Wenn Schwarz der beste Absorber und Strahler ist, warum wird es dann heiß?

Ich kann vermuten, dass die Emissionsspitzen bei einer höheren Temperatur als bei Weiß liegen. Wenn also ein Licht auf ein schwarz-weißes Blatt Papier geworfen wird, ist der Anfangszustand nicht im Gleichgewicht. Wenn Schwarz die Lichtenergie absorbiert, steigt seine Temperatur und emittiert dann Photonen mit einer niedrigeren Frequenz. Gibt es irgendwo eine quantitative Beschreibung dieses Prozesses, die mir sagt, wie hoch die Gleichgewichtstemperatur sein wird?

Ich gehe rational davon aus, dass dies unabhängig von der Wärmekapazität des Materials sein sollte (schwarz ist schwarz, egal was es schwarz macht), aber meine Intuition sagt nein - eine schwarz lackierte Space-Shuttle-Thermokachel sollte sich kühler anfühlen als schwarz lackiertes Eisen, wenn beide Objekte vorhanden sind thermisches Gleichgewicht unter der gleichen Lichtquelle.

Ich habe diese Beiträge gelesen

Wenn ein schwarzer Körper ein perfekter Absorber ist, warum gibt er dann etwas ab?

Warum ist Schwarz der beste Emitter?

Und obwohl sie klar sind, kann ich die Antwort auf meine Frage nicht herauskitzeln.

Antworten (2)

Gibt es irgendwo eine quantitative Beschreibung dieses Prozesses, die mir sagt, wie hoch die Gleichgewichtstemperatur sein wird?

Das Stefan-Boltzmann-Gesetz sagt aus, wie viel Strahlung ein idealer schwarzer Körper aussendet:

(1) J ausgesendet = σ T 4
Wo

  • J ausgesendet ist die gesamte emittierte Leistung pro Fläche,
  • σ = 5.67 ⋅ 10 − 8 W M 2 K 4 ist die Stefan-Boltzmann-Konstante,
  • Und T ist die absolute Temperatur.

Befindet sich der Schwarze Körper im Gleichgewicht mit dem einfallenden Licht, so ist die absorbierte Lichtleistung gleich der emittierten Strahlungsleistung.

(2) J absorbiert = J ausgesendet

Aus (1) und (2) erhalten wir

T = ( J absorbiert σ ) 1 / 4

Es ist also so, wie Sie es rational erwartet haben: Die Gleichgewichtstemperatur ist unabhängig von der Wärmekapazität des Materials.

Beispiel:
Nehmen wir eine Lichtstärke von an 1000  W/m 2 (typisch für wolkenlosen sonnigen Tag). Dann wird der schwarze Körper auf Temperatur erhitzt T = 364 K, das ist 91 °C.

Danke für die Berechnung der Gleichgewichtstemperatur. eines idealen schwarzen Körpers. Da meine Frage ausdrücklich nach einer quantitativen Lösung gefragt hat, haben Sie darauf geantwortet. Ich hatte jedoch auf eine Gleichung gehofft, die mir Aufschluss darüber gab, wie viel heißer ein schwarzes Objekt werden würde als ein weißes Objekt. Mein erster Satz spekulierte, dass schwarze Objekte heißer werden als weiße. Im Gleichgewicht sagt die Berechnung die gleiche Temperatur für ein weißes Objekt wie für ein schwarzes Objekt voraus (Farbe ist in der obigen Berechnung nicht enthalten), aber die Erfahrung zeigt mir, dass schwarze Objekte in der Sonne heißer werden als weiße Objekte
In dieser Frage zum Beispiel physical.stackexchange.com/questions/122911/… gibt es die qualitative Diskussion, dass Weiß im Vergleich zu Schwarz ein schlechter Lichtabsorber ist. Aber es ist auch ein schlechter Strahler. Wenn Emission = Absorption im Gleichgewicht, dann würde ich argumentieren, dass die Temperatur weißer Objekte im Gleichgewicht dieselbe sein sollte wie schwarze Objekte. Die Erfahrung sagt mir etwas anderes.
David Hammens Kommentar in diesem Thread: „Wir brauchen also etwas anderes, um zu erklären, warum schwarze Objekte heißer werden als weiße. Die Antwort liegt in der Tatsache, dass Absorptionsvermögen und Emissionsvermögen für reale Objekte frequenz- und temperaturabhängig sind. “ spielt auf eine Antwort an, aber ich kann keine quantitative Lösung dafür finden, wie viel Grad heißer ein Blatt Papier wird, wenn ich es schwarz anmale.
Ich möchte nicht, dass Sie sich darüber aufregen, dass ich "die Frage ändere", ich habe Ihre als Antwort markiert. Wenn Sie das Gefühl haben, dass ich vage war oder die Frage schlecht formuliert war, werde ich sie anders stellen.

Bei Oberflächen, die von Luft umgeben und Sonnenlicht oder anderer Em-Strahlung ausgesetzt sind, wird der Hauptgrund dafür, dass schwarze Oberflächen heißer werden, dass sie Strahlung absorbieren , aber Wärme hauptsächlich durch Konvektion verlieren , wobei dieser Prozess viel weniger von der Oberflächenfarbe abhängt. Daher muss ein Körper mit einer mattschwarzen Oberfläche heißer werden als einer mit einer glänzenden Oberfläche, um Wärme mit der größeren Rate zu verlieren, als er absorbiert, um ein Gleichgewicht zu erreichen.

Vielen Dank für Ihre Antwort, aber bitte beziehen Sie sich auf meinen obigen Kommentar zum Unterschied zwischen Farben und nicht zur Oberflächenstruktur.
Wenn Schwarz der beste Absorber und Strahler ist, warum wird es dann heiß?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v