So bestimmen Sie die Resonanzfrequenz

Question

So bestimmen Sie die Resonanzfrequenz

cppiscut

Ich habe eine Schaltung der folgenden Form.

Schaltplan:

Wie bestimme ich die Resonanzfrequenz?

Was ist hier das Kriterium, um die Resonanzfrequenz auszuwählen?

Hintergrund: Ich teste die Übertragungsfunktion für das System und muss wissen, was der richtige Wert von "w" (Omega) ist, den ich verwenden kann.

Bitte lassen Sie mich wissen, wenn jemand das Wissen dazu hat.

Danke.

Georg Herold

Haben Gewürze Sie zu einem Bode-Plot gemacht? Führen Sie einen Signalgenerator in den Eingang ein und messen Sie den Ausgang als Funktion der Frequenz. Ich vertraue darauf, dass die Induktoren nicht gekoppelt sind.

cppiscut

@ GeorgeHerold ... Bitte lassen Sie mich wissen, wie Sie dachten, dass es nicht gekoppelt ist. Ich möchte es wissen. Grüße

Antworten (1)

So bestimmen Sie die Resonanzfrequenz

Haben Gewürze Sie zu einem Bode-Plot gemacht? Führen Sie einen Signalgenerator in den Eingang ein und messen Sie den Ausgang als Funktion der Frequenz. Ich vertraue darauf, dass die Induktoren nicht gekoppelt sind.
@ GeorgeHerold ... Bitte lassen Sie mich wissen, wie Sie dachten, dass es nicht gekoppelt ist. Ich möchte es wissen. Grüße

hcabral · Answer 1

hcabral

Finden Sie zuerst die äquivalente Impedanz Ihrer Schaltung, indem Sie z. B. das Theorem von Thevenin verwenden. Diese Impedanz hängt ab $\omega$ . Die Resonanzfrequenz(en) ist (sind) der Wert (die Werte) von $\omega$ das macht den reaktiven Teil der Impedanz zu Null.

cppiscut

Gibt es ein Tool, das die Berechnung der Thevenin-Äquivalentspannung und der Impedanz der Schaltung durchführt? ... Ich kann meinen Berechnungen wirklich nicht glauben, also suche ich weiter nach einigen Überprüfungsmethoden.

hcabral

Ich benutze ein Computer-Algebra-System, um die Berechnungen zu unterstützen. In meinem Fall sind es Maxima, aber ich denke, Mathematica und sogar Matlab machen dasselbe. Grundsätzlich schreibe ich die Impedanz für jedes Element und kombiniere sie manuell in Reihe oder parallel. Obwohl es nicht automatisiert ist, hilft es sehr bei den Berechnungen. Zum Beispiel habe ich für Ihr Beispiel weniger als 5 Minuten gebraucht, um herauszufinden, dass die Resonanzfrequenzen sind

ω = 0

$\omega=0$ Und

ω = 1 / C_{1} (L_{1} + L_{3})

$\omega=1/C_1(L_1+L_3)$ .

hcabral

Der volle Nenner der Thevenin-Impedanz ist

j ω^{2} C_{1} C_{2} R_{1} + ω C_{2} (1 - ω^{2} C_{1} (L_{1} + L_{3}))

$j\omega^2C_1C_2R_1 + \omega C_2(1 -\omega^2C_1(L_1 + L_3))$ .

hcabral

Bitte kratzen Sie die ab

ω = 0

$\omega=0$ Resonanzfrequenz.

ω = 0

$\omega=0$ tatsächlich den vollen Nenner auf Null, was bedeutet, dass die Impedanz unendlich ist und die Last nichts bekommt.

hcabral

OK, warte, denn in meiner Eile habe ich es vergessen

R_{L}

$R_L$ .

hcabral

Der

R_{L}

$R_L$ Begriff macht die Antwort länger, obwohl die Verwendung eines Computeralgebrasystems sehr hilfreich ist. Ich werde nur die Resonanzfrequenz aufschreiben:

ω = \sqrt{(R_{L} + R_{2}) / C_{1} + R_{1} / C_{2}} / \sqrt{(L_{3} + L_{1}) (R_{L} + R_{2}) + L_{2} R_{1}} .

$\omega = \sqrt{(R_L+R_2)/C_1+R_1/C_2}/\sqrt{(L_3+L_1)(R_L+R_2)+L_2R_1}.$ Beachten Sie zwei Dinge: (1) wann

R_{L} \to \infty

$R_L\rightarrow \infty$ wir erhalten die obige Antwort; (2) Seit endlich

R_{L}

$R_L$ lässt Strom durch

R_{2}

$R_2$ ,

C_{2}

$C_2$ Und

L_{2}

$L_2$ , die Resonanzfrequenz hängt auch von diesen Termen ab.

So bestimmen Sie die Resonanzfrequenz

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Georg Herold

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hcabral

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