Was ist die physikalische Bedeutung der Spannung an einer Induktivität im Laplace-Gebiet?

In meinem Studium der Elektrotechnik habe ich kürzlich gelernt, wie man Schaltungen mit Laplace-Transformationen analysiert, und ich weiß, dass die Laplace-Transformation der Spannung über einer Induktivität ist v L ( S ) = S ∗ L ∗ ICH ( S ) − L ∗ ich ( 0 ) , aber ich verstehe seine physikalische Bedeutung nicht. ich weiß, dass S ∗ L ist die Impedanz, also erhalten wir mit dem Ohmschen Gesetz v L ( S ) = S ∗ L ∗ ICH ( S ) aber wenn es zum Subtrahieren kommt L ∗ ich ( 0 ) Ich verstehe nicht, woher es kommt, ich weiß, dass es die Anfangsspannung darstellen soll, aber sollte es nicht auch sein S ∗ L ∗ ich ( 0 ) ?

Alle Terme mit einem s im Laplace-Bereich sind im Zeitbereich zeitabhängig. Also, nein, Anfangswerte können kein s haben .

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Die Laplace-Transformation einer Ableitung ist

L { D j D T } = S L { F } − j ( 0 + )

Dh. j ( 0 + ) ist die Anfangsbedingung für die Zeit, die von der rechten Seite gegen Null geht.

Da gilt das "Gesetz" der Induktivitäten

v L = L ⋅ D ich L D T

Seine Laplace-Transformation ist gegeben durch

v L ( S ) = L ( S ICH L ( S ) − ich L ( 0 + ) ) = L S ⋅ ICH L ( S ) − L ⋅ ich L ( 0 + ) ⇓ ICH L ( S ) = v L ( S ) L S + ich L ( 0 + ) S

Also in dieser Formel, ich L ( 0 + ) nimmt die Bedeutung des Anfangsstroms durch die Induktivität an. Aus der letzten Gleichung kannst du ihr auch eine physikalische Bedeutung zuweisen. Diese Gleichung stimmt mit einer parallelen Konstantstromquelle mit der Induktivität überein!

Mit anderen Worten, Sie können eine Induktivität durch ersetzen

schematisch

Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan

Für einen Kondensator kann dasselbe getan werden. Dies führt dazu, dass eine Konstantspannungsquelle in Reihe mit dem Kondensator geschaltet wird.

Nein, Sie befinden sich jetzt in der Laplace-Domäne. Sie beschäftigen sich in Bezug auf die Häufigkeit. Wenn Sie die Laplace-Transformation einer Anfangsbedingung genommen haben, wird die Konstante durch einen 'Integrator' oder eine Delta-Funktion dividiert . Diese Delta-Funktion wird auch in der Laplace-Welt auf Null gesetzt (was in Bezug auf die Frequenz DC ist).

L ( C ) = C S = δ

Dies ist absolut sinnvoll, wenn Sie einen konstanten Wert haben, ist es so ziemlich ein DC-Wert, wenn Sie wissen möchten, welche Frequenz bei der Nullfrequenz liegt, gibt es keine Frequenz, weil sie konstant ist.

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Bei einem Induktor würde dies also bedeuten, dass dort bereits etwas war, bevor das System gestartet wurde, aber es würde nicht viel Sinn machen, bis Sie es wieder in den Zeitbereich transformieren, Sie können es sich auch als Platzhalter vorstellen.

Einverstanden bis auf Häufigkeit . s stellt keine Frequenz dar, da der Laplace-Bereich reale Exponenten von e abbilden kann.
Technisch nein, aber es ist eine enge Analogie zur FFT
Ja, sicher, ich bin pingelig. Aber das ist der Fall, wo es wirklich darauf ankommt! Weil das OP den Unterschied zwischen einem statischen Wert und einem einmaligen Signal wissen wollte. Letzteres hat ein s im Laplace-Bereich. Die Frequenzanalogie wird einfach sagen "es sind alle Frequenzen, da es ein Sprung ist", aber das ist noch mysteriöser.
Tatsächlich nennen sie s den Frequenzparameter für komplexe Zahlen.
Ja, aber wie mein Kontrolltheorie-Lehrer es ausdrückte: "Mensch, was soll das heißen?" Es ist hinderlich, überhaupt nicht helfend.
Was ist die physikalische Bedeutung der Spannung an einer Induktivität im Laplace-Gebiet?
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