Wie groß ist meine Beschleunigung in meinem eigenen Rahmen?

Das ist, nehme ich an, keine gute Frage, aber ich glaube, ich übersehe etwas, was mich bei dieser Frage verwirrt.

Also meine Frage ist:

Geschwindigkeit ist relativ. Angenommen, ein Auto bewegt sich mit einer Geschwindigkeit 200 km/h in Bezug auf ein Inertialsystem. In seinem Rahmen ist seine Geschwindigkeit 0 . Nehmen wir nun an, in einer Zeit D T seine Geschwindigkeit erhöht sich um D v , dh es hat eine Beschleunigung sagen, A . Wir können das Zeitintervall verlängern, aber das Problem bleibt dasselbe. So wird nach einiger Zeit sagen, seine Geschwindigkeit wird 210 km/h in Bezug auf denselben Trägheitsrahmen (die Beschleunigung ist konstant und kontinuierlich), aber immer noch seine Geschwindigkeit in seinem eigenen Rahmen 0 . Seine Geschwindigkeit in seinem eigenen Rahmen hat sich also nicht geändert. In seinem eigenen Rahmen (der nicht träge ist) hat es also keine Beschleunigung.

Jetzt wird jemand, der im Auto sitzt, sagen, dass das Universum an ihm vorbei beschleunigt hat. Ein Trägheitsrahmenbeobachter wird sagen, dass das Auto in Bezug auf ihn beschleunigt hat. Es stimmt, dass jemand, der im Auto sitzt, den Ruck aufgrund der Beschleunigung spürt. Aber ebenso wie der Begriff der Relativgeschwindigkeit und sein Ergebnis, das feststellt, dass niemand in einem Inertialsystem sagen kann, ob er oder die Umgebung sich bewegt. In ähnlicher Weise wird ein beschleunigter Beobachter (obwohl er den Ruck aufgrund der Beschleunigung spürt) sagen, dass das Universum an ihm vorbei beschleunigt hat. Wer hat also beschleunigt? Ist die absolute Beschleunigung real? Ich habe die Frage vielleicht verwirrt, besonders die letzte Zeile, aber das liegt daran, dass ich selbst verwirrt bin.

Eigentlich sagen wir, dass es kein Inertialsystem gibt. Aber selbst um dies zu sagen, müssen wir mit einem grundlegenden Referenzrahmen (Trägheitsrahmen) vergleichen, da ein Rahmen Trägheit ist, wenn er sich mit einer konstanten Geschwindigkeit in Bezug auf einen anderen Trägheitsrahmen bewegt. Wie können wir also sagen, dass es kein Inertialsystem gibt? Mit welchem ​​Rahmen vergleichen wir? Ich denke, dass es nicht ausreichen würde, einfach zu sagen, dass die Newtonschen Gesetze nicht gültig sind. Denn wenn Sie sich in demselben Beschleunigungssystem befinden, in dem einige Kräfte auf einen Körper wirken, woher wissen Sie dann, dass Sie sich in einem nicht-trägen System befinden?(vorläufig vergessen, dass es keinen Inertialrahmen gibt, und tatsächlich versuchen, genau diese Tatsache zu beweisen). Es könnte sein, dass das System, mit dem Sie vergleichen, das beschleunigende System ist, und Sie könnten ein Trägheitsbeobachter in Bezug auf ein noch unbekanntes Trägheitssystem sein. Entschuldigung, ich habe vielleicht die letzten paar Zeilen verwirrt, aber das liegt daran, dass ich selbst verwirrt bin. Und weiß nicht genau, wie ich meine Frage formulieren soll. Würde es ausreichen, nur zu sagen, dass das Newtonsche Gesetz im Rahmen nicht gültig ist, und müsste keinen Vergleich anstellen?

Bearbeiten Kurz gesagt, ich meine, gibt es eine Möglichkeit zu wissen, ob ein Rahmen träge ist? Mit welchem ​​Rahmen würde man es vergleichen, um seine Trägheit zu zeigen, da verschiedene Beobachter unterschiedliche Beschleunigungen messen können? Ich meine am Ende mit Bezug auf die obige Frage, wer beschleunigt hat. Es ist in Ordnung, dass die Beobachtungen aller Trägheitsbeobachter korrekt sind, aber die Wahrheit ist, dass es keinen Trägheitsbeobachter geben kann.

Wie kann man wissen, dass der Rahmen träge ist? Gewährleistet dies allein die Anwendung der Newtonschen Gesetze, da verschiedene Beobachter unterschiedliche Beschleunigungen messen können?

