Die Rolle der Reibung beim Rollen ohne Rutschen

Ich bin verwirrt über dieses ganze Thema. Nehmen wir an, wir haben eine Scheibe, die still auf dem Boden steht. Nehmen wir nun an, jemand in der Scheibe schießt ein Projektil nach links. Aufgrund der Impulserhaltung auf der horizontalen Achse hat der Massenschwerpunkt der Scheibe nun eine Geschwindigkeit nach rechts. Angenommen, das Projektil wurde nicht aus dem Massenmittelpunkt geschossen, sondern darunter. Das bedeutet, dass sich die Scheibe auch im Uhrzeigersinn dreht. Wenn zwischen dem Boden und der Scheibe Haftreibung besteht, sollte sie ein Drehmoment ausüben, wodurch sich die Winkelgeschwindigkeit der Scheibe im Laufe der Zeit ändert. Nehmen Sie auch an, dass die Scheibe nach dem Schuss rollt, ohne zu rutschen.

  1. Meine erste Frage ist, warum übt die Haftreibung kein Drehmoment auf die Scheibe aus, wenn sie ohne Schlupf rollt? und wie kann ich sehen, warum das nur passiert, wenn es rollt, ohne zu rutschen? Liegt es daran, dass Rollen ohne Rutschen am Kontaktpunkt eine Geschwindigkeit von Null bedeutet, dh keine Kraft ausgeübt wird?

  2. Meine zweite Frage bezieht sich auf den Impuls, der in diesem Fall durch die Reibung ausgeübt wird. Ich habe gesehen, dass die Impulsänderung des beschriebenen Systems nach dem Schuss gleich dem Impuls der Reibungskraft ist. Warum übt die Reibungskraft im Moment des Schusses des Projektils einen Impuls aus?

Wenn ein Rad auf einer ebenen Fläche – auch auf einer rauhen, ebenen Fläche – schlupffrei rollt, dann wirkt keine Haftreibung. Also keine resultierende Kraft und auch kein Drehmoment. Im wirklichen Leben haben wir einen Rollwiderstand , der ein Drehmoment liefert (Suchen Sie nach einem Diagramm). Drittens, für ein Rad, das eine Steigung hinunterrollt + beschleunigt, gibt es jetzt eine Haftreibungskraft, die den Hang hinauf zeigt, und für ein motorgetriebenes Rad gibt es stattdessen jetzt eine Haftreibungskraft, die in Beschleunigungsrichtung zeigt! Dies macht das Rollen zu einem sehr verwirrenden Thema!
Es könnte hilfreich sein, eine Skizze oder Bearbeitung zu haben - ich bin mir aufgrund Ihrer Beschreibung nicht sicher, ob die Scheibe vertikal ist - wie ein Autorad, damit sie rollen oder flach auf dem Boden liegen kann.

Antworten (2)

Hier ist meine Antwort auf Ihre beiden Fragen:

  1. Vernachlässigt man den von @James Wirth erwähnten Rollwiderstand und andere Abweichungen vom Idealfall, lautet die Antwort ja; Ihre Vermutung, dass die Relativgeschwindigkeit am Kontakt Null ist, ist wahr: Es tritt keine Kraft auf, da sowohl der Linear- als auch der Drehimpuls des Rads durch die gleichförmige Bewegung nach dem Anfangsimpuls erhalten bleiben.

  2. Dies liegt daran, dass sich das Rad ohne diesen Anfangsimpuls sowohl drehen als auch nach dem Schuss verschieben würde, was zu einer Relativgeschwindigkeit ungleich Null am Kontaktpunkt in Bezug auf den Boden führen würde. Ein Impuls ungleich Null erscheint genau am Kontaktpunkt, um die Bewegung zu zwingen, einen anderen Verlauf zu nehmen und sich um diesen Punkt zu drehen.

Ist es richtig zu sagen, dass Haftreibung der Scheibe nichts ausmacht, wenn man bedenkt, dass es sich um eine rollende Situation ohne Rutschen handelt? Es IST da, aber es übt keine Kraft aus? Ich verstehe es nicht ganz.
Nein, es ist da, aber nur während der Beschleunigungsphase. Wenn die Beschleunigung augenblicklich erfolgt, muss die Reibungskraft unendlich sein, um den erforderlichen Impuls zu liefern. Das ist natürlich unmöglich, aber auch die augenblickliche Beschleunigung. Sobald das Rad seine Endgeschwindigkeit erreicht hat, ist jedenfalls keine Reibung mehr vorhanden. Wenn dies der Fall wäre, würde es, wie Sie betonen, das Rad verlangsamen.

Stellen Sie sich zunächst eine rutschige Oberfläche vor, auf der ein Rad rollt. Da die Oberfläche reibungsfrei ist, dreht sich das Rad nur an Ort und Stelle, es gibt kein Rollen.

Nehmen Sie nun eine raue Oberfläche an, sodass Reibung vorhanden ist und das Rad vorwärts rollt und niemals rutscht.

Die Translationsgeschwindigkeit ist hier die Geschwindigkeit der Achse, da sich die Achse über dem Berührungspunkt befindet, bewegt sich dieser Punkt auch mit dieser Geschwindigkeit.

Die resultierende Geschwindigkeit am Kontaktpunkt ist jedoch Null, da sich das Rad mit genau dieser Felgengeschwindigkeit in entgegengesetzter Richtung dreht.

Warum bewegt sich die Felge mit dieser Geschwindigkeit? Nun, wenn sich das Rad eine ganze Umdrehung dreht, legt es eine Strecke zurück, die dem Umfang entspricht.

Die Rolle der Reibung beim Rollen ohne Rutschen
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