Ich möchte eine Reihe von Materialien auf Siliziumbasis erstellen, die mit verschiedenen Materialien und/oder unterschiedlichen Mengen an Dotierstoffen dotiert wurden. Der Zweck besteht darin, zu sehen, wie sich die Federkonstante von Silizium mit den unterschiedlichen elektrischen Eigenschaften ändert, insbesondere mit der Änderung des spezifischen Widerstands (weil wir alle darauf eingestellt sind, den spezifischen Widerstand mit einem sehr genauen Grad zu messen).
Nun weiß ich, dass die physikalische Abscheidung der interstitiellen Dotierstoffe selbst die Federkonstante ändern wird. Was ich suche, sind darüber hinausgehende Effekte, Effekte, die auf Änderungen der Elektronenmobilität zurückzuführen sind, wie sie über den spezifischen Widerstand quantifiziert werden.
Somit sind das jeweilige Material (Silizium) und die verschiedenen Dotierstoffe für diese Frage eigentlich unerheblich. Sie wurden nur für den Kontext aufgenommen. Meine eigentliche Frage lautet wie folgt:
Gibt es Formeln oder Konzepte, die erklären oder vorhersagen, wie sich die Federkonstante eines bestimmten Materials ändert, wenn sich sein spezifischer Widerstand ändert?
Alle zitierten Artikel und/oder Bücher (Kittel, Mermin, Dieter usw.) sind willkommen.
Wenn der einzige Weg, dies zu verstehen, die Dichte der Dotierstoffe im Vergleich zum Substrat oder eines anderen der üblichen Verdächtigen ist, ist das in Ordnung. Aber was ich wirklich gerne hätte, ist ein "magischeres" Argument, denke ich:
Ich habe ein Material mit einem bestimmten spezifischen Widerstand. Ich schwenke einen Zauberstab und ändere seinen Widerstand. Was ist die neue Federkonstante?
Hm, ich hoffe das ist klar. Lass es mich noch einmal versuchen:
Ich suche nach einer Ohmschen "Gesetz"-ähnlichen Gleichung, die die Federkonstante mit dem spezifischen Widerstand in Beziehung setzt, wobei einige physikalische Konstanten irgendwo in der Gleichung in eine Konstante geworfen werden. Gibt es so etwas?
Okay, gut, jede Hilfe ist willkommen!
Betreff: Ich suche nach einer Ohmschen "Gesetz"-ähnlichen Gleichung, die die Federkonstante mit dem spezifischen Widerstand in Beziehung setzt, wobei einige physikalische Konstanten irgendwo in der Gleichung in eine Konstante geworfen werden. Gibt es so etwas?
NEIN.
Für ein bestimmtes Material mit einem bestimmten Dotierstoff können Sie eine Beziehung zwischen den beiden erhalten, aber es gibt keine allgemeine Beziehung.
Während eine Komponente der Federkonstante mit dem Elektron-„Druck“ zusammenhängt – und damit mit der Fermi-Energie zusammenhängt – hängt die genaue Art der Beziehung (und welche Rolle sie bei der Gesamtfederkonstante spielen würde) davon ab das konkrete Material. Der spezifische Widerstand hängt auch mit der Fermi-Energie zusammen, aber wie viel und auf welche Weise hängt vom jeweiligen Material ab.
David z
Georg