Wenn der Mond noch ein Magnetfeld hätte, wie lange wäre es möglich gewesen, eine Atmosphäre zu halten?

Ich gebe eine etwas andere Antwort: Die Fluchtgeschwindigkeit an der Oberfläche unseres Mondes beträgt etwa 2,38 km/s. Abgeleitet von diesem Papier kann eine Atmosphäre als Faustregel 4,5 Milliarden Jahre überleben, wenn ihre durchschnittliche Molekülgeschwindigkeit unter 1/6 der Fluchtgeschwindigkeit des Planeten/Mondes liegt. Angewandt auf unseren Mond sind es 2380 m/s / 6 = 396,67 m/s.

Kohlendioxid hat eine Molekülmasse von 44 u. Daraus ergibt sich die entsprechende Temperatur für eine mittlere Molekülgeschwindigkeit für Kohlendioxid

$$\mbox{temperature}=(v_{\mbox{gas}}/157)^2 \cdot \mbox{molecule mass}\mbox=(396.67/157)^2\cdot 44\mbox{ K}=280.87\mbox{ K}.$$ Die mittlere Oberflächentemperatur des Mondes am Äquator beträgt etwa 220 K. Das ist weit unter den erlaubten 280,87 K. Eine Kohlendioxidatmosphäre hätte nach diesen allzu vereinfachten Annahmen 4,5 Milliarden Jahre überdauern können.

Bei näherer Betrachtung der Atmosphäre stellt sich heraus, dass die höheren Schichten der Thermosphäre und der Exosphäre mehr als 1000 K erreichen können. Sogar Kohlendioxid kann bei dieser Temperatur im Laufe der Zeit vom Mond entweichen: Die durchschnittliche Molekülgeschwindigkeit für Kohlendioxid liegt bei 1000 K ist

$$157\cdot \sqrt{\frac{1000}{44}}\mbox{ m/s}= 748.5\mbox{ m/s}.$$

Dies führt zu einem Jeans-Escape-Parameter von

$$\lambda_0=\left(\frac{v_{\mbox{esc}}}{v_{\mbox{gas}}}\right)^2 =\left(\frac{2380}{748.5}\right)^2= 10.1,$$ was zu einer Fluchtrate von ca $10^{-4}$relativ zu einer freien Molekularströmung.

Daraus lässt sich noch nicht ohne Weiteres der Zeitraum berechnen, in dem der Mond eine Kohlendioxidatmosphäre verlieren würde, da er eine Funktion des höhenabhängigen Temperaturverlaufs der Atmosphäre ist. Aber es ist zumindest klar, dass der Mond nicht plötzlich eine Kohlendioxidatmosphäre verlieren würde, da dies wahrscheinlich nur für ist$\lambda_0 < 3$.

Ihre Frage könnte auf zwei Arten interpretiert werden: Könnte ein starkes Magnetfeld ausreichen, um eine Atmosphäre an Ort und Stelle zu halten, oder könnte ein Magnetfeld eine ausreichende Abschirmung bieten, damit eine Atmosphäre erhalten bleibt?

Erstens könnte ein Magnetfeld niemals ausreichen, um eine Atmosphäre auf einem Körper zu halten.

Zweitens würde ein Magnetfeld verhindern, dass eine Atmosphäre stark bestrahlt und weggeblasen wird, aber die Schwerkraft des Mondes ist einfach zu gering.