Ist dies zyklisch und daher kein korrekter Weg, um einen Inertialrahmen zu finden, oder ist es richtig?

Die Beschleunigung ist absolut, da sie die scheinbare Symmetrie bricht. Ob das eigene Bezugssystem beschleunigt oder nicht, kann man durch Experimente feststellen (z. B. einen Ball in der Luft loslassen).
Das Problem ist, ob Sie ein lokales Experiment durchführen können, z. B. in einer Kiste eingeschlossen, und feststellen, ob Sie beschleunigen und Sie können. Sie können das nicht tun, wenn Sie nicht beschleunigen und die konstante Geschwindigkeit relativ wird. Das andere Problem, an das Sie sich erinnern sollten, ist, dass das Experiment, das Sie in der Box durchführen, nicht zwischen konstanter Beschleunigung und der Schwerkraft unterscheiden kann, wenn Sie in einem Gravitationsfeld stationär sind (nicht im freien Fall).
Relevant: erster Abschnitt dieser Vorlesung.
Die Newtonschen Gesetze gelten nur in Inertialsystemen. Daran erkennt man immer, dass man nicht in einem Inertialsystem lebt: Auf der Erdoberfläche gelten die Newtonschen Gesetze nicht. Der nächstgelegene bewohnbare Ort, an dem sie (fast) gültig sind, befindet sich auf der internationalen Raumstation. Sehen Sie sich die Videos von der ISS an, um sich selbst beizubringen, wie die Physik von Inertialsystemen aussieht.
Unter "Rahmen" versteht man normalerweise einen orthogonalen Rahmen.
@ WillO Yah, aber der Punkt bleibt derselbe
In der klassischen Mechanik ist ein Inertialsystem nur in unmittelbarer Nähe eines Körpers wohldefiniert. Es gibt keine feste Regel für die Auswahl eines Rahmens als Trägheit. Was zählt, ist die relative Beschleunigung und die relative Geschwindigkeit von Frames. Sie können einen beliebigen Rahmen als Trägheitsrahmen auswählen und die Bewegungsgleichungen eines Körpers schreiben. Sie bleiben grundsätzlich gleich.
Shashaank: " Bearbeiten Kurz gesagt, ich meine, gibt es eine Möglichkeit zu wissen, ob ein Frame Trägheit ist? " - Das ist in der Tat eine scharfsinnige und prägnante Frage. Übrigens wurde hier (PSE/q/3191) in aller Allgemeinheit schon danach gefragt. (Außerdem möchte ich auf die Antwort verweisen, die ich auf diese Frage eingereicht habe .)
@user12262 Danke! Ich finde die Antworten sehr hilfreich. Da ich gerade erst mit der Allgemeinen Relativitätstheorie begonnen habe, haben Sie mich sehr zum Nachdenken angeregt! Es ist also tatsächlich eine vernünftige Frage, oder? Ich dachte, dass nur ich falsch liege und die Frage war ziemlich dumm!
Meiner Meinung nach erscheinen in einem klassischen Mechanikrahmen im Massenschwerpunkt des Beobachters, wo er / sie ruht, Beschleunigungen als Kräfte, und dann kann man seinen Ruherahmen als Trägheit mit darauf wirkenden Kräften definieren. Siehe en.wikipedia.org/wiki/Rotating_wheel_space_station .
@annav Aber die Antwort unten verbindet die Frage mit GR
Es gibt Kontinuität in Frameworks in der Physik. Die klassische Mechanik mischt sich in die spezielle Relativitätsmechanik in den entsprechenden Geschwindigkeitsgrößen usw. und in die Allgemeine Relativitätstheorie in den entsprechenden Massen usw. Ich habe nur ein elementares Originalbeispiel gegeben

Antworten (1)

Dies ist eine ausgezeichnete Frage, die viel subtiler ist, als es zunächst den Anschein hat.

Beim ersten (oder sogar zweiten) Lesen scheinen Sie Ihre eigene Frage zu beantworten und dann Ihre eigene Antwort zu ignorieren!

Was ich meine, ist, dass Sie klar verstehen, dass Sie in einem beschleunigenden Fahrzeug einen „Ruck“ erfahren, der bei einer gleichmäßigen Bewegung nicht auftritt, und Sie erkennen auch an, dass der Ruherahmen des Autos nicht träge ist.

Für einen erfahrenen Physiker beantwortet dies bereits die Frage, warum wir die Beschleunigung für absolut erklären, aber es befriedigt Sie nicht. Warum? Weil (wie ich beim dritten Lesen feststellte) Ihre Frage interessanter ist als das ...

