Wenn alle Bewegung relativ ist, wie hat Licht dann eine endliche Geschwindigkeit?

Es hört sich so an, als käme Ihre Verwirrung daher, dass Sie Umschreibungen wie "alles ist relativ" zu wörtlich nehmen. Darüber hinaus ist dies nicht wirklich genau. Lassen Sie mich versuchen, dies anders darzustellen:

Der Natur ist es egal, wie wir Punkte in der Raumzeit beschriften. Koordinaten haben nicht automatisch eine echte "physikalische" Bedeutung. Konzentrieren wir uns stattdessen auf das, was nicht funktionierthängen von Koordinatensystemen ab: Dies sind geometrische Tatsachen oder Invarianten. Zum Beispiel ist unsere Raumzeit vierdimensional. Es gibt auch Dinge, die wir berechnen können, wie die unveränderliche Länge eines Pfades in der Raumzeit oder Winkel zwischen Vektoren. Es stellt sich heraus, dass unsere Raumzeit eine Lorentz-Signatur hat: Das bedeutet ungefähr, dass sich eine der Dimensionen bei der Berechnung der geometrischen Entfernung anders verhält als die anderen. Es gibt also keine völlige Freiheit, „alles“ relativ zu machen. Einige Beziehungen sind eine Eigenschaft der Geometrie selbst und unabhängig von Koordinatensystemen. Ich kann das Zitat jetzt nicht finden, aber ich erinnere mich, dass ich einmal ein Zitat gesehen habe, in dem Einstein nachdenklich wünschte, dass es anstelle der Relativitätstheorie die "Theorie der Invarianten" wäre, weil es darauf ankommt.

Nun stellt sich heraus, dass die Lorentzsche Signatur der Raumzeit eine Struktur auferlegt. In schönen kartesischen Trägheitskoordinaten mit natürlichen Einheiten ist die geometrische Länge einer geraden Strecke zwischen zwei Punkten:
$ds^2 = - dt^2 + dx^2 + dy^2 + dz^2$

Im Gegensatz zum Raum mit euklidischer Signatur trennt dies Punktpaare in drei verschiedene Gruppen:
$> 0$, Raum wie getrennt
$< 0$, Zeit wie getrennt
$= 0$, "Null"-Trennung oder "leicht wie"

Egal für welches Koordinatensystem Sie sich entscheiden, Sie können diese nicht ändern. Sie sind nicht "relativ". Sie sind durch die Geometrie der Raumzeit festgelegt. Diese Trennung (Lichtkegel im Vergleich zu einem einzigen Bezugspunkt) ist die kausale Struktur der Raumzeit. Dadurch können wir unabhängig von einem Koordinatensystem davon sprechen, dass Ereignis A B verursacht und C verursacht.

Nun, zurück zu Ihrer ursprünglichen Frage, lassen Sie mich anmerken, dass die Geschwindigkeit selbst ein vom Koordinatensystem abhängiges Konzept ist. Wenn Sie ein paar identische Lineale und Uhren hätten, könnten Sie sogar ein riesiges Raster aus Linealen erstellen und an jeder Kreuzung Uhren aufstellen, um zu versuchen, eine "physische" Version eines Koordinatensystems aufzubauen, bei dem räumliche Unterschiede direkt von den Linealen abgelesen werden , und Zeitunterschiede, die von Uhren abgelesen werden. Selbst in dieser idealisierten Situation können wir die Lichtgeschwindigkeit noch nicht messen. Wieso den? Weil wir noch ein weiteres Stück spezifizieren müssen: wie Remote-Uhren synchronisiert werden. Es stellt sich heraus, dass die Einstein-Konvention darin besteht, sie mit zu synchronisierendie Lichtgeschwindigkeit als Konstante. In diesem Sinne ist es also eine Wahl ... eine Wahl des Koordinatensystems. Es gibt viele Koordinatensysteme, in denen die Lichtgeschwindigkeit nicht konstant oder sogar richtungsabhängig ist.

Also, ist es das? Es ist eine Definition?
Das ist keine sehr befriedigende Antwort und keine vollständige. Was die Relativitätstheorie zum Funktionieren bringt, ist die erstaunliche Tatsache, dass diese Wahl überhaupt möglich ist.

Die moderne Aussage der speziellen Relativitätstheorie lautet normalerweise so: Die Gesetze der Physik haben Poincare-Symmetrie (Lorentz-Symmetrie + Translationen + Rotationen).

Aufgrund der Symmetrie der Raumzeit können wir unendlich viele Trägheitskoordinatensysteme erstellen, die alle mit der Lichtgeschwindigkeit übereinstimmen. Es ist die Struktur der Raumzeit, ihre Symmetrie, die die spezielle Relativitätstheorie ausmacht. Einstein entdeckte dies umgekehrt, indem er postulierte, dass ein solcher Satz von Trägheitsrahmen möglich sei, und leitete daraus Lorentz-Transformationen ab, um die Symmetrie der Raumzeit abzuleiten.

Also zum Schluss:
"Wenn alle Bewegung relativ ist, wie hat Licht dann eine endliche Geschwindigkeit?"
In SR ist nicht alles relativ, und die Geschwindigkeit, die eine vom Koordinatensystem abhängige Größe ist, kann bei entsprechender Wahl des Koordinatensystems jeden gewünschten Wert haben. Wenn wir unser Koordinatensystem so entwerfen, dass es den Raum isotrop und homogen beschreibt und die Zeit einheitlich beschreibt, um unsere schönen Trägheitsreferenzrahmen zu erhalten, erfordert die kausale Struktur der Raumzeit, dass die Lichtgeschwindigkeit isotrop und endlich und in allen Trägheitskoordinatensystemen dieselbe Konstante ist .

Erstens: Die Maxwell-Gleichungen sagen voraus, dass die Lichtgeschwindigkeit absolut ist. Die ganze Motivation für die spezielle Relativitätstheorie besteht darin, dies mit der Vorstellung in Einklang zu bringen, dass jede Bewegung relativ ist. Mit anderen Worten, Sie machen sich genau dieselben Sorgen, die Einstein beunruhigt haben. Du hast nur nicht verstanden, wie er es gelöst hat.

Der Schlüssel zu Ihrer Verwirrung liegt genau hier:

Wenn sich ein Objekt (gleichmäßig) mit 60 % c bewegt und ein anderes Objekt sich ebenfalls mit 60 % c bewegt, aber genau entgegengesetzt, dann würde aus der Perspektive eines der beiden (wenn sie sich noch sehen könnten) das andere so aussehen gegen diese Geschwindigkeitsbegrenzung verstoßen.

Das ist nicht wahr. Tatsächlich entfernt sich der andere aus der Perspektive des einen mit einer Geschwindigkeit von ungefähr$.88c$. Natürlich werden Sie, wenn Sie auf dem Boden stehen, behaupten, dass sie sich voneinander entfernen$1.2c$. Dies ist möglich, weil sich Beobachter, die sich relativ zueinander bewegen, über Dinge wie den Abstand zwischen zwei Ereignissen und die Zeit zwischen diesen Ereignissen nicht einig sind - und daher über die Geschwindigkeiten, mit denen sich die Dinge voneinander entfernen, nicht einig sind. Die spezielle Relativitätstheorie sagt Ihnen genau, wie Sie diese Meinungsverschiedenheiten berechnen können.

