Wie ändert sich der Kompressionsmodul der Luft mit steigendem Druck?

Ich kann anscheinend keine Antwort auf eine eigentlich triviale Frage finden:

Ich habe einen starren, luftdichten Behälter mit festem Volumen und ich pumpe Luft hinein. Der Druck steigt (sehr langsam) von ca. 100 kPa auf ca. 50 MPa an. Ist der Kompressionsmodul der Luft während des gesamten Prozesses konstant oder nimmt er mit steigendem Druck zu/ab?

Ich gehe davon aus, dass der Kompressionsmodul von Gas mit zunehmendem Druck zunehmen sollte, da im Gas mehr Kraft wirkt (mehr Gasmolekülwechselwirkungen) und die Dichte der Flüssigkeit selbst zunimmt.

Können Sie mir bitte einen Rat geben oder mich auf einen Link verweisen.

Antworten (2)

Wenn die Temperatur des Gases während der Verdichtung konstant gehalten wird, ist der Kompressionsmodul eines idealen Gases gerade gleich dem Druck .

Die Definition des Kompressionsmoduls lautet:

(1) K = − v D P D v

Für ein ideales Gas P v = R T , So P = R T / v . Bei konstanter Temperatur ergibt sich:

(2) D P D v = − R T v 2

und Einsetzen in (1) ergibt:

K = v R T v 2 = R T v

Und R T / v ist nur P also bekommen wir:

K = P

Beachten Sie, dass, wenn die Kompression nicht isotherm ist oder das Gas nicht ideal ist, Gleichung (2) nicht zutrifft und der Kompressionsmodul nicht gleich dem Druck ist.

Danke John für deine Antwort, sie hat das Problem vollständig geklärt :)
Ich bin nur gewandert - wie korrigiere ich die Tatsache, dass Luft kein ideales Gas ist? Ich dachte, dass die Van-der-Waals-Gleichung mir eine bessere Schätzung darüber liefern würde, wie sich der Druck ändern wird, aber wie korrigiere ich den Kompressionsmodul für die Tatsache, dass Luft kein ideales Gas ist? Irgendwelche Ideen würden sehr geschätzt...
@user2820052 sieht aus, als hätte sich John nicht bei Ihnen gemeldet; hast du das auf andere weise rausbekommen? Es scheint, dass thermodynamische Eigenschaften eher mit der Vorhersage des Kompressionsmoduls als mit Materialeigenschaften (Molekulargewicht usw.) zu tun haben. Daher können Tabellen des spezifischen Wärmeverhältnisses verschiedener Gase nützlich sein.

Wie wir diese Dichte kennen D = M v Hier v ist konstant, also D D = D M für Einheitsvolumen wird jetzt der Kompressionsmodul angegeben als

K = D D P D D = M D P D M
dh K ist proportional zu D P D M

Aber die Massenänderung ist im Vergleich zur Druckänderung sehr gering k nimmt mit dem Druck zu.

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