Fall 1: Zwei Personen wachen in Raumschiffen auf, die mit 1 g beschleunigen. Sie können alles im Raum messen oder beobachten, aber nicht außerhalb. Sie konnten nicht feststellen, ob sie sich auf einem Raumschiff oder auf der Erde befanden. Wenn sie in Zukunft jemals miteinander kommunizieren würden, wären sie im gleichen Alter. Ist das richtig?
Fall 2: Eine Person wacht in einem Raum auf der Erde auf, eine andere auf einem Raumschiff, das 1 g beschleunigt. Gleiche Messbeschränkungen. Auch hier konnte keiner feststellen, ob sie sich auf einem Raumschiff oder auf der Erde befanden. Aber jetzt, wenn sie in Zukunft kommunizieren würden, würden sie feststellen, dass sie unterschiedlich alt sind. Ist das richtig?
Ich habe gehört, dass die Beschleunigung einer Rakete oder die Schwerkraft gleich sind (z. B. verlangsamt sich die Zeit in der Nähe eines Schwarzen Lochs). Aber Fall 2 oben scheint es einen Unterschied zu geben?
Die von Ihnen vorgeschlagenen Szenarien und die von Ihnen geforderten Schlussfolgerungen sind richtig. Ihr einziger Fehltritt ist im letzten Absatz, wo Sie andeuten, dass der Unterschied zwischen diesen beiden Szenarien widersprüchlich ist. Der Unterschied zwischen den Szenarien liegt in der relativen Geschwindigkeit, genau wie beim Standard-„Zwillingsparadox“, bei dem ein Zwilling auf der Erde bleibt, während der andere eine Reise mit nahezu Lichtgeschwindigkeit unternimmt.
Das Problem beim Zwillingsparadoxon ist die Symmetriebrechung, die durch die Notwendigkeit hervorgerufen wird, den Zwilling zu beschleunigen, der die Erde verlässt, um Alter zu vergleichen (während der Zwilling auf der Erde keine Änderung der Beschleunigung erfährt). Bis Sie die Richtung umkehren und diesen Zwilling zurück zur Erde bringen, werden die Beobachtungen/Kommunikationen der Zwillinge symmetrisch sein, dh sie werden den anderen als schneller älter sehen. Wenn Sie sie zum Vergleich zusammenbringen, haben Sie eine nicht symmetrische Situation, und der Unterschied zwischen den beiden Zwillingen wird nicht widersprüchlich. Das kann man leicht nachlesen, deshalb gehe ich hier nicht näher darauf ein.
In Ihrem ersten Szenario können Sie die Symmetrie zwischen den Raketen aufrechterhalten, sodass die beiden Personen, wenn Sie sie zusammenbringen, gleich alt sind. Im zweiten Szenario werden Sie, genau wie beim Zwillingsparadoxon, keinen Widerspruch finden, bis Sie versuchen, den Raketenreisenden zum Vergleich zurückzubringen.
Mir fällt ein, explizit darauf hinzuweisen, dass eine Kommunikation ohne Veränderung der physikalischen Situation, dh die Rakete beschleunigt weiter mit 1g, kein unterschiedliches Alter der Teilnehmer erkennen lässt.