Wenn alle Geschwindigkeit relativ ist, sollte meiner Meinung nach, egal wie schnell Sie fahren, immer mit der gleichen scheinbaren Geschwindigkeit von Ihnen wegrennen. Dh es sollte keine Geschwindigkeitsbegrenzung geben.

Wenn eine unveränderliche Geschwindigkeit$c$existiert, dann wenn eine Entität Geschwindigkeit hat$c$ relativ zu einem Trägheitsbezugssystem (IRF) hat die Entität Geschwindigkeit$c$bezogen auf alle IRFs.

Das bedeutet es, dass es eine unveränderliche Geschwindigkeit gibt.

Nun, wenn Sie ein wenig darüber nachdenken, folgt daraus, dass eine Entität mit einer Geschwindigkeit kleiner als ( oder größer als )$c$in einem IRF, kann keine Geschwindigkeit haben$c$in jedem IRF.

Daher$c$ist eine Grenzgeschwindigkeit in diesem Sinne: Entitäten haben entweder Geschwindigkeit$c$in allen IRFs oder einem IRF existiert, in dem die Entität eine Geschwindigkeit hat, die beliebig nahe ist$c$.

Zur weiteren Lektüre empfehle ich diese Arbeit, Nothing but Relativity , in der gezeigt wird, dass die allgemeinste Koordinatentransformation eine invariante Geschwindigkeit beinhaltet, wenn man nur das Relativitätsprinzip annimmt.

Wir leiten die allgemeinsten Raum-Zeit-Transformationsgesetze im Einklang mit dem Relativitätsprinzip ab. Somit enthält unser Ergebnis sowohl die Ergebnisse der Galileischen als auch der Einsteinschen Relativitätstheorie. Das Geschwindigkeitsadditionsgesetz ist ein Nebenprodukt dieser Analyse. Wir argumentieren auch, warum die galiläische und die Einsteinsche Version die einzig möglichen Verkörperungen des Relativitätsprinzips sind.

Es ist eine experimentelle Tatsache, dass sich Licht in jedem Bezugssystem mit der gleichen Geschwindigkeit bewegt, unabhängig von der zugrunde liegenden Theorie: siehe das Experiment von Michelson und Morley . Jede kinematische und dynamische Größe hängt vom Bezugssystem ab, mit Ausnahme der Lichtgeschwindigkeit, die für jeden Beobachter gleich ist.

Neben dem experimentellen Ergebnis gibt es etwas Tieferes, das sich aus dem Prinzip der Fernwirkung ergibt. Alle im Universum vorhandenen Wechselwirkungen breiten sich nicht augenblicklich aus, nämlich wenn irgendwo etwas passiert, dauert es eine Weile, bis ein Beobachter, der sich woanders befindet, die Folgen erkennt, und das ist tatsächlich so. Wenn Sie beispielsweise einen kleinen Magneten nehmen, der ein Magnetfeld erzeugt, und ihn von seiner Ausgangsposition wegbewegen, dauert es einige Zeit, bis ein weit entfernter Beobachter die Änderung des erzeugten Magnetfelds erkennt. Das heißt, als Konsequenz müssen wir davon ausgehen, dass es irgendwie eine Geschwindigkeit gibt, mit der sich die Wechselwirkungen ausbreiten (egal welcher Art) und auch diese Geschwindigkeit muss eine Obergrenze für jedes andere Ereignis im Universum sein, Andernfalls werden solche Ereignisse eintreten, bevor sie sich tatsächlich ausbreiten können, und dies würde die anfängliche Annahme behindern, dass sie sich zuerst ausbreiten müssen, um erkannt zu werden. Mit anderen Worten, wenn es eine "Ausbreitungsgeschwindigkeit" für Fernwirkung gibt, dann muss diese Geschwindigkeit eine obere Grenze sein; außerdem darf sie auch nicht vom Bezugsrahmen abhängen, sonst wäre sie per Definition nicht die Ausbreitungsgeschwindigkeit.

Sobald Sie verstehen, dass eine solche Grenzgeschwindigkeit existieren muss, ist es einfach, sie in die Gleichungen einzuführen: Sie müssen nichts anderes als postulieren, dass sich dasselbe Ereignis mit dieser oberen Geschwindigkeitsgrenze in jedem Referenzrahmen ausbreitet, nämlich Sie am Ende

$$c^2t^2-x^2-y^2-z^2=c^2t'^2-x'^2-y'^2-z'^2$$ wo alles auf der rechten Seite außer der oberen Geschwindigkeit grundiert ist $c$. Dies ist der Ausgangspunkt der speziellen Relativitätstheorie.

Dass diese Geschwindigkeit zufällig die Lichtgeschwindigkeit ist, wird experimentell bewiesen. Einen schönen Überblick geben Landau & Lifschitz in ihren Lehrbüchern zur klassischen Feldtheorie; dennoch könnte es interessant sein, sich auch die Originalarbeit von Einstein anzusehen (obwohl ich sie schlecht geschrieben finde).

Wenn alle Geschwindigkeit relativ ist, sollte meiner Meinung nach, egal wie schnell Sie fahren, immer mit der gleichen scheinbaren Geschwindigkeit von Ihnen wegrennen.

Es tut. Das ist der clevere Teil! Egal wo Sie sind oder wie schnell Sie fahren, Sie erhalten immer die gleiche Messung von 3 * 10 ^ 8 Metern pro Sekunde für die Lichtgeschwindigkeit (im Vakuum) wie alle anderen.

Damit dies wahr ist, muss sich das, was Sie erhalten, wenn Sie einen Meter oder eine Sekunde messen, natürlich ändern, wenn sich Ihre Geschwindigkeit ändert. Das meinen sie, wenn sie sagen „die Zeit verlangsamt sich“, wenn man schneller wird, und es erklärt auch, warum nichts, was Masse hat, die Lichtgeschwindigkeit erreichen kann. (Masse bedeutet Dimension, die unendlich werden müsste, damit Licht noch bei 'c' relativ zur Masse gemessen werden kann, und das kann nicht passieren).

Gennaro Tedescos fantastische Antwort zeigt, wie die Geschwindigkeit ist$c$bedeutet die maximale Geschwindigkeit, mit der sich Ursache-Wirkungs-Verbindungen relativ zu jedem Beobachter ausbreiten können.

Um Gennaros Antwort auf Ihre Titelfrage zusammenzufassen, ist die betreffende Geschwindigkeit die Geschwindigkeit der Ausbreitung von Ursache und Wirkung relativ zum Ruherahmen des Beobachters. Es misst, wie lange es dauert, bis sich die Ursache-Wirkung zwischen dem experimentellen Kit im Ruhezustand relativ zum Beobachter in seinem oder ihrem Ruherahmenlabor ausbreitet. Wenn Sie einen relativ zu Ihnen ruhenden Apparat in einer Entfernung steuern$d$per Fernbedienung von Ihnen in Ihrem Ruherahmen weg, es wird zumindest einige Zeit dauern$d/c$für Ihr Steuersignal, um das Gerät zu erreichen, und diese minimale Verzögerung pro Distanzeinheit$c^{-1}$ist für alle Laboratorien in Trägheitsrahmen gleich.

