Wie ändert sich die akustische Impedanz mit der Frequenz der Welle und der Dicke des Mediums?

Ich habe in vielen Beiträgen gelesen, dass die akustische Impedanz eines Materials normalerweise als definiert wird Z = P C , Wo P ist die Dichte des betrachteten Materials und C ist die Schallgeschwindigkeit in diesem Material. Dies ist jedoch die "charakteristische spezifische akustische Impedanz", wie hier erklärt . Ich frage mich, wie die akustische Impedanz eines Materials mit seinen Abmessungen zusammenhängt, insbesondere mit der Dicke.

Wenn ich zum Beispiel eine ein Atom dicke Kupferschicht habe, bietet dies die gleiche akustische Impedanz wie eine ein Meter dicke Kupferschicht? Ich denke, dass ich mich in diesem Fall auf das allgemeinere Gesetz berufen muss. Wie ändert sich außerdem die akustische Impedanz mit der Frequenz der akustischen Welle? ZB tut a 100 H z akustische Welle, die auf ein bestimmtes Material trifft, sieht die gleiche akustische Impedanz von a 1 M H z Schallwelle trifft auf dasselbe Material?

Vielen Dank im Voraus :)

Hallo Gabriele, willkommen bei der Physik SE. Bitte verwenden Sie zur besseren Lesbarkeit der Formeln in Ihrem Beitrag die MathJax-Syntax.

Antworten (1)

Die akustische Impedanz eines Atoms ist bedeutungslos. Die akustische Impedanz beschreibt die Reaktion eines Mediums auf die Ausbreitung einer akustischen Anregung. Implizieren Sie eine Schallwelle, die sich durch ein Atom ausbreitet? Wie auch immer, die klassische akustische Theorie wurde für kontinuierliche Medien entwickelt, sodass Sie nicht erwarten können, dass sie auf atomarer Ebene funktioniert.

Nun kann innerhalb der Grenzen makroskopischer Medien die akustische Impedanz für ein Medium (was Sie als spezifische Impedanz bezeichnet haben) oder für ein Objekt (z. B. die Membran eines Lautsprechers) definiert werden. Die spezifische Impedanz hängt nicht von der Geometrie des Mediums ab (wie die Dichte nicht von der Größe des Objekts abhängt). Aber die Impedanz der Objekte ist natürlich eine Funktion von Größe und Form. Es kann auch von der Frequenz abhängen (bei Lautsprechermembranen zum Beispiel im Allgemeinen).

Wenn Sie die spezifische Variation der Impedanz mit Geometrie und Frequenz wissen möchten, müssen Sie einige Forschungsarbeiten für die spezifische Geometrie nachschlagen. Sie können relativ leicht die Ergebnisse für eine Scheibe (oder einen Kolben) finden, was eines der üblichen Beispiele in Akustiklehrbüchern ist.

Der Schall breitet sich problemlos durch einschichtiges Graphen aus, und es ist mehr oder weniger wie eine ideale Membran auf akustischen Längenskalen. Ich würde die Impedanz einer Monoschicht nicht als bedeutungslos bezeichnen.
Habe ich gesagt, dass die Impedanz einer Membran bedeutungslos ist?
@KFGauss, Sie könnten wahrscheinlich ein "Kontinuum" in einer Monoschicht aus Graphen definieren. Außerdem benötigen Sie wahrscheinlich eine verallgemeinerte Theorie wie die mikropolare Elastizität anstelle der klassischen Elastizität.
Ich stimme zu, dass Membranen mechanische Wellen aushalten können. Ich nehme an, ich habe das OP so gelesen, dass es nach einem einzelnen Atom fragt, während er von einer atomdicken Membran spricht. Die Impedanz der Membran hängt von ihrer Geometrie, Randbedingungen und elastischen Eigenschaften ab.
Wie ändert sich die akustische Impedanz mit der Frequenz der Welle und der Dicke des Mediums?
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