Wie analysiert man eine RL-Schaltung mit sequentiellem Schalten?

Ich versuche diese Frage zu lösen:


Problem


Ich habe jedoch Schwierigkeiten beim Lösen, da ich nur auf Schaltkreise gestoßen bin, die zunächst geschlossen und dann geöffnet werden, nicht umgekehrt, wie dies hier der Fall ist. Insbesondere versuche ich, die vereinfachte Schaltung für zu konstruieren t<0. Normalerweise ist im letzteren Fall die Induktivität ein Kurzschluss für den 20-Ohm-Widerstand, wenn t < 0 ist. Ich bin mir jedoch nicht sicher, wie es sich verhält, wenn dieser Stromkreis zu öffnen beginnt und dann geschlossen wird.

Bisher konnte ich nur eine Quellentransformation durchführen, indem ich die Stromquelle zu einer 150-V-Spannungsquelle machte und die 10- und 5-Ohm-Widerstände kombinierte.

Jede Hilfe wäre willkommen, danke!

Antworten (1)

für t <0 haben Sie diese Schaltung:

schematisch

Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan

Zuerst sollten Sie IL für t<0 berechnen:Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Wenn sich SW1 von a nach b bewegt, haben wir diese Schaltung:

schematisch

Simulieren Sie diese Schaltung

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schematisch

Simulieren Sie diese Schaltung

Der äquivalente Widerstand von 5 und 20 Ohm ist 4. Sie haben also:

schematisch

Simulieren Sie diese Schaltung

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Um die Spannungsgleichung zu erhalten, leiten wir die Stromgleichung ab:

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Danke! Nach meinem Verständnis haben Sie in der vorletzten Gleichung für V = L di/dt I = 10e^-80,2*t verwendet. Von wo ist das gekommen? Ich nahm an, dass es aus der obigen Zeile stammt, aber I (t) = 10e ^ -0,2 * e ^ -80 * 0,01 ist nicht gleich so.
Ich berechne nur C1 int dieser Zeile, nicht i.
Woher hast du damals das i in di/dt?
In der zweiten Schaltung haben wir i=c1*e^(-80t) wobei c1 10e^(-0.2) ist. Um die Spannung zu erhalten, müssen wir Ldi/dt berechnen.
Aber I = c1*e^(-80t) = 10e^(-0,2) ist nicht gleich 10e^(-80,2t)
Entschuldigung für meine Fehlkalkulationen, du hast Recht, danke mein Freund.
Ah, okay. Warum ist es außerdem V(15-10) @ t = 15 und nicht einfach V(15)?
Da sw2 in t = 10 ms schaltet, beginnt die letzte Schaltung bei t = 10 ms. t=10 ms, da t=0 ms für die letzte Schaltung.