(ursprünglich ein Kommentar, wird aber etwas lang, also...)

Probieren Sie das VSauce-Video noch einmal aus - es erklärt die Sache tatsächlich. Probieren Sie das Bit von 3:00 bis etwa 4:30 ein paar Mal aus und denken Sie gründlich nach . Einer der kniffligen Teile von Relativity ist, dass Sie viele Konzepte gleichzeitig im Kopf behalten müssen – Sie müssen wirklich jeden Teil verstehen, um die Verwirrung zu beseitigen. Licht ist nichts wirklich Besonderes – es verhält sich genauso wie jede andere masselose Einheit. Und dazu gehört die Tatsache, dass jeder Beobachter, unabhängig von seinem Rahmen, die Lichtgeschwindigkeit (die Informationsgeschwindigkeit) als gleich wahrnimmt. Es ist wirklich eine Eigenschaft der Raumzeit selbst, nicht etwas in der Raumzeit. Vielleicht möchten Sie fragen, warum sich insbesondere masselose Teilchen im Allgemeinen so verhalten, aber das wäre eine ziemlich große neue Frage :)

Um Ihre Bearbeitung anzusprechen, ist dies genau der Punkt, an dem sich alle Beobachter auf eine Lichtgeschwindigkeit einigen. Für Beobachter auf Schiffen gibt es eigentlich keine endliche Höchstgeschwindigkeit - sie können immer schneller beschleunigen (vorausgesetzt, sie haben genug Treibstoff) und aufgrund der Zeitdilatation (was kein einfacher Trick ist, ist es kritisch zum Verständnis der Relativitätstheorie), werden sie sich immer schneller bewegen - soweit sie das beurteilen können. Von einem Beobachter auf, sagen wir, der Erde, werden sie sich einfach nahe der Lichtgeschwindigkeit bewegen, aber für sich selbst können sie 1000c oder was auch immer erreichen.

Die Sprache ist etwas verwirrend, besonders wenn man nur an der Oberfläche bleibt – Begriffe wie „relativ“ und „absolut“ haben in der Relativitätswelt, in der wir leben, eine etwas andere Bedeutung, als man vielleicht denkt. „Absolut“ ist etwas, dem alle Beobachter zustimmen an. „Relativ“ ist alles andere.

So können sich alle auf eine einzige Lichtgeschwindigkeit einigen – Licht bewegt sich aus jeder Sicht immer gleich schnell. Das ist jedoch so ziemlich das Einzige, worüber sie sich einig sind – daher das irreführende Zitat „Alles ist relativ“. Also, warum bedeutet das, dass wir Sterne nicht mit einem Warp-Antrieb kolonisieren können? Immerhin kann der Beobachter auf dem Schiff beobachten , wie er sich mit 1000 ° C bewegt (ohne die Treibstoffkosten und andere Komplikationen zu ignorieren), also wo ist die "Geschwindigkeitsbegrenzung"?

• Schiff A reist bei 1000c zu einem fernen Stern, und es dauert einen Monat, um dorthin zu gelangen, soweit es die Besatzung betrifft.
• Schiff B unternimmt die gleiche Reise einen Monat später - wieder nimmt die Besatzung wahr, dass ein einzelner Monat vergeht, und die Besatzung von Schiff A nimmt die Ankunft von B einen Monat nach der Ankunft von A wahr (zwei Monate nach dem Start von A, soweit es die Besatzung von A betrifft). .

Häh? Das ist der Warpantrieb, nicht wahr?! Nö. Das Problem ist die Rückfahrt:

• Schiff A fährt wieder nach Hause, wieder um 1000c. Es dauert einen weiteren Monat, was die ganze Hin- und Rückfahrt drei Monate lang macht.
• Auf der Erde dauerte dies jedoch etwa 3000 Monate - vom POV der Erde aus reiste das Schiff nie schneller als Licht. Daher das Zwillingsparadoxon.

Wenn es Ihnen nur darum geht, die Galaxie zu kolonisieren und zu erkunden, ist das einzige Problem, das die Relativitätstheorie mit sich bringt, die Kosten für die Beschleunigung in Bezug auf Quelle und Ziel (und die erneute Verlangsamung). Hin- und Rückfahrten sind die knifflige, zeitverlängernde Art des Zwillingsparadoxons. Aber so scheint auch die Raumzeit zu funktionieren. Egal welchen schlauen Trick man anwendet, man kommt nicht wirklich drum herum - würde man ein "durchquerbares Wurmloch" benutzen, wäre man wieder mit viel höheren Geschwindigkeiten unterwegs cals für einen, aber sobald man es tut Wenn Sie zu Ihrem Ausgangspunkt zurückgekehrt sind, werden Sie feststellen, dass die Reise viel länger dauert als Sie dachten - Sie sind nie schneller gereist alscin Bezug auf Ihren Ausgangspunkt. Dies ist ein grundlegender Baustein der gesamten Relativitätstheorie – die Art und Weise, wie Raum-Zeit funktioniert. Es ist schwer vorstellbar, wie man die Relativitätstheorie „reparieren“ könnte, während man die bestätigten Beobachtungen beibehält – wie das Sprichwort sagt: „Spezielle Relativitätstheorie, Kausalität, FTL – wähle zwei“.

Vergessen Sie auch nicht, dass c ~= 300 Mm/ses sich nur um Einheiten handelt. Es macht genauso viel Sinn, das zu sagen c = 1und alle anderen Einheiten davon abzuleiten - für manche Anwendungen ist es sogar ziemlich praktisch.

Ich möchte der wunderbaren Antwort von GreenBeans etwas hinzufügen, dass nicht alles relativ ist. Er macht am Ende seiner/ihrer schon langen Antwort noch schnell ein paar Punkte (nicht als Kritik gemeint):

...es ist eine Wahl[, ]eine Wahl des Koordinatensystems[?] Es gibt viele Koordinatensysteme, in denen die Lichtgeschwindigkeit nicht konstant oder sogar richtungsabhängig ist. Also, ist es das? Es ist eine Definition? Das ist keine sehr befriedigende Antwort und keine vollständige. Was die Relativitätstheorie zum Funktionieren bringt, ist die erstaunliche Tatsache, dass diese Wahl überhaupt möglich ist.

und weiter ...

... Wenn wir unser Koordinatensystem so gestalten, dass es den Raum isotrop und homogen und die Zeit einheitlich beschreibt ...

Wir vergessen manchmal in der Relativitätstheorie und in der Differentialgeometrie, dass es immer noch eine objektive Realität in Koordinaten gibt, wie bizarr und menschenbezogen sie auch definiert sein mögen und obwohl wir sie als menschliche Konstrukte betrachten. Damit Koordinaten nützlich sind, muss es zumindest in der Physik ein objektives, physikalisches Verfahren geben, um den physikalischen Punkt in der Raumzeit zu finden, der durch gegebene Koordinaten gekennzeichnet ist . Schauen wir uns diese objektive, nicht-relative Physik an.