Es ist Ihnen egal, ob Sie sich in einem Inertialsystem befinden oder nicht. In Ihrem Bezugsrahmen haben Sie die Fähigkeit und das angeborene Recht, Ihre eigenen Beschleunigungen zu messen, und die Physiker sind, Ihnen zu sagen, dass Ihre Antworten irgendwie falsch sind! Trägheitsreferenzrahmen oder nicht, verschiedene Rahmen können unterschiedliche Beschleunigungen ergeben, und daher ist die Beschleunigung relativ , oder?

Rate mal? Ich höre dich Bruder! Sie haben absolut Recht, und die Physiker müssen klarer sprechen.

Nennen wir eine kinematische Größe (Position, Geschwindigkeit, Beschleunigung oder beliebige höhere Ableitungen) eine relative Größe, wenn ihr Wert in beliebigen Rahmenkoordinaten gemessen wird. Wir haben also die relative Position, die relative Geschwindigkeit, die relative Beschleunigung usw.

Die als absolute Beschleunigung bezeichnete Größe (die wir normalerweise einfach mit „Beschleunigung“ abkürzen) wird als zusätzliche Größe zu den relativen Größen eingeführt, und das aus einem sehr guten Grund, auf den ich gleich noch eingehen werde. Ihre „relative Beschleunigung“ existiert immer noch, und ja, Sie haben jedes Recht, sie zu nutzen, aber Sie müssen sich auch einer viel interessanteren und grundlegenderen Größe bewusst sein.

Sehen Sie, während ich keinen experimentellen Grund habe, das Konzept einer absoluten Position oder einer absoluten Geschwindigkeit zu rechtfertigen (dh sie haben keine Unterscheidungsmerkmale), kann ich auf eine empirische Rechtfertigung für eine bestimmte Beschleunigung hinweisen.

Insbesondere wenn ich die absolute Beschleunigung als die relative Beschleunigung definiere, die innerhalb eines beliebigen Trägheitsbezugssystems gemessen wird (sie werden sich übrigens alle über diese Messung einig), dann funktionieren die Newtonschen Gesetze aus irgendeinem mysteriösen Grund der Natur!

Insbesondere wird ein Körper, der ausreichend von allen Einflüssen isoliert ist, keine Beschleunigung haben. Wenn sich andere Dinge in der Nähe befinden, können Beschleunigungen durch wohldefinierte Kraftgesetze erklärt werden, die angesichts der Beschaffenheit der Umgebung "sinnvoll" sind. Insbesondere treten Kräfte paarweise auf (gemäß dem dritten Hauptsatz), anstatt aus dem Nichts aufzutauchen.

Aber dieses wunderbare Schema funktioniert nur auf diese Weise, wenn wir uns dafür entscheiden, Beschleunigungen relativ zu Trägheitsbezugssystemen zu messen, also erklären wir diese Beschleunigungen als „wahr“ oder „absolut“, obwohl diese Adjektive nicht so selbsterklärend sind, wie es Physiker getan hätten wir glauben.

So viel beantwortet Ihre Frage, aber der nächste Teil ist auch wirklich wissenswert ...

Wenn Sie den Raumzeitrahmen anstelle von Raum + Zeit verwenden, verschwinden die Begriffe Position, Geschwindigkeit und Beschleunigung, und Sie erhalten eine zufriedenstellendere geometrische Art, über all dies nachzudenken. Grundsätzlich unterscheidet die Raumzeit gerade Linien von gekrümmten Linien, wobei die geraden Linien einer gleichförmigen/trägen Bewegung und die gekrümmten Linien einer nicht-trägen/beschleunigten Bewegung entsprechen.

Es gibt einfache Experimente, mit denen Sie feststellen können, ob Sie in der Raumzeit einer geraden oder einer gekrümmten Linie folgen. Wenn Sie einen „Ruck“ erleben, befinden Sie sich zum Beispiel auf einer gekrümmten Linie.

