Wie viel heißer wird ein Objekt, wenn ich es schwarz anmale?

Wenn die Objekte dem Sonnenlicht ausgesetzt sind, werden sie durch Strahlung erwärmt und hauptsächlich durch Konvektion gekühlt:$\frac{q}{A} = h(T_{obj} - T_{air})$, Wo$h$ist der Konvektionskoeffizient.

Um die Wärmeübertragung durch Strahlung auf ein Objekt auf der Erde durch das Sonnenlicht abzuschätzen, können wir uns einen Kegel mit Spitze im Zentrum der Sonne vorstellen. Die Energie von der Oberfläche dieses Kegels an der Oberfläche der Sonne wird auf einen bestimmten Bereich des Objekts übertragen. Andererseits strahlt das Objekt entsprechend seiner Temperatur und seinem Emissionsgrad. Unter Verwendung des Gesetzes von Stefan-Boltzmann ist der Nettozufluss:$\frac{q}{A} = \sigma(fT_s^4 - \epsilon T_{obj}^4)$, Wo$f$ist das Verhältnis zwischen der Fläche an der Oberfläche der Sonne und der entsprechenden Fläche des Objekts, und$\epsilon$ist der Emissionsgrad des Objekts. Unter Verwendung der bekannten Werte für den Radius der Sonne und den Abstand Erde-Sonne,$f = 2,15*10^{-5}$. Testen dieses Modells, um nur die Sonneneinstrahlung zu berechnen:$\frac{q}{A} = \sigma fT_s^4 = 5,67*10^{-8}*2,15*10^{-5}*5273^4 = 942\, Wm^{-2}$, das ist in der Nähe der OP-Zahl.

Das thermische Gleichgewicht ist erreicht, wenn:$h(T_{obj} - T_{air}) = \sigma(fT_s^4 - \epsilon T_{obj}^4)$

Einige Zahlen setzen:
für$h = 10Wm^{-2}K^{-1}$,$T_{air} = 298 K$,$\epsilon = 1$ $\implies T_{obj} = 327 K$

für$h = 10Wm^{-2}K^{-1}$,$T_{air} = 298 K$,$\epsilon = 0,5$ $\implies T_{obj} = 350 K$

Natürlich ist die Größe des Unterschieds größer für niedrigere Konvektionsverluste (kleinere$h$).

In diesem Link wird ein Vergleich zwischen den Farben von Autos durchgeführt, bevor das thermodynamische Gleichgewicht erreicht wird.

Das thermodynamische Gleichgewicht ist ein axiomatisches Konzept der Thermodynamik. Es ist ein innerer Zustand eines einzelnen thermodynamischen Systems oder eine Beziehung zwischen mehreren thermodynamischen Systemen, die durch mehr oder weniger durchlässige oder undurchlässige Wände verbunden sind. Im thermodynamischen Gleichgewicht gibt es keine makroskopischen Netto-Materie- oder Energieflüsse, weder innerhalb eines Systems noch zwischen Systemen.

Wenn Ihre beiden Objekte lange genug im Sonnenlicht bleiben, um das thermodynamische Gleichgewicht zu erreichen, sollte das nullte Gesetz besagen , dass ihre Endtemperaturen gleich sind:

Der nullte Hauptsatz der Thermodynamik besagt, dass, wenn zwei thermodynamische Systeme jeweils mit einem dritten im thermischen Gleichgewicht stehen, sie auch miteinander im thermischen Gleichgewicht stehen.

Siehe die Erklärung des thermischen Gleichgewichts hier.

Abbildung 1.2.1: Wenn sich Thermometer A im thermischen Gleichgewicht mit Objekt B befindet und B im thermischen Gleichgewicht mit C, dann befindet sich A im thermischen Gleichgewicht mit C. Daher bleibt die Anzeige von A gleich, wenn A zur Herstellung hinüberbewegt wird Kontakt zu C.

Emissionsvermögen und Absorptionsvermögen würden eine Rolle dabei spielen, wie lange es dauern würde, bis die zwei verschiedenfarbigen Objekte bei derselben Eingangsstrahlung ein thermodynamisches Gleichgewicht mit der sie umgebenden Luft erreichen.

Die Tests mit Autos zeigen, dass die Zeit wichtig ist, um die Unterschiede in der Farbe des Autos aufzuzeigen, und der Einzelfall berücksichtigt werden muss. Ich würde denken, dass die beiden Stücke unterschiedlich farbigen Papiers (kein Wind) ziemlich bald ein Gleichgewicht in der Mittagssonne und damit die gleiche Temperatur erreichen sollten. Im Allgemeinen sollte man den Emissionsgrad und den Absorptionsgrad verwenden, um einen bestimmten Fall zu lösen, aber es handelt sich nicht um einfache Berechnungen.