Um die Worte von GreenBeans noch einmal zu verwenden, die Wahl, die eine Invariante macht$c$möglich und gibt ihm physikalische Bedeutung, ist die Wahl der affinen Koordinaten . Grob gesagt sind dies Koordinaten, die durch rationale Vielfache von Verschiebungen entlang linear unabhängiger Raum- und Zeitrichtungen gleichförmiger Intervalle definiert sind, die durch Einheitsmaßstäbe und Uhrenticks in jedem der Trägheitssysteme markiert sind. Die Physik tritt insofern in unsere Geometrie ein, als wir das physikalische Postulat aufstellen, dass der euklidische geometrische Begriff der "gerade Kante" (allgemeiner: geodätisches Segment) und die idealisierten Konstruktionen, definiert durch Euklids Postulate, eine rationale Zahl mal einer Längeneinheit entlang einer Geraden markieren Linie sind ein gutes mathematisches Modell dafür, was wir tun, wenn wir ein Lineal nehmen und dasselbe tun. Dies ist eine experimentelle , objektiv überprüfbareErgebnis. Ebenso geht die Zeitkoordinate in eine analoge Beschreibung ein, indem rationale Vielfache der Einheit "Ticks" markiert werden, wobei die Ticks entweder durch Einsteins Verfahren mit Licht definiert werden, oder man die Definition in Kapitel 1 von [1] verwenden kann, dass " uniform"-Ticks sind solche, die die Bewegung eines Körpers, der nicht von Kräften beeinflusst wird, aus einem Inertialsystem einheitlich erscheinen lassen.

Es gibt noch ein weiteres Stück objektiver, nicht relativer Physik, das für das Konzept der unveränderlichen Geschwindigkeit wesentlich ist, und das ist Galileos Prinzip: die Vorstellung, dass ein Beobachter, dass es keine Messung gibt, die ein Beobachter in einem Trägheitssystem innerhalb seines eigenen Rahmens durchführen kann, um die des Beobachters zu erkennen Bewegung relativ zu jedem anderen Frame. Am poetischsten wird dies in Galileos eigener Allegorie von Salviatis Schiff aus dem Jahr 1632 in seinem berühmten „Dialogue Concerning the Two Chief World Systems“ beschrieben (derjenige, der ihn in haufenweise Schwierigkeiten mit Papst Urban II. brachte, als dieser einen schlechten Tag hatte). ein bisschen dreist wegen der impliziten Geringschätzung der päpstlichen Unfehlbarkeit).

Wenn Sie Galileis Relativitätspostulat als ein Stück objektiver, reproduzierbarer, nicht relativer Physik akzeptieren, bedeutet dies, dass Koordinatentransformationen zwischen Inertialsystemen eine Gruppe bilden müssen (zu dieser Behauptung gehört noch etwas mehr, wie ich auf meiner Website [2] zeige) und auch in einem hoffentlich (vorbehaltlich einer Überprüfung) bevorstehenden EJP-Artikel). Also eine allgemeine Transformation auf Koordinaten$X$ist von der Form$X\mapsto f(T,\,X)$wo die Verwandlung$T$gehört zu einer Gruppe und$f$ist die Aktion der Gruppe auf die Koordinaten. Dann, sobald Sie akzeptieren, dass affine Geometrie reale Systeme von Vermessungsverfahren und Zeitmessung modelliert, dann wird die kopernikanische Vorstellung, dass es der Natur egal ist, wo wir unseren Ursprung setzen, übersetzt

$$f(T,\,X_1+Y) - f(T,\,X_2+Y) =f(T,\,X_1) - f(T,\,X_2)$$

dh die affinen Komponenten von Vektoren, die zwei Raumzeitpunkte mit affinen Koordinaten verbinden$X_1$und$X_2$von einer willkürlichen Verschiebung nicht betroffen sind$Y$Herkunfts. Daraus folgt, dass die Gruppenwirkung die Gleichung erfüllt:

$$h(X+Y) = h(X)+h(Y),\text{ where }h(X)\stackrel{def}{=}f(T,X)-f(T,0)$$

Das ist die berühmte Funktionsgleichung von Cauchy . Es gibt eine und nur eine stetige Lösung für diese Gleichung, und das ist$h(X) = \Lambda\, X$, wo$\Lambda$ist eine Matrix . Wenn wir also das weitere physikalische Postulat aufstellen, dass Koordinatentransformationen kontinuierlich sind, dann gilt:

$$\text{Galileo's Postulate } + \text{Copernican Spatial Homogeneity Postualte }+\text{Continuity of Transformation Postulate} = \text{Co-ordinate Transformations Between Inertial Frames Form a Matrix Group }\\\text{Acting Linearly on Affine Co-ordinates}$$

Das physikalische Postulat der kontinuierlichen Transformation kodiert das alltägliche experimentelle Ergebnis, dass wir, während wir in einem Bus fahren, Bäume und Passanten auf der Straße sehen, obwohl der Bus fährt: Wir sehen ihre Bilder nicht in unzusammenhängende chaotische Sets zersplittert !

Ein anderer aktiver Benutzer dieser Seite, Benjamin Crowell, hat in Kapitel 2 seines Buches Allgemeine Relativitätstheorie[3] eine wunderbare Beschreibung darüber, wie affine Geometrie mit metrischer Struktur zur Lorentz-Transformation und dem invarianten Geschwindigkeitskonzept führt. Das Folgende ist meine eigene Meinung dazu.

Wenn wir weiter postulieren, dass es kollineare Bewegungen gibt, die durch eine Matrixgruppe beschrieben werden, die durch einen reellen Parameter parametrisiert ist, so dass die Gruppenzusammensetzung eine stetige Funktion dieses Parameters ist, dann ist die einzige Transformationsgruppe, die diesem physikalischen Postulat entspricht, ebenso wie Galileis, Kopernikus und Transformationskontinuität hat die Form:

$$\mathfrak{L} = \{\exp(\eta\,K)|\,\eta\in\mathbb{R}\}$$

also jede Koordinatentransformation$\Lambda$Das Transformieren der Raumzeitkoordinaten zwischen Inertialrahmen gehört zu einer Gruppe von$4\times4$Matrizen dieser Form, wo$K$ist eine konstante Matrix, die die Bewegungsrichtung und definiert$\eta$ist ein verallgemeinerter Schnelligkeitsparameter , der als Rapitity bezeichnet wird . Stellen Sie sich das einfach als eine Tachometeranzeige vor, die auf nichtlineare Weise umgewandelt wird, wie wir weiter unten entdecken werden. Obwohl dieses Postulat etwas technisch klingt, ist hier die physikalische Idee: Wenn wir in einem Bus fahren, wenn wir von der Bushaltestelle auf Reisegeschwindigkeit beschleunigen, und wenn wir aus dem Fenster schauen, sehen wir die Bewegungen von Bäumen und Fußgängern relativ zu uns kontinuierlich und nicht ruckartig ändern .

