Wie berechne ich die Wartezeit bis zum Start?

Ich möchte mit Hohmann-Transfers und dem Patched-Conic-Ansatz zwischen zwei Planeten wechseln. Ich habe jedoch Schwierigkeiten herauszufinden, wie lange ich auf dem Startplaneten (sagen wir Uranus) warten muss, bis ich nach Hause (zur Erde) zurückkehren kann. Ich wähle Uranus, weil die Erdumlaufbahn um ein Vielfaches kürzer ist als sie.

Was ich bisher habe, ist, dass ich den Anfangswinkel zwischen den Planeten brauche, als ich beim Transit von der Erde bei Uranus ankam, und ich brauche etwas über die relativen Winkelgeschwindigkeiten von Erde und Uranus. Aber nichts, was mir einfällt, gibt mir eine vernünftige Antwort. Viele geben mir negative Zeitwerte.

Aus Gl. 22 auf Seite 11 der Notizen zu Vorlesung Nr. 6 aus dem Astromechanik-Kurs AOE4134 von Virginia Tech konnte ich eine Gleