Willkürliche Frames in der speziellen Relativitätstheorie

Was ich an diesem Zitat sehr verwirrend finde … ist, dass Callahan anscheinend sagt, dass die Raumzeit automatisch gekrümmt ist, weil sie sich in einem nicht-trägen Rahmen befindet (während sie sich immer noch in einem Minkowski-Raum befindet).

Das sagt er nicht. Nachdem er die „Uneinigkeit“ zwischen „Radargitter“ und „Lineal-Uhr-Gitter“ in Betracht gezogen und festgestellt hat, dass eine ähnliche Meinungsverschiedenheit zwischen der Erdoberfläche und ihren Karten besteht (und festgestellt hat, dass diese Meinungsverschiedenheit aufgrund der Erdkrümmung unvermeidlich ist), stellt er eine Hypothese auf , dass eine solche Meinungsverschiedenheit besteht auch für die Raumzeit (die derzeit nicht mehr als Minkowski-Raumzeit angenommen wird) inhärent wäre .

Beachten Sie seine Sprache:

Analogie … mag stimmen … vielleicht … Spekulationen …

Es ist offensichtlich, dass die Krümmung der Raumzeit nichts Automatisches ist.

Soweit ich das beurteilen kann, argumentiert Callahan, dass Nicht-Trägheitsrahmen eine Raumzeitkrümmung implizieren, selbst im Minkowski-Raum.

Auch das ist eine falsche Zusammenfassung und Callahan sagt nichts dergleichen. Er argumentiert, dass die Betrachtung von Nicht-Trägheitsrahmen zusammen mit Beispielen gekrümmter Oberflächen nahe legt (was nicht impliziert, hier stellen wir eine Hypothese auf), dass die Raumzeit möglicherweise kein Minkowski-Raum ist, sondern stattdessen eine allgemeinere gekrümmte Raumzeit (und der Name Minkowski ist nicht einmal vorhanden). im Zitat).

Ich denke, dass Callahan wahrscheinlich einfach falsch liegt. Das stärkste Argument, dass er es nicht ist, scheint zu sein, dass eine Monographie über spezielle Relativitätstheorie, die von einem angesehenen Verlag veröffentlicht wird, in etwas so Grundlegendem unmöglich falsch liegen kann. Aber ich habe eine sehr geringe Meinung von SR-Pädagogik im Allgemeinen, also bin ich von diesem Argument nicht sehr beeinflusst.

Ich habe nicht das ganze Kapitel gelesen, aber ich habe Ihren Auszug und die ersten beiden Seiten ohne Paywall gelesen . Es ist klar, dass Callahan sich der allgemeinen Ansicht anschließt, dass es für jeden Beobachter einen bestimmten Referenzrahmen gibt, den er verwenden muss , um die Welt zu beschreiben. Diejenigen, die diese Ansicht vertreten, scheinen auch zu glauben, dass sie die spezielle Relativitätstheorie subjektiver macht als die Newtonsche Physik, obwohl jedes Argument, das sie über 3 + 1-dimensionale geradlinige Koordinaten vorbringen, mit genau so viel Rechtfertigung für dreidimensionale geradlinige Koordinaten vorgebracht werden könnte. Ich nehme an, das liegt daran, dass das menschliche Gehirn über fest verdrahtete Schaltkreise verfügt, um über 3D, aber nicht über 3 + 1D nachzudenken, sodass Beziehungen, die im ersteren offensichtlich und natürlich erscheinen, im letzteren mysteriös erscheinen können.

Anhänger dieser Philosophie scheinen auch zu glauben, dass sie von Einstein stammt, aber das ist eindeutig nicht der Fall. In seiner Originalarbeit und seiner frühen Popularisierung verwendet er immer vorsichtig Sätze wie "ein Beobachter, der den fahrenden Zug als seinen Referenzkörper nimmt". Die Bewegung des Zuges ist spezifiziert, die des Beobachters jedoch nicht. Der Beobachter ist einfach ein Wissenschaftler, der Zufälle von Ereignissen bemerkt – zum Beispiel, dass ein Objekt im selben Moment an einer am Zug befestigten Uhr vorbeigeht, in dem beide Zeiger dieser Uhr auf die Ziffer 12 zeigen. Keine der davon abhängigen Sehverzerrungen Die Bewegung des Beobachters (Aberration, Doppler-Verschiebung) beeinflusst seine prinzipielle Fähigkeit, diese Koinzidenzen zu bemerken. Dies scheint von jedem einzelnen von Einsteins frühen Interpreten übersehen worden zu sein. Heute ist es Es ist die Norm, „Beobachter“ und „Bezugssystem“ zu verschmelzen. Wenn Sie sie konsequent als Synonyme behandeln, ist es nur unnötig verwirrender Jargon, aber wenn Sie einen Beobachter als an einem bestimmten Ort befindlich behandeln undauch mit einem universumsübergreifenden Koordinatensystem identisch ist, dann kriegst du Ärger. Callahan tut dies in Abschnitt 4.1.

Wenn Sie denken, dass Koordinatensysteme so wichtig sind – dass jedes Mal, wenn zwei Menschen auf der Straße aneinander vorbeigehen, die Ereignisse in der Andromeda-Galaxie „für sie“ in einem tiefen physikalischen Sinne um eine Woche desynchronisiert werden – dann ist das keine Überraschung Sie würden am Ende denken, dass die beschleunigte Bewegung in der speziellen Relativitätstheorie eine tiefe Verbindung zur allgemeinen Relativitätstheorie hat.

Eine ähnliche Frage stellt sich im Fall einer rotierenden Scheibe, wo der rotierende Beobachter scheinbar nicht-euklidische Geometrie erfährt. Aber wie kann das sein? Wir sind immer noch im Minkowski-Raum, der Riemann-Krümmungstensor muss verschwinden, also warum ist nicht-euklidische Geometrie vorhanden?

Der Umfang der rotierenden Scheibe ist einfach nicht gleich 1 Meter mal der Anzahl der Meterstäbe, die Sie darum legen. Es gibt keinen Satz der speziellen Relativitätstheorie, der besagt, dass man den Umfang auf diese Weise korrekt messen kann. Es hängt mit der Tatsache zusammen, dass es unmöglich ist, Uhren zwischen die Meterstäbe zu synchronisieren, wenn Einstein sie synchronisieren kann, und wenn Sie die Meterstäbe durch einen Wellenleiter ersetzen und die Lichtgeschwindigkeiten im Uhrzeigersinn und gegen den Uhrzeigersinn vergleichen, werden sie unterschiedlich sein. Ich denke, dass all diese Ergebnisse interessant sind und es verdienen, als Übungen in jedes SR-Lehrbuch aufgenommen zu werden. Aber wenn sie paradox erscheinen, bedeutet das nur, dass Ihr Bild der speziellen Relativitätstheorie falsch und wahrscheinlich nicht intern konsistent ist.

Ich sage nicht, dass Sie von der Ungleichheit von Trägheits- und beschleunigter Bewegung nicht überrascht sein sollten. Ich sage nur, dass Sie darüber genauso überrascht sein sollten wie über die Ungleichwertigkeit von Geraden und Kurven in der euklidischen Geometrie.