Laplace-Analyse der Sprungantwort einer parallelen RC-Schaltung

schematisch

Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan

Meine KCL-Gleichung:

C D v D T + ich Δ ( T ) = v Ö 10 k + ich Δ

Meine Laplace-Transformation ist:

v Ö ( S ) S = S v C ( S ) 20 − 0,00005

Die Schaltung und meine anfängliche Lösung sind im Bild dargestellt. Ich bin mir nicht sicher, ob sogar meine KVL-Gleichung richtig ist. Aber so wie ich die Schaltung verstanden habe, weil m = 1, dann hat die abhängige Quelle die gleiche Stromstärke wie der Strom auf der rechten Seite, daher heben sie sich aufgrund der entgegengesetzten Richtung einfach auf.

Der Teil, mit dem ich Probleme habe, ist die Laplace-Transformation (die ich danach wieder in die Zeitdomäne konvertieren muss). Habe ich es richtig gemacht? Wenn ja, wie würde ich für meine resultierende Laplace-Transformation der Gleichung Vc (s) finden? Sind Vc(s) und Vo(s) nicht genau die gleiche Spannung? Wie würde das mit der Gleichung funktionieren?

Dann war die letzte Frage, nach m zu fragen, was V o (t) grenzenlos machen wird , und ich bin mir nicht sicher, wo ich anfangen soll.

Setzen Sie keine Einheiten in Gleichungen ein - dies ist keine gute Praxis und führt zu Fehlern. Denken Sie daran, die Stromquelle in eine Spannungsquelle umzuwandeln.
@Chu Ich zögerte auch, die Einheiten zu setzen. Ich werde mich an diesen Rat erinnern! Meinst du auch die abhängige Quelle?

Antworten (1)

Meine Lösung für m = 1 Fall:Lösung

Wenige Punkte:

  1. Wie @Chu oben sagte, können Einheiten in den KCL / KVL-Gleichungen wirklich verwirren. Ich biete Ihnen an, einfach mit Ihrem bevorzugten Einheitensystem (SI / cgs) zu arbeiten.

  2. Achten Sie auf die Stromrichtung, wenn Sie KCL machen. In KCL sollte die Summe der in den Knoten fließenden Ströme gleich der Summe der aus dem Knoten ausgehenden Ströme sein. Sie haben zwei vom Knoten ausgehende Ströme gleichgesetzt, die auf derselben Seite der Gleichung stehen sollten (C*dVo/dt = Vo/10k).

Dachte zunächst, dass der Strom durch den Kondensator in den Knoten fließt. Aber du hast recht, es hätte aus dem Knoten heraus sein sollen. Danke schön!
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