Welchen Unterschied verursacht das Trägheitsmoment?

Okay, nehmen wir an, wir haben eine Neigung, die etwa ein Winkel ist θ , nicht zu groß.

Jetzt haben wir einen Haufen verschiedener Objekte mit demselben Radius und derselben Masse. Nehmen wir an, die Objekte sind eine Kugel, ein Reifen, eine Schale und eine Scheibe, also sind die Trägheitsmomente eindeutig unterschiedlich.

Außerdem ist die Steigung so grob dh μ ist so groß , dass alle Gegenstände die Steigung herunterrollen, ohne zu verrutschen.

Wenn die Kraft auf die Objekte wirkt, wenn immer

Σ F N e T = M G Sünde ⁡ θ − M G cos ⁡ θ μ = M A
Wäre die Beschleunigung nach Newtons zweitem Gesetz nicht in allen Fällen gleich?

Ich weiß, dass etwas mit meiner Argumentation nicht stimmt, aber ich kann nicht herausfinden, was. Jede Hilfe wäre sehr willkommen.

BEARBEITEN

Der Grund, warum meine Argumentation falsch ist, liegt darin, dass es nicht immer Reibung gibt M G cos ⁡ θ μ stattdessen steht dieser Ausdruck für den maximal möglichen Reibungswert, den die Reibung in der Kraftgleichung nicht darstellen soll. Danke an alle, die mir geholfen haben, das zu verstehen :)

Indem Sie Ihrer Argumentation folgen, wenn die Reibung so groß ist, dass die Objekte nicht rutschen, wenn Sie rechnen F → N e T Sie werden sehen, dass sie auch überhaupt nicht beschleunigen sollten, weil die auf sie wirkende Nettokraft ist 0 .

Antworten (3)

Sie erwägen die F F R ich C T ich Ö N einen konstanten Wert von haben μ M G cos ⁡ θ was falsch ist. Der maximale Reibungswert ist gegeben durch μ N = μ M G cos ⁡ θ , aber das bedeutet nicht, dass der Wert von F F R ich C T ich Ö N Ist μ N = μ M G cos ⁡ θ . Es kann ein beliebiger kleinerer Wert sein. Da du das sagst μ sehr groß, so dass wir davon ausgehen können, dass dieser Maximalwert nicht erreicht wird und kein Rutschen auftritt.

Die verbleibenden Berechnungen lauten wie folgt: -Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Ohhhh, ich verstehe, also ist meine Reibungsgleichung falsch. Ich verstehe. Völlig verstanden :) Danke.

Die Reibungskraft kann geringer sein als das, was Sie in Ihre Gleichung geschrieben haben, da es kein Rutschen gibt. Stellen Sie sich vor, dass Ihre Gleichung für einen Körper und einen bestimmten Wert des Reibungskoeffizienten korrekt ist, dann wird sie für denselben Körper und einen höheren Wert des Reibungskoeffizienten nicht korrekt sein.

Das Problem, das Sie haben, ist, dass diese sogenannten "Gesetze" nur für lineare Bewegungen gelten, und wenn Sie sie auf diesen speziellen Fall anwenden, werden Sie sehen, dass (wie ich als Kommentar geschrieben habe)

Indem Sie Ihrer Argumentation folgen, wenn die Reibung so groß ist, dass die Objekte nicht rutschen, wenn Sie rechnen F ⃗ N e T Sie werden sehen, dass sie auch überhaupt nicht beschleunigen sollten, weil die auf sie wirkende Nettokraft ist 0 .

und dies führt zu keinem Widerspruch, es sagt uns nur, dass die Objekte keine lineare Bewegung ausführen.

Nun, welche Drehbewegung?

Wenn Sie es als "Newtonsches Gesetz für Rotationsbewegung" googeln, werden Sie ein "Gesetz" für Rotationsbewegungen sehen, das den "Gesetzen" für Linearbewegungen ähnelt.

Und wenn Sie sie auf diesen Fall anwenden, werden Sie wieder sehen, dass sich die Objekte durch Drehen bewegen müssen.

Ich bin etwas verwirrt, da der Titel und der Hauptteil Ihrer Frage nicht übereinstimmen, also werde ich auch auf den Titel antworten.

Das Trägheitsmoment in der Drehbewegung entspricht der Masse in der linearen Bewegung, dh bei gegebenem Drehmoment/Kraft widerstehen beide der Änderung der Winkel-/Lineargeschwindigkeit (dh der Winkel-/Linearbeschleunigung).

Da insbesondere alle Objekte in Ihrem Beispiel die gleiche Masse haben (und für einen festen Ursprung), wenn wir davon ausgehen, dass das auf das Objekt wirkende Drehmoment gleich ist, ist die Winkelbeschleunigung umso geringer, je größer das Trägheitsmoment ist Objekt wird.

Welchen Unterschied verursacht das Trägheitsmoment?
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