Wie ändert sich die Gravitationsstabilität mit der Entfernung von speziellen Orten wie geostationären Orbits und Lagrange-Punkten?

Erstens ist die geostationäre Umlaufbahn in Bezug auf die Schwerkraft nichts Besonderes, dies ist nur der Ort, an dem ein Objekt an derselben Stelle am Himmel zu schweben scheint. Das ist abhängig von der Rotation der Erde, hat also keine Anziehungskräfte. Ein normales Stationsbudget für einen Satelliten in GEO beträgt typischerweise 50 m/s Delta-V pro Jahr. Wenn ich Ihre Frage so interpretiere, wie viel Delta-V es uns kosten wird, noch zu schweben, obwohl wir ein wenig daneben liegen, betragen die Delta-V-Kosten 0,5 m/s pro Jahr und Meter. Das ist zwar nicht exakt skalierbar, aber auf wenige hundert Kilometer genau genug.

L-Punkte gibt es in zwei Arten. Stabil und instabil. In den stabilen Punkten, wie L4 und L5, wird ein Objekt, das etwas entfernt ist, immer noch an Ort und Stelle gehalten und daher "umkreist". In den instabilen Punkten wächst ein Fehler, bis das Objekt entweicht. Stellen Sie sich dies als den Unterschied vor, Murmeln auf einer Kugel zu balancieren.

Da jeder Fehler mit der Zeit wächst, haben die instabilen Punkte keine Größe, sie sind nur Punkte. Aber die Delta-V-Kosten müssen nicht hoch sein, und Satelliten können sie tatsächlich für einige Zeit umkreisen, wie es die Genesis-Mission tat. Dies ist notwendig, wenn Sie mehrere Satelliten im selben L-Punkt unterbringen möchten.

Was die Größe der L4- und L5-Punkte betrifft, wurde diese Frage schon einmal gestellt, siehe Maximale Amplitude eines Lissajous-umkreisenden Objekts in einer L4- oder L5-Position in der Astronomie. Eine bestimmte Amplitude wird zwar nicht angegeben, aber aus der üblichen Darstellung von L-Punkten scheint es, als ob ein Objekt in einer Umlaufbahn fast bis zum L3-Punkt zurückkehren kann.

Beachten Sie, dass beispielsweise die Venus manchmal näher an den Punkten SEL4 und SEL5 liegt als die Erde, wodurch erhebliche Störungen verursacht werden, die zum Ausgleich erforderlich sind.