Wenn ein Zustand durch einen Projected Entangled Pair State (PEPS) effizient dargestellt werden kann, können wir ihn dann physikalisch vorbereiten?

Wenn wir PEPS (Projected Entangled Pair State) verwenden können, um einen Vielkörper-Quantenzustand darzustellen, können wir ihn dann von einem Quantencomputer erzeugen?

Soweit ich verstehen kann, ist PEPS dual zu einem Quantencomputer mit Nachauswahl: Jedes PEPS kann durch eine nachgewählte Quantenschaltung erstellt werden, und jede Ausgabe einer solchen Schaltung kann als Peps geschrieben werden (arXiv:quant-ph/0611050). . Aber ein Quantencomputer mit Post-Selection ist kein physisches Gerät.

Bedeutet dies, dass PEPS verwendet werden kann, um einen bestimmten hochkomplexen Zustand darzustellen, der von einem Quantencomputer aus einem einfachen Anfangszustand nicht effizient vorbereitet werden kann?

Antworten (1)

Sie haben völlig Recht: Das Ergebnis zu PEPS = Postselection, zusammen mit der Tatsache, dass Postselection wesentlich leistungsfähiger ist als polynomielle Quantenberechnung, impliziert, dass es unmöglich ist, ein allgemeines PEPS effizient auf einem Quantencomputer zu präparieren. In diesem Sinne kann PEPS also hochkomplexe Quantenzustände beschreiben (so wie es beispielsweise bestimmte Hamiltonianer können).

Beachten Sie jedoch, dass die Komplexität möglicherweise eher in der Übersetzung von der PEPS-Beschreibung in den Zustand als in der Vorbereitungsprozedur selbst liegt. Dies ist beispielsweise bei Varianten der Konstruktion in der zitierten Arbeit (die im Grunde einen Produktzustand ergibt) der Fall. Beachten Sie, dass das Gleiche zB für die Erstellung des Grundzustands eines klassischen Spinglas-Hamiltonoperators (der ein Produktzustand ist) gilt, wenn von dem Hamiltonoperator ausgegangen wird.

Danke. Entschuldigung, ich muss noch einen Kommentar hinzufügen. Wenn die sogenannte „effiziente Darstellung“ eines Quantenzustands wie PEPS nicht bedeutet, dass der Zustand „physisch“ ist, dann scheint PEPS nur als numerisches Werkzeug zu funktionieren, aber seine Struktur selbst kodiert nicht die Realität der physischen Welt, die befindet sich in einem physikalisch realisierbaren Zustand. Bedeutet dies, dass PEPS (vielleicht auch neuronales Netzwerk) nicht verwendet werden kann, um die Raumzeitgeometrie wie in der MERA/AdS-Dualität zu erklären?
@X.Dong Was du sagst ist nicht logisch. In Analogie dazu enthält die Menge aller Quantenzustände viele Zustände, die nicht physikalisch sind, aber dennoch verwendet werden können, um die Realität der physikalischen Welt zu kodieren.
Deine Aussage klingt seltsam. Wenn ein bestimmter Quantenzustand zu komplex ist, um physikalisch zu sein, dann sollte er nicht Teil der realen physikalischen Welt sein, oder die physikalische Welt befindet sich nicht in einem solchen Zustand. Warum müssen wir uns um den komplexen Zustand kümmern, um die Realität zu beschreiben? Auch wenn die Möglichkeit besteht, dass sowohl ein komplexer als auch ein einfacher Quantenzustand dieselbe physikalische (beobachtete) Welt beschreiben (erzeugen), können wir den einfachen Zustand verwenden (oder lieber verwenden), um die Welt zu verstehen. Befindet sich unsere Welt in einem unphysikalischen Quantenzustand?
Wenn ein Zustand durch einen Projected Entangled Pair State (PEPS) effizient dargestellt werden kann, können wir ihn dann physikalisch vorbereiten?
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