Also müssen wir jetzt die Matrix finden$K$. Vier weitere objektive, experimentell prüfbare, nicht relative Stücke der Physik kommen jetzt hinzu:

1. Räumliche Isotropie: Keine Richtung im Raum hat Vorrang vor einer anderen;
2. Der experimentelle Begriff von räumlich „orthogonal“ entspricht in der physikalischen Welt der idealisierten Konstruktion, die den Axiomen von Euklid folgt, der senkrechten Winkelhalbierenden der Linie, die zwei Punkte verbindet;
3. "Movie Reversal": Wenn wir die Zeitkoordinate umkehren, invertieren wir Koordinatentransformationen. Ein rückwärts abgespielter Film eines Objekts, das eine Änderung des Trägheitsbewegungszustands durchmacht, zeigt die gleiche Transformation, die das Objekt durchlaufen würde, wenn die Zeitkoordinate umgekehrt wäre (beachten Sie, dass dies im Allgemeinen nicht für Quantenzustände von Teilchen gilt, die dem allgemeineren folgen CPT-Symmetrie , trifft aber unseres Wissens auf Koordinatentransformationen zu);
4. Unser Universum ist kausal: dh die Zeitkoordinate einer Ursache ist immer kleiner als die ihrer Wirkung : „Alle Ursachen kommen vor ihren Wirkungen“.

Mit dem Postulat der räumlichen Isotropie können wir unser Koordinatensystem so ausrichten, dass die$x$Achse zeigt entlang der Richtung Relativbewegung. Wir verwenden dann das orthogonale Postulat zusammen mit der Isotropie, um zu schließen, dass eine Koordinatentransformation unverändert bleibt, wenn wir das Koordinatensystem um einen beliebigen Winkel um die Bewegungsrichtung drehen. Wir brauchen tatsächlich den metrischen Begriff der Orthogonalität, um die Rotation zu definieren, und wir nehmen an, dass der euklidische geometrische Begriff der Rotation, ausgedrückt durch eine Rotationsmatrix, die das euklidische Skalarprodukt erhält, dem physikalischen Begriff der Rotation entspricht. Wenn wir also unsere Koordinaten um die drehen$x$-Achse also durch Winkel$\phi$, transformieren wir unsere Koordinaten damit$R_x(\phi)\,\Lambda\,R_x(\phi)^{-1} = \Lambda$und$R_x(\phi)\,K\,R_x(\phi)^{-1} = K$, daher$K$mit pendeln muss$R_x(\phi)$und damit die invarianten Unterräume von$R_x(\phi)$und$K$muss das Selbe sein. Die Eigenvektoren von$R_x(\phi)$sind$(0,\,0,\,1,\,\pm i)$zusammen mit einem beliebigen Paar linear unabhängiger Überlagerungen von$\hat{T}=(1,\,0,\,0,\,0)$und$\hat{X}=(0,\,1,\,0,\,0)$. Diese Behauptung zusammen mit dem Verständnis, dass$K$muss real sein impliziert, dass die allgemeinsten$K$Matrix muss die Form haben:

$$K=\left(\begin{array}{cccc}\kappa_{t\,t}&\kappa_{t\,x}&0&0\\\kappa_{x\,t}&\kappa_{x\,x}&0&0\\0&0&\kappa_{y\,y}&-\kappa_{y\,z}\\0&0&\kappa_{y\,z}&\kappa_{z\,z}\end{array}\right)$$

Hier nehmen wir an, dass unsere Koordinaten Spaltenvektoren der Form sind$(t,\,x,\,y,\,z)^T$. Das zeigt nun das Postulat „Movie Reversal“.$K$muss werden$-K$wenn wir die Zeitkoordinate umkehren; daher$K$ Anti -pendelt mit$M=\mathrm{diag}(-1,1,1,1)$. Wenn wir diese Antikommutierung auferlegen, finden wir:

$$K=\left(\begin{array}{cccc}0&\kappa_{t\,x}&0&0\\\kappa_{x\,t}&0&0&0\\0&0&0&0\\0&0&0&0\end{array}\right)$$

und nur die$x$und$t$Koordinaten mischen sich wie folgt$2\times 2$Matrix:

$$\Lambda(\eta) = \exp\left(\eta^\prime\left(\begin{array}{cc}0&\kappa_{t\,x}\\\kappa_{x\,t}&0\end{array}\right)\right) = \left( \begin{array}{cc} \cosh\left(\sqrt{\zeta }\, \eta \right) & \frac{\sqrt{\zeta } }{c} \sinh\left(\sqrt{\zeta} \,\eta \right)\\ \frac{c}{\sqrt{\zeta }} \sinh\left(\sqrt{\zeta }\, \eta \right)& \cosh\left(\sqrt{\zeta}\, \eta \right) \\ \end{array} \right)$$

wo$\zeta=\pm1$ist das Zeichen von$\kappa_{t\,x}\,\kappa_{x\,t}$und die Konstante mit Dimensionen der Geschwindigkeit definiert durch:

$$\begin{equation} \kappa_{t\,x} = \frac{\zeta}{c^2}\,\kappa_{x\,t} \end{equation}$$

Da wir jede reale Konstante, die wir mögen, in den Schnelligkeitsparameter aufnehmen können und trotzdem einen additiven Schnelligkeitsparameter erhalten ( dh $\Lambda(\eta_1)\Lambda(\eta_2) = \Lambda(\eta_1+\eta_2)$), haben wir ersetzt$\eta\,\kappa_{x\,t}/c_I$durch$\eta$in obigem.

Als letztes schauen wir uns die Signatur an$\zeta$. Wenn$\zeta=-1$, dann wird die obige Matrix zur Rotationsmatrix :

$$\left(\begin{array}{cc}\cos\eta &-\frac{1}{c} \sin\eta\\c \sin\eta& \cos\eta \\\end{array}\right)$$

was bedeutet, dass wir für jeden Vektor zwischen den Raumzeitkoordinaten einer Ursache und ihrer Wirkung ein Inertialsystem finden können, definiert durch$\eta=\pi$, wobei dieser Vektor in der Richtung umgekehrt wird. Dies verstößt eindeutig gegen das Kausalitätspostulat, so schließen wir$\zeta=+1$. Wann$\zeta=+1$, die Umwandlung ist

$$\left(\begin{array}{cc}\cosh\eta &\frac{1}{c} \sinh\eta\\c \sinh\eta& \cosh\eta \\\end{array}\right)$$

deren Eigenvektoren sind$(t\,x) \propto (1,\,\pm c)$. Das bedeutet, dass$c$ist invariant : es ist die gleiche Konstante für alle Trägheitsbeobachter. Darüber hinaus stellen wir mit dieser Wahl unsere intuitive Vorstellung von Kausalität wieder her: die alltägliche Beobachtung, dass Ursachen vor Wirkungen kommen, aber nur , wenn wir weiter postulieren, dass die unveränderliche Geschwindigkeit$c$ist die Geschwindigkeitsbegrenzung für die Ausbreitung von Ursache-Wirkung, wie in meiner anderen Antwort . Kausalität ist nicht die einzige Physik, die sich radikal ändern würde, wenn$\zeta=-1$: wir wissen $\zeta=+1$experimentell, ohne überhaupt von unserem Sitz aufzustehen: andere Physik und Beziehungen, die sich ergeben würden$\zeta=-1$werden vom Science-Fiction-Autor Greg Egan in seiner Trilogie Orthogonal [4] untersucht. Eine wunderbare und korrekte Zusammenfassung einiger dieser seltsamen Veränderungen in einem Nicht-Lorentzschen Universum wird als Einführung für seine Trilogie auf Egans Website gegeben[5] und beinhaltet eine variable Lichtgeschwindigkeit in Abhängigkeit von der Wellenlänge, also eine spektrale Ausbreitung von Farben am Nachthimmel, die {\it Abnahme} der Gesamtenergie eines Körpers mit zunehmender Geschwindigkeit und die {\it Emission} von Licht durch Pflanzen, um ihnen zu ermöglichen, Energie durch Photosynthese zu gewinnen.

