Reibung beim Rutschen und Rollen

Ich löse ein Drehbewegungsproblem, bei dem es um Rutschen und Rollen geht. Beim grundlegenden Aufbau des Problems wird eine Kugel gedreht und dann auf den Boden gelegt, wo sie beginnt, Translationsgeschwindigkeit zu erreichen. Eine Lösung in meinem Lehrbuch geht von folgendem aus:

„Sobald die Kugel ohne Schlupf zu rollen beginnt, gibt es keine Reibungsgleitkraft mehr, und die Geschwindigkeit bleibt konstant.“

Warum übt Reibung keine Kraft mehr aus? Irre ich mich, dass Reibung immer dann eine Kraft ausübt, wenn ein Objekt und seine Oberfläche voneinander entfernt sind?

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Antworten (4)

Um Ihre Fragen kurz zu beantworten:

  • Warum übt Reibung keine Kraft mehr aus?

Das tut es nicht! Haftreibung funktioniert noch. Das Rad rutscht nicht; es rollt . An der Kontaktstelle bleiben Rad und Oberfläche aufgrund der Haftreibung zusammen. Dieser Punkt des Rades gleitet nicht über die Oberfläche. Also keine Gleitreibung, aber durchaus Haftreibung. Wenn nicht, wie würden Sie Ihr Auto starten? Ihre Reifen brauchen Grip (Haftreibung) auf der Oberfläche und dürfen nicht rutschen.

Das Zitat, das Sie geben, erwähnt jedoch konstante Geschwindigkeit . Das heißt keine Beschleunigung und natürlich auch keine Winkelbeschleunigung . Wenn das der Fall ist, was nach einiger Zeit der Fall sein wird, müssen sich alle Drehmomente zu Null summieren. Wenn also die Reibung die einzige Kraft ist, die ein Drehmoment verursacht, muss die Reibung null sein. Reibung bringt das Rad nur dazu, seine Drehung zu beschleunigen - es bringt das Rad dazu, sich zu drehen, wenn Ihr Auto beschleunigt. Aber wenn die Drehung konstant ist, gibt es keine Reibung mehr - genauso wie wenn der Block mit konstanter Geschwindigkeit auf dem Eis gleitet oder wenn das Space Shuttle mit konstanter Geschwindigkeit driftet, gibt es keine Reibung, die ihn bremst.

  • Irre ich mich, dass Reibung immer dann eine Kraft ausübt, wenn ein Objekt und seine Oberfläche voneinander entfernt sind?

Ja, Sie irren sich. Wenn ich einen Sack Kartoffeln vom Boden hebe, gibt es keine Reibung.

Aber ich weiß, was du meinst: Was ist, wenn du das Objekt parallel entlang der Oberfläche bewegst ? Idealerweise haben Sie immer noch eine reibungsfreie Eisoberfläche, aber ansonsten denke ich nicht.

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Die vorherrschenden Antworten scheinen alle darauf hinzudeuten, dass die Reibung nicht aufhört. Wenn dies der Fall wäre, würde, da es keine horizontalen Kräfte mehr gibt, eine Art horizontale Beschleunigung aufgrund von auftreten F N e T = M A , aber das ist nicht der Fall.

Die Antwort ist, dass Reibung keine Kraft mehr ausübt, wenn die Kugel rollt, ohne zu rutschen. Versuchen wir, diese Aussage zu entpacken, indem wir Beispiele betrachten, bei denen Reibung eine Kraft ausübt und nicht:

  1. Auf dem Boden liegt ein Kartoffelsack, auf den keine horizontalen Kräfte einwirken.

Reibung wirkt in diesem Fall nicht, da keine Relativbewegung.

  1. Ein Kartoffelsack wird über den Boden geschleift.

In diesem Fall würde es zu Reibung kommen, da zwischen dem Boden und dem Kartoffelsack eine Relativbewegung stattfindet.

  1. Eine horizontale Kraft versucht, einen Sack Kartoffeln zu ziehen, aber sie rührt sich nicht.

In diesem Fall gibt es Reibung, aber in Form von Haftreibung , die verhindert, was eine Relativbewegung gewesen wäre, wenn die Reibung nicht vorhanden gewesen wäre.

In diesem Fall ist die rollende Kugel dem Fall 1 am ähnlichsten , da die Unterseite der Kugel zu jedem Zeitpunkt keine relative Bewegung zum Boden hat und es keine anderen Kräfte gibt, die sie stören würden. Aus diesem Grund würde im Idealfall ohne andere Reibungsquellen (dh Rollreibung) eine Kugel, die ohne Schlupf rollt, unbegrenzt weiterrollen.

Dies ist die richtige Antwort. Die Haftreibung verschwindet, wenn die Kugel ohne Schlupf rollt. Wir können dies durch Widerspruch beweisen. Nehmen wir an, dass die Haftreibung bestehen bleibt, selbst wenn die Kugel ohne Schlupf rollt, dann muss der Massenmittelpunkt in einer Richtung beschleunigen, die der linearen Geschwindigkeit des Massenmittelpunkts der Kugel entgegengesetzt ist, und die Kugel muss eine Winkelbeschleunigung in der haben Richtung entgegen der Winkelgeschwindigkeit, wodurch sie ihre Linear- und Winkelgeschwindigkeiten ändert. Da dies nicht der Fall ist, schließen wir daraus, dass die Haftreibung beim Rollen ohne Schlupf verschwindet.

Reibung wird nicht aufhören. Reibung ist für die horizontale Bewegung des Rades verantwortlich. Die Geschwindigkeit wird (und bleibt) jedoch konstant.

Nennt sich Haftreibung . Was Sie nicht mehr haben, ist Gleitreibung .

Auf den starren Körper oder die Kugel in dem oben beschriebenen Bild wird eine Kraft ausgeübt. Die Reibungskraft wird kontinuierlich zunehmen, bis sie eine maximale Haftreibungskraft erreicht.

Die Haftreibungskraft ist definiert durch

F S , M A X = μ S F N

An diesem Punkt beginnt das Objekt zu gleiten und die Haftreibung tritt nicht mehr auf. Stattdessen gibt es zwischen dem Objekt und der Oberfläche, auf der es gleitet, eine mehr oder weniger konstante kinetische Reibungskraft, die definiert werden kann durch:

F k = μ k F N

Irre ich mich, dass Reibung immer dann eine Kraft ausübt, wenn ein Objekt und seine Oberfläche voneinander entfernt sind?

Kommt darauf an, was man unter "distanziert" versteht. Wenn das Objekt immer noch Kontakt mit einer Oberfläche hat, erfährt es Reibung. Wenn Sie jedoch an dem Objekt ziehen und es von dieser Oberfläche wegheben, wird es natürlich nicht länger unter dem Einfluss von Reibung stehen. Stattdessen halten Sie das Objekt in einer Flüssigkeit (z. B. Luft) und können je nach ausgeübter Kraft eine andere nicht konservative Kraft wie Luftwiderstand erfahren.

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