Wie findet man die komplexe Leistung für eine Stromquelle?

Die entsprechende Schaltung ist unten dargestellt,

Wir sollten zuerst die komplexe Leistung finden, die von der unabhängigen Quelle geliefert wird. Ich habe es abgeleitet, aber meine Antwort war anders als die gegebene Antwort. Da frage ich mich, wo ich falsch liege. Meine Arbeit ist,

Das erste, was wir tun müssen, ist zu finden$V_x$. Wir können sehen, dass der Strom durch die Induktivität ist$\dfrac{V_x}{j}$so ist dann der Strom durch den Kondensator$5cis(30)-\frac{V_x}{j}$. Somit ist der Strom im 2 Ohm Widerstand durch KCL$5cis(30)-\frac{V_x}{j} +2V_x$. Wenn wir dann KVL um die ganze Schleife herum machen, bekommen wir,

$-V_x-j(5cis(30)-\frac{V_x}{j})+2(5cis(30)-\frac{V_x}{j} +2V_x)=0$

Lösen der Gleichung für$V_x$,

$$V_x= \frac{5cis(120)-10cis(30)}{3+3j}$$ $$S=V_xI^{*}$$ Und um die komplexe Potenz zu finden, müssen wir nur mit dem Konjugierten des Stroms multiplizieren, der ist $5cis(-30)$um eine endgültige Antwort zu bekommen, $-4.2 +12.5j$was anders ist als die gegebene Antwort. Ist meine Arbeit falsch? Ich würde mich freuen, wenn jemand auf den Fehler hinweisen und/oder eine Korrektur anbieten könnte.