Nun, wenn wir uns setzen$c\to\infty$Wir stellen Galileos Relativitätstheorie wieder her, und sie wird somit als die einzigartige Relativitätstheorie gemäß unseren Postulaten angesehen, die eine absolute Zeit hat, d . h . alle Trägheitsbeobachter messen das gleiche Zeitintervall zwischen zwei Ereignissen. Somit sehen wir, dass die spezielle Relativitätstheorie einfach Galileos Relativitätstheorie ist, wobei die Annahme der absoluten Zeit gelockert wird . Wenn wir diese Annahme lockern, sagt Galileos Relativitätstheorie eine ganze Familie von Relativiten voraus, die jeweils durch einen anderen Wert von parametrisiert sind$c$.

Zusammenfassend also$c$muss nicht als Geschwindigkeit betrachtet werden, sondern einfach als universelle, nicht relative Konstante, die auswählt , welcher von Galileos Relativitäten unser Universum folgt, und sie hat die experimentelle Bedeutung der maximalen Ausbreitungsgeschwindigkeit einer Ursache-Wirkungs-Verbindung wie ich in meiner anderen Antwort beschreibe . Um zu dieser Schlussfolgerung zu gelangen, haben wir die in dieser Antwort diskutierten nichtrelativen, objektiven, experimentell reproduzierbaren physikalischen Postulate verwendet.

Es sollte erwähnt werden, dass Vladimir Ignatowski im Jahr 1910 der erste war, der in Richtung einer nicht auf Licht basierenden Relativität dachte [6]. Weitere Referenzen, die seinen Ansatz beschreiben und darauf aufbauen, finden sich in der Bibliographie meiner Arbeit [2], von der ein Vorabdruck auf meiner Website eingesehen werden kann.

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Verweise

[1]: Charles Misner, Kip Thorne & John Wheeler, Gravitation – das berühmte „große schwarze Buch“, ein ziemlich schwer zu lesendes Projekt, aber letztendlich sehr klar und eine definitiv lohnende Anschaffung für jeden, der sich für die spezielle oder allgemeine Relativitätstheorie interessiert. Eine Hardcover-Version ist ebenfalls unerlässlich (kaufen Sie sie aus zweiter Hand: 202 US-Dollar für ein Taschenbuch sind eine Unverschämtheit), da dieses Biest so groß ist, dass sein eigenes Gewicht selbst die hochwertigsten Taschenbuchbindungen nach ein paar Monaten des Lesens am Kamin völlig zerstört. Sie könnten auch auf eine Kindle-Ausgabe warten oder, wie ich, ein Taschenbuch kaufen und es scannen lassen.

[2]: Rod Vance, „Of Galileo, Groups and What’s So Special about the Speed ​​of Light“, im Review des European Journal of Physics

[3]: Benjamin Crowell, Allgemeine Relativitätstheorie Siehe Kapitel 2 für eine hervorragende Diskussion darüber, wie die Form der Lorentz-Transformation aus der affinen und metrischen Geometrie folgt. Übrigens hat er auch ein spezielles Relativitätsbuch

[3b] Benjamin Crowell, Spezielle Relativitätstheorie , aber für Grundlagen, über die wir hier nachdenken, finde ich die relevanten Abschnitte seines GR-Textes tatsächlich klarer. Er hat auch eine lustige Lektüre:

[3c] Benjamin Crowell, Relativity for Poets , worin er eine großartige Präsentation der zugrunde liegenden Ideen, Philosophien und Geschichte der Relativitätstheorie gibt. Obwohl es als "Relativity Lite" für Laien gedacht ist, gibt es dennoch einige klare Einblicke, die in mathematischeren Behandlungen nicht vorhanden sind, und ist daher auch für Physiker eine gute Lektüre.

[4]: Greg Egan, The Orthogonal Trilogy: Buch 1 The Clockwork Rocket , (2011) Buch 2 The Eternal Flame , (2012) veröffentlichten beide Nightshade Books; Buch drei The Arrows of Time , (2013) Orion Publishing Group

[5]: Greg Egan, „Plus, Minus: A Gentle Introduction to the Physics of Orthogonal “

[6]: Vladimir Ignatowski, „Einige allgemeine Bemerkungen über das Relativitätsprinzip“, Physikalische Zeitschrift 11 S. 972–976, 1910 Englische Übersetzung, „Some General Remarks on the Relativity Principle“ ist hier

Obwohl es mehrere ausgezeichnete Antworten gibt, wird meine Antwort vielleicht Ihre Verwirrung beseitigen. In Ihrer Aussage "wenn alle Bewegung relativ ist ... endliche Geschwindigkeit" müssen Sie den Wörtern Bewegung und Geschwindigkeit besondere Aufmerksamkeit schenken . Bewegung ist nur eine Raumverschiebung . Wie schnell es bewerkstelligt wird, ist unerheblich. Geschwindigkeit ist eine Änderungsrate der Raumverschiebung pro Zeiteinheit. Sie sind verschiedene "Einheiten".

Ein Beispiel könnte es klarer machen:
Es gibt zwei Schiffe im Meer, eines fährt mit 100 Meilen pro Stunde nach Osten und das andere mit 100 Meilen pro Stunde nach Westen. Sie sind parallel zueinander und etwa 100 Fuß voneinander entfernt. Zwischen ihnen schwimmt ein Fisch mit einer Geschwindigkeit von 200 Meilen pro Stunde.
Die Frage ist nun, wie schnell ist der Fisch? Die Antwort ist offensichtlich 200 Meilen pro Stunde.
Wie groß ist die Relativbewegung der Schiffe? Sie entfernen sich voneinander.
Die Schiffsbewegung hat nichts mit der Geschwindigkeit des Fisches zu tun. Diese Geschwindigkeit wird durch die Eigenschaften des Fisches und des Meerwassers bestimmt. Ebenso hängt die Lichtgeschwindigkeit (elektromagnetische Wellen) von den Eigenschaften des Lichts und dem Ausbreitungsmedium ab.
Unter der Annahme eines homogenen Universums hätte die Lichtgeschwindigkeit im gesamten Universum einen konstanten Wert (unabhängig von irgendeinem Beobachter).

Wenn alle Bewegung relativ ist, wie hat Licht dann eine endliche Geschwindigkeit?

