Warum gibt es eine plötzliche Stromänderung zwischen t=0−t=0−t=0^{-} und t=0+t=0+t=0^{+}, wenn eine aktive Induktivität mit a in Reihe geschaltet wird entspannter Induktor?

Geben Sie hier die Bildbeschreibung ein

Für die obige Frage habe ich das entsprechende Laplace-Transformationsdiagramm wie folgt gezeichnet (ich habe den Schalter nicht gezeichnet, da er im Grunde danach offen ist T = 0 ):

schematisch

Simulieren Sie diese Schaltung – Mit CircuitLab erstellter Schaltplan

Beachten Sie, dass ich für den Induktor oben rechts den Wert von eingesteckt habe ich ( 0 − ) das ist, 3 A , da dies der Strom war, der durch ihn floss, wenn der Schalter lange geschlossen war (wie 12 v 4 Ω = 3 A ).

Die Schleifengleichung ergibt sich somit zu:

12 S − 4 ICH ( S ) − 2 S ICH ( S ) + 6 − S ICH ( S ) − 4 ICH ( S ) = 0
⟹ ICH ( S ) = 12 + 6 S 8 S + 3 S 2

Welche bei der inversen Laplace-Transformation gibt mir den tatsächlichen Schleifenstrom im Zeitbereich als ich ( T ) = 3 2 + 1 2 e − 8 T / 3 .

Deutlich, ich ( 0 + ) = lim T → 0 + ich ( T ) = 3 2 + 1 2 = 2 . Daher, ich ( 0 + ) ist ganz anders als ich ( 0 − ) , welches ist 3 (in Ampere).

Warum gibt es einen plötzlichen Stromsprung zwischen T = 0 − Und T = 0 + ?

@TonyStewartEEsince1975 Von welchen Annahmen sprichst du? Was meinst du auch mit "es würde in 0-Zeit eine Singularität der Spannung geben"?
V = LdI/dt Wenn dt auf 0 geht, geht V auf 1/0
@TonyStewartEEsince1975 Okay, was wäre also der richtige Weg, um an die Frage heranzugehen?
@TonyStewartEEsince1975 Was ist HV?
@TonyStewartEEsince1975 Danke, aber könnten wir uns bitte kurz im Chat unterhalten? Ich habe ein paar Verwirrung in Bezug auf das, was Sie gesagt haben
@TonyStewartEEsince1975 Mir sind einige Dinge nicht klar. Erstens, wie hoch wird Ihrer Meinung nach der Anfangsstrom in der Schaltung sein?
1H geschaltet geht exponentiell von 0A auf 1,5A, während 2H Strom exponentiell von 3A auf 1,5A geht
Ich habe ein paar Werte geändert und für Sie tinyurl.com/y85znshw simuliert und den interaktiven Serienschalter L / R = T ist 3H / 8 Ohm = 0,375 Zeitkonstante für Ihren hinzugefügt. Sie können beide Schalter ausprobieren
@TonyStewartEEsince1975 Versuchen Sie zu sagen, dass der Strom für beide Induktoren unterschiedlich ist, obwohl sie in Reihe geschaltet sind ? Wie ist das überhaupt möglich?
Sie gehen beide auf 1,5 A = 12 V / 8 Ohm
"1H geschaltet geht exponentiell von 0A auf 1,5A, während 2H Strom exponentiell von 3A auf 1,5A geht ", wenn geöffnet
@TonyStewartEEsince1975 Ja, aber das ist die letzte Bedingung. In einer Reihenschaltung sollte der Strom in beiden Induktivitäten immer gleich sein. Ist es nicht?
Ja, es sind beide die gleichen 1,5 A in Reihe
Nein, ist es nicht. Sie selbst sagen, dass 1 H bei 0 A beginnt, während die 2H-Induktivität bei 3 A beginnt. 3 ≠ 0 . @ TonyStewartEEsince1975 Die Tatsache, dass sie schließlich beide den gleichen Strom haben, ist ziemlich offensichtlich und beantwortet meine Frage nicht.
gute Frage ....

Antworten (3)

Es kann hilfreich sein zu erkennen, dass dies analog zum Parallelschalten von Kondensatoren ist, die auf unterschiedliche Spannungen geladen sind. Bei Induktoren spielt eher die Flusserhaltung als die Ladung eine Rolle. Nach Inspektion beträgt der Strom unmittelbar nach dem Öffnen des Schalters 2/3 * I0.

Wie beim Kondensator-Dual werden Sie auch feststellen, dass die Energie (anscheinend) nicht erhalten bleibt, da beim Öffnen des Schalters Energie verloren geht. Die Energie in den Induktivitäten vor dem Öffnen des Schalters beträgt 0,5 * 2 * 3 ^ 2 = 9 J. Die Energie in den Induktivitäten nach dem Öffnen des Schalters beträgt 0,5 * 2 * 2 ^ 2 + 0,5 * 1 * 2 ^ 2 = 8 J.

Könnten Sie bitte sagen, warum Sie dort das Wort "scheinbar" erwähnen. Wird in diesem Fall tatsächlich Energie eingespart oder geht sie als Wärme verloren?
Es geht als Wärme und EM-Strahlung verloren, ja. Energie bleibt natürlich erhalten.

Genauso wie die Ladung erhalten bleiben sollte, wenn zwei Kondensatoren parallel geschaltet werden,

Der Fluss sollte erhalten bleiben, wenn zwei Induktoren in Reihe gebracht werden.

Den Fluss vor und nach dem Öffnen des Schalters gleichsetzen:

L 1 ICH 0 − = ( L 1 + L 2 ) ICH 0 +

Wo ICH 0 − = 3 A , L 1 = 2 H Und L 2 = 1 H .

Bedeutet ICH 0 + = 2 3 ICH 0 − = 2 A

Danke für die Antwort. Jemand hat vor einiger Zeit schon dasselbe geantwortet ^. Aber ich weiß die Hilfe zu schätzen. :) Es ist scheiße, dass ich nur eine Antwort grün ankreuzen kann.

bei t = 0 bleibt der Schleifenstrom bei 3 A und fällt auf einen stationären Zustand von 1,5 A ab

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schematisch

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