Wenn wir die Masse eines Schwarzen Lochs um den Faktor kkk erhöhen, um welchen Faktor ändert sich die Oberfläche des Ereignishorizonts?

  1. Wenn wir die Masse eines Schwarzen Lochs um einen Faktor von erhöhen k , um welchen Faktor ändert sich die Fläche des Ereignishorizonts?

  2. Gegeben sei eine beliebige Anzahl identischer Schwarzer Löcher mit jeweils Masse = M 0 und Oberfläche = A 0 Was können wir über die Oberfläche eines Schwarzen Lochs sagen, die sich aus ihrer Kollision ergibt?

Entschuldigung, wenn dies eine dumme Frage ist. Ich habe einen anständigen Hintergrund in reiner Mathematik, aber sehr wenig Erfahrung mit physikalischen Theorien wie der Allgemeinen Relativitätstheorie.

Haben Sie den Membranansatz und die 3 + 1-Zerlegung in Betracht gezogen? Verknüpfung

Antworten (2)

Der Schwarzschild-Radius ist:

R S = 2 G M C 2

Die Fläche ist also proportional zum Quadrat der Masse.

Wenn Sie jedoch zwei Schwarze Löcher kombinieren, ist die Masse des resultierenden größeren Schwarzen Lochs im Allgemeinen geringer als die Summe der einzelnen Massen. Denn bei der Verschmelzung wird Energie als Gravitationswellen abgestrahlt.

Betrachten wir GR-Einheiten mit G = C = 1 . In (3+1)-Dimensionen hätte die Masse Längeneinheiten, also einen Faktor von k würde einen Faktor von einführen k 2 auf dem Gelände des EH. Wenn Sie jedoch in einer anderen Anzahl von Dimensionen arbeiten, achten Sie auf die Einheiten der Masse ( [ M ] = L D − 3 ), Wo D ist die Gesamtzahl der Dimensionen.

Wenn wir die Masse eines Schwarzen Lochs um den Faktor kkk erhöhen, um welchen Faktor ändert sich die Oberfläche des Ereignishorizonts?
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