Wegen der Wellennatur der Materie. Schauen Sie sich das Buch Die andere Bedeutung der speziellen Relativitätstheorie von Robert Close an . Wenn Sie und Ihre Stäbe und Uhren alle aus Wellen bestehen, kalibrieren Sie Ihre Stäbe und Uhren anhand der Wellenbewegung und verwenden sie dann, um die Wellenbewegung zu messen. Es spielt keine Rolle, wie schnell sich diese Wellen bewegen, diese inhärente Tautologie bedeutet, dass Sie die Lichtgeschwindigkeit immer gleich messen. Siehe http://arxiv.org/abs/0705.4507 , wo Magueijo und Moffat darüber sprechen:

„Lassen Sie uns nach Ellis zuerst c als die Geschwindigkeit des Photons betrachten. Kann c variieren? Könnte eine solche Variation gemessen werden? Die Zeiteinheit wird durch ein oszillierendes System oder die Frequenz eines atomaren Übergangs definiert, und die Raumeinheit wird durch die Entfernung definiert, die das Licht in der Zeiteinheit zurücklegt. Wir haben daher eine ähnliche Situation wie die Lichtgeschwindigkeit ist „ein Lichtjahr pro Jahr“, dh seine Konstanz ist zu einer Tautologie oder Definition geworden.“

Ich habe oft gehört, dass Einstein den Begriff der absoluten Bewegung (dh alle Dinge bewegen sich relativ zueinander) erschüttert und dass er die Lichtgeschwindigkeit als absolut etabliert hat. Das klingt für mich paradox; Ich kann nicht verstehen, wie die beiden Konzepte in Einklang gebracht werden können.

Es ist ein Mythos, der von Menschen populär gemacht wird, die nie wirklich gelesen haben, was Einstein gesagt hat, und die sich auf seine Autorität berufen, während sie dem, was er sagte, rundweg widersprechen. Siehe das :

Die Lichtgeschwindigkeit variiert in dem Raum, in dem Sie sich befinden. Wenn nicht. Ihr Bleistift würde nicht herunterfallen. Siehe auch diesen Baez-Artikel .

Zurück zur Frage: Die Relativitätstheorie zeigt uns, dass es keinen universellen Bezugsrahmen gibt, anhand dessen wir Bewegungen beurteilen können.

Das ist ein weiterer Mythos, fürchte ich. Schauen Sie sich den CMB Ruherahmen an . Unsere lokale Galaxiengruppe bewegt sich relativ zum Referenzsystem des CMB mit etwa 627 km/s.

Dann gibt es die Lichtgeschwindigkeit (im Vakuum). Die Lichtgeschwindigkeit ist die ultimative „Geschwindigkeitsgrenze“, heißt es oft. Aber wenn es keinen universellen Bezugsrahmen gibt, wie kann es dann eine solche Geschwindigkeit geben? Die Idee macht nur Sinn, wenn es einen universellen Rahmen gibt.

Siehe oben. Das CMB-Ruhesystem ist das Referenzsystem des Universums.

All diese Raum-Zeit-Krümmungsfolgen, die verwendet werden, um zu erklären, warum sich nichts über diese Geschwindigkeit hinaus bewegen kann, scheinen nur das Konzept zu verankern, dass es einen ultimativen Geschwindigkeitsstandard gibt.

Schauen Sie sich die Paarbildung und die Wellennatur der Materie an. Nichts kann sich schneller bewegen als die Geschwindigkeit von Wellen, weil sie aus Wellen bestehen.

Vielleicht, dass es ein tatsächliches Raumgefüge gibt, zu dem sich alles relativ bewegt, weshalb es in der metrischen Ausdehnung des Raums etwas gibt, das sich zwischen Galaxien ausdehnen kann (schneller als Licht sich ausbreiten kann). Als ich aufwuchs, dachte ich immer, das würde mit der Zeit Sinn machen. Jetzt bin ich bis zum ersten Jahr (College) in Physik, ich kenne sogar grundlegende Analysis, aber ich bin immer noch hoffnungslos verwirrt.

Lesen Sie, was Einstein sagte, und Sie werden es nicht sein. Er betrachtete den Raum eher als etwas als als ein Nichts, siehe seine Leyden Address von 1920 . Und lesen Sie dies von Nobelpreisträger Robert B. Laughlin:

„Es ist ironisch, dass Einsteins kreativste Arbeit, die allgemeine Relativitätstheorie, darauf hinauslaufen sollte, den Raum als Medium zu konzeptualisieren, obwohl seine ursprüngliche Prämisse [in der speziellen Relativitätstheorie] war, dass kein solches Medium existiert …“

Für den Anfang erscheint die Spezielle Relativitätstheorie nur jemandem bizarr, der sie nicht in ihrer Gesamtheit am Werk sieht. Wenn es in seiner Gesamtheit gesehen wird, wird es zu nichts als einem einfachen Einzelbild. Aus diesem einfachen Einzelbild kann man in wenigen Minuten die gesamte Sammlung von Gleichungen der Speziellen Relativitätstheorie ableiten. Um die Spezielle Relativitätstheorie selbst zu lernen, müssen Sie einfach die Bewegung selbst analysieren und dies tun, indem Sie bei Null anfangen.

Stellen Sie sich die Existenz einer "absoluten" 4-dimensionalen Umgebung vor, die 3 Raumdimensionen und 1 Zeitdimension hat. Nennen wir es Raumzeit. Stellen Sie sich nun vor, dass alle Objekte, die sich in dieser 4D-Umgebung befinden, ständig in Bewegung sind und dass sie sich alle mit der gleichen Bewegungsgröße bewegen.

Wenn diese Bewegung nur in Richtung der Bewegung durch den Raum wäre, würde diese andauernde Bewegung von anderen als Lichtgeschwindigkeit gemessen werden. Insgesamt haben wir also eine „absolute“ Bewegung, die ständig innerhalb einer „absoluten“ 4D-Umgebung stattfindet. Ändert ein Vogel seine Raumreiserichtung, dreht sich der Vogel im Raum. Wenn ein Objekt innerhalb der 4D-Raumzeit seine Bewegungsrichtung ändert, dreht es sich ebenfalls.

Wenn Sie nun fortfahren, das Ergebnis zu analysieren, das durch diese Kombination von "Absoluten" und Rotation erzeugt wird, landen Sie bei der Speziellen Relativitätstheorie, und Sie leiten auch schnell alle mathematischen Gleichungen her.

Indem man mit den Absoluten beginnt, die einen zur Speziellen Relativitätstheorie führen, sieht man wiederum die absolute Grundlage, in der die Spezielle Relativitätstheorie liegt. Ist dies erreicht, wird es zum Kinderspiel zu verstehen, warum alle Beobachter die Lichtgeschwindigkeit mit 300.000 km/s messen.

Lässt man diese Absolutwerte jedoch aus dem Bild, dann wird das Verständnis der Speziellen Relativitätstheorie weniger als absolut, somit hat die Lichtgeschwindigkeit wiederum keinen absoluten Bezug.

Das allgemeine Relativitätsprinzip

• Lokale Gesetze der Physik sind die gleichen, unabhängig von der Referenzmaterie, die ein bestimmter Beobachter verwendet, um sie zu quantifizieren

ist ein Ausdruck von Humes Prinzip der Uniformität in der Natur,

• das grundlegende Verhalten der Materie ist immer und überall gleich.

Ohne dieses Prinzip gäbe es keine Wissenschaft, denn wenn sich Gesetze ändern könnten, wäre es sinnlos, sie zu beachten.

