aeronautics and Space Administration                     
 PDS    Planetary Data System                                             
 RS     Radio Science                                                     
 RSDMAP Radio Science Digital Map                                         
 RSS    Radio Science Subsystem                                           
 SHA    Spherical Harmonics ASCII Data Record                             
 SIS    Software Interface Specification

Antworten (1)

Ceres-Schwerkraft aus sphärischen Harmonischen von Dawn, wie erhält man die Koeffizienten, Definitionen und Potenziale?

David Hammen · Answer 1

Was Sie vermissen, sind die Beschreibungen des Inhalts dieser Datei. Das ist in einer anderen Datei, direkt neben der, die Sie gefunden haben. Die Daten für das Gravitationsmodell von Ceres befinden sich in JGDWN_CER18C_SHA.TAB und die Beschreibungen in JGDWN_CER18C_SHA.LBL.

Jede Harmonische hat vier Floats. Zwei könnten die Sinus- und Cosinus-Terme sein, aber wären der dritte und der vierte Float ihre Unsicherheit?

Richtig.

Für die erste Zeile jeder Gruppe ((2, 0), (3, 0), (4, 0)...) ist der 2. Koeffizient immer genau Null.

Das sind die Zonenharmonischen. Eine Möglichkeit, sie darzustellen, ist, dass sie sich stark von den tesseralen und sektoralen Harmonischen unterscheiden. (Die Wikipedia-Seite, auf die Sie verwiesen haben, tut genau dies.) Eine andere Möglichkeit besteht darin, dass sie sich nicht von den tesseralen und sektoralen Harmonischen unterscheiden: Sie benötigen einen Cosinus- und Sinusbeitrag. Die beiden Darstellungen sind gleich, weil $\cos(m\phi)=1$ und $\sin(m\phi)=0$ wann $m=0$ .

Dass $\sin(0)=0$ meint $\tilde S_{n0}$ könnte alles sein, weil $\tilde S_{nm} \tilde P_{nm}(\cos\theta) \sin(m\phi) \equiv 0$ wann $m=0$ . So $\tilde S_{n0}$ könnte auch null sein.

Für die obere Linie könnte 0,470E+03 der Normalisierungsradius sein $R_0$ da liegt nahe am Radius von Ceres von etwa 473 km, und 0,626E+02 liegt sehr nahe am Standard-Gravitationsparameter $GM_\text{Ceres}$ von etwa 62,63 km^3/s^2. Die nächste Zahl, die ich nicht erkenne (eine Unsicherheit?), die nächste ist 18 die maximale Ordnung, der Rest ist 1, 0, 0.

Die Etikettendatei beschreibt diese Einträge noch einmal. Bei den ersten fünf hast du Recht. Die 1 bedeutet, dass die Koeffizienten normalisiert sind, und die letzten 0, 0 sind die Referenzlänge und -breite für das Modell.

Vielen Dank! Okay, damit werde ich die Wikipedia-Seite erneut überprüfen, um die Besonderheiten der Verwendung der Begriffe "zonal", "tesseral" und "sektoral" besser zu verstehen. Ich habe diese ein paar Mal gesehen (wahrscheinlich in Ihren anderen Beiträgen hier und auf anderen SE-Sites), also ist es an der Zeit, dass ich lerne, was sie bedeuten.
@uhoh - Die Begriffe der zonalen Harmonischen sind diejenigen, für die $m=0$ . Diese sind von besonderem Interesse, da der Längengrad nicht zu diesen Begriffen beiträgt; die Zonenharmonischen unterteilen die Kugel in Breitenzonen. Die sektoralen (auch sektoriellen) Oberschwingungsbegriffe sind diejenigen, für die $m=n$ . Diese sind von besonderem Interesse, da die zugehörigen Legendre-Funktionen nur Nullen sind $\tilde P_{nm}$ sind an den Polen, wenn $m=n$ ; Die sektoralen Harmonischen unterteilen die Kugel in Längensektoren. Die Zwischenlaufzeit ( $1<m<n$ ) teile die Kugel in ein komplexeres Mosaik; eine Reihe von Steinchen.
Nochmals vielen Dank! Fyi Ich habe gerade gefragt, wie ich mein rekonstruiertes Schwerkraftfeld von Ceres anhand von sphärischen Harmonischen überprüfe?

Ceres-Schwerkraft aus sphärischen Harmonischen von Dawn, wie erhält man die Koeffizienten, Definitionen und Potenziale?

äh

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David Hammen

äh

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