Denken Sie, wir sollten die Newtonsche Mechanik überspringen und direkt zur Allgemeinen Relativitätstheorie übergehen, wenn wir Mechanik unterrichten?
@ PeterR Definitiv nicht. Kaum jemand wäre in der Lage, dieses Abstraktionsniveau und diese mathematische Raffinesse zu bewältigen. Stattdessen denke ich, dass die Newtonsche Mechanik auf modernere Weise gelehrt werden sollte, die einen Zugang zur Relativitätstheorie bietet (z. B. durch Betonung der geometrischen Struktur von Newtons angenommenem absoluten Raumzeitmodell, anstatt mit Trägheitsrahmen zu beginnen, die nur spezielle Koordinationen von Newtons Raumzeit sind ). Dies ist ein hervorragendes Sprungbrett für die Relativitätstheorie.
@PhysicsFootnotes, SO ist laut Ihnen die absolute Beschleunigung real. Können Sie den Widerspruch erklären, der entsteht, wenn der Beobachter des beschleunigten Rahmens (Auto) sagt, dass das Universum an ihm vorbei beschleunigt hat, der Beobachter des Trägheitsrahmens jedoch sagt, dass das Auto beschleunigt hat? Ich verstehe, dass wir die absolute Beschleunigung als die Beschleunigung bezüglich eines Trägheitssystems gewählt haben. Aber in Wirklichkeit existiert kein Trägheitssystem im Universum.
@Shashaank Mehr gute Punkte! Der einzige Widerspruch besteht hier in unserer intuitiven Erwartung. Es ist natürlich zu denken (wie Einstein), dass die Beschleunigung genauso relativ ist wie die Geschwindigkeit. Die allgemeine Relativitätstheorie sagt jedoch voraus, dass Sie bei einem Experiment mit einer Rakete, die relativ zu den umgebenden Sternen beschleunigt, ein anderes Ergebnis erhalten, als wenn die Sterne die entgegengesetzte Beschleunigung haben, während die Rakete träge schwebt. Das ist nichts, was man erraten kann – es ist eine empirische Frage über das Universum. Einstein lag mit seiner anfänglichen Vermutung falsch, obwohl seine Theorie richtig liegt!
@Shashaank Außerdem müssen Sie die "wahre" Beschleunigung nicht relativ zu einem Trägheitsrahmen messen. Das ist nur eine Bequemlichkeit. Die wahre Beschleunigung wird als Krümmung weg von einer Geodätischen in der Raumzeit-Mannigfaltigkeit gemessen, und diese Messung ist in allen Koordinatensystemen gleich. Ich habe es einfach nicht so gesagt, weil ich mir nicht sicher war, ob Sie zu diesem Zeitpunkt etwas über Raumzeit-Mannigfaltigkeiten hören wollen - aber darin liegt letztendlich die zufriedenstellendste Erklärung, die wir haben.
@PhysicsFootnotes Es ist eine Menge Wissen. Du hast einen tollen Einblick gegeben. Ich beginne gerade mit der Allgemeinen Relativitätstheorie (und verstärke meinen mathematischen Hintergrund mit Tensoren). Gemäß der allgemeinen Relativitätstheorie wird also (wie Sie erwähnt haben) das experimentelle Ergebnis in der Rakete anders sein als im Rahmen der Sterne, die eine entgegengesetzte Beschleunigung haben (was unserer Meinung nach in der Rakete tatsächlich der Fall ist. ? Was für eine Vermutung hat sich Einstein geirrt, aber seine Theorie war richtig.
@PhysicsFootnotes Weiter Wenn ich nur im Bereich der Newtonschen Mechanik bleibe, wird jeder beschleunigende Beobachter unterschiedliche Ergebnisse eines Experiments aufzeichnen (durchgeführt in 'einem' Rahmen, sagen wir die Anwendung verschiedener Kräfte auf einen Körper). Jeder beschleunigende Beobachter wird also sagen, dass unterschiedliche Kräfte auf den Körper wirken (aufgrund unterschiedlicher Beschleunigungen, die von verschiedenen beschleunigenden Beobachtern gesehen werden). Aber da es im Universum kein Inertialsystem gibt, hat jeder Beobachter recht. Was ist also die Realität? Welche Kräfte wirken und welche nicht? Welche Kräfte sind real?
@PhysicsFootnotes Und wie werden wir das Problem lösen? Wie sollen wir sagen, welche Kräfte wirken und welche nicht? Ein Beobachter wird sagen, dass diese Kraft wirkt, und der andere mag sagen, dass „diese“ Kraft nicht wirkt, aber „jene“ Kraft wirkt. Welche Kraft wirkt also? Da es keine Trägheitsrahmen gibt, habe ich das Gefühl, dass die gesamte Newtonsche Mechanik (die im Grunde auf Trägheitsrahmen basiert) falsch ist. Jeder Beobachter wird zu anderen Ergebnissen kommen. Wie also werden die Gesetze gleich bleiben?
@PhysicsFootnotes Das ist so verwirrend. Ich habe eine Frage, und während ich anfange, sie zu schreiben, werde ich verwirrt von der Frage, dass ich irgendwie nicht in der Lage bin, sie richtig auszudrücken.
Wie groß ist meine Beschleunigung in meinem eigenen Rahmen?
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