Daraus folgt, dass alle Beobachter Koordinatensysteme auf genau die gleiche Weise aufstellen können. Dann gibt es zwei Möglichkeiten. Entweder es gibt in der Natur eine Höchstgeschwindigkeit oder nicht. Wenn dies nicht der Fall wäre, würden sich die Gesetze der Physik von denen unterscheiden, die wir beobachten (z. B. würde die Newtonsche Relativitätstheorie für die klassische Elektrodynamik gelten und zahlreiche empirisch bestätigte Vorhersagen der Relativitätstheorie wären falsch gewesen. Die Maxwellschen Gleichungen und die Newtonsche Mechanik sind empirisch nicht kompatibel. Beobachtungen unterstützen Maxwells Gleichungen, und die Relativitätstheorie zeigt, wie man die Newtonsche Mechanik an die Beobachtung anpasst.). Daher gibt es eine maximale Geschwindigkeit, die für alle Beobachter notwendigerweise konstant ist.

Die Relativitätstheorie hängt von diesem logischen Argument ab, nicht ausschließlich von der physikalischen Lichtgeschwindigkeit. Es kommt einfach vor, dass für die Messgenauigkeit die Lichtgeschwindigkeit gleich der Höchstgeschwindigkeit ist.

Wieso hat Licht eine endliche Geschwindigkeit?

Die Lichtgeschwindigkeit, die 1 Lichtsekunde pro Sekunde beträgt (bezeichnet mit C = 1ls/s). Ist eine konstante und unveränderliche Geschwindigkeitsbegrenzung. Und es ist so , damit die Kausalität im Rahmen der Einsteinschen Relativitätstheorie gewahrt werden kann.

Dies geschieht, indem wir axiomatisch akzeptieren, dass unsere Theorie von einem Universum sprechen wird, das eine Raumzeit hat, und in dieser Raumzeit kann sich ALLES (zumindest makroskopisch) mit EINER und NUR EINER Geschwindigkeit bewegen! Die Geschwindigkeit von C = 1ls/s.

Dieses Axiom oder Postulat wird unserer Theorie von uns gegeben , denn das ist die Art von Universum, die wir untersuchen wollen! Wir wollen untersuchen, "wie würde sich ein solches Universum verhalten, wenn es eine Geschwindigkeitsbegrenzung hätte", denn das hat unser Experiment gezeigt ... Das ist also die Art von Universum, die wir untersuchen wollen ...

Ob unsere Theorie für die reale Welt nützlich sein wird oder nicht, ist im Moment irrelevant ...

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In diesem theoretischen Universum, das wir gerade definiert haben, können Sie NUR bei C in der Raumzeit reisen ... Das bedeutet, dass Sie so schnell im Raum reisen können, wie Sie wollen, oder so schnell in der Zeit, wie Sie wollen , SO LANG wie Ihre Nettogeschwindigkeit in der Raumzeit ist IMMER gleich C.

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In dieser Raumzeit bewegt sich also alles mit Lichtgeschwindigkeit! Sogar du und ich jetzt! Der einzige Unterschied ist, dass wir sehr langsam im Raum aber auch sehr schnell in der Zeit unterwegs sind... Kombiniert man beide Geschwindigkeiten (Geschwindigkeit in Zeit und Geschwindigkeit im Raum), bewegt man sich genau mit Lichtgeschwindigkeit in der Raumzeit!

Wenn Sie jetzt anfangen, sich der Lichtgeschwindigkeit im Weltraum anzunähern, werden Sie sehr schnell im Weltraum, aber auch sehr langsam in der Zeit sein ... Am Ende wird Ihre Geschwindigkeit in der Raumzeit immer noch gleich C sein ...

Licht bewegt sich jetzt so schnell wie es kann im Raum und mit der Zeit wird seine Geschwindigkeit NULL sein! *

Und jeder Beobachter kann sich natürlich als stationär im Raum betrachten. (Was bedeutet, dass sie mit der Zeit mit Lichtgeschwindigkeit altern (aus ihrer Perspektive)). Und wenn diese Raumzeit flach ist, werden sie Recht haben!

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Eine weitere beliebte Frage dazu ist " Warum kann ich nicht schneller als das Licht fahren? "

Ja, du kannst! Irgendwie! :D

Sehen Sie, vor Einstein dachten wir, dass Sie im Weltraum jede gewünschte Geschwindigkeit erreichen können ... Was bedeutet, dass Sie theoretisch 1 Lichtjahr pro Tag reisen könnten, wenn Sie wollten ...

Aber mal sehen was das bedeutet...

Wenn Sie am Datum 01.01.2000 beginnen und 1 Lichtjahr pro Tag in Richtung eines 1 Lichtjahr entfernten Sterns reisen ... bedeutet dies, dass, wenn Sie an Ihrem Ziel ankommen, die Zeit dort 01.02.2000 sein wird ... Weil Sie 1 Tag gebraucht haben, um dorthin zu gelangen!

Jetzt mit Einstein ist das immer noch wahr! Sie können immer noch mit 1 Lichtjahr pro Tag reisen! Aber es gibt ein Problem!

Sie steigen also in Ihr Raumschiff, reisen mit einer Geschwindigkeit von 1 Lichtjahr pro Tag und erreichen diesen 1 Lichtjahr entfernten Stern nach einem Tag ... Für Sie ist das Datum also der 01.02.2000. Aber wenn man dort auf das Datum schaut, steht da 01.01.2050

:Ö

Aus Ihrer Sicht ist 1 Tag vergangen ... Aber aus ihrer Sicht sind 50 Jahre vergangen! (Die Zahlen sind nur für das Beispiel zufällig ...)

So stellen Sie fest, dass Sie immer noch mit jeder gewünschten Geschwindigkeit reisen können, aber die Zeit wird Ihnen nicht folgen! Denn je schneller Sie im Weltraum reisen, desto langsamer reisen Sie in der Zeit! Am Ende, IN DER RAUMZEIT, bist du also immer noch mit Lichtgeschwindigkeit gereist! Obwohl Sie in einem Tag einen Lichtjahre entfernten Stern erreicht haben, war Ihre Nettogeschwindigkeit in der Raumzeit immer noch langsamer als die Lichtgeschwindigkeit!

:Ö

Licht kann aus seiner eigenen Perspektive SOFORT JEDE Entfernung erreichen ... Weil die Geschwindigkeit des Lichts in der Zeit (wie gesagt *) Null ist! Aber aus unserer Sicht braucht das Licht immer noch 8 Minuten, um von der Sonne hierher zu kommen...

Wie Sie sehen, KÖNNEN Sie also so schnell reisen, wie Sie wollen, und jede Entfernung in jeder Zeit erreichen... SOLANGE, kümmern Sie sich nur um IHRE ZEIT! Denn wenn Sie an Ihrem Ziel ankommen, sind die Menschen, die möglicherweise dort gelebt haben, schon lange weg, gealtert und gestorben ...

Das ist die Bedeutung der universellen Geschwindigkeitsbegrenzung!

Letztendlich ist die Geschwindigkeitsbegrenzung darauf zurückzuführen, dass wir entdeckt haben, dass die Raumzeit hyperbolisch ist. Eine euklidische Raumzeit hat eine Geschwindigkeitsbegrenzung in der Zeit. Eine hyperbolische Raumzeit hat eine Geschwindigkeitsbegrenzung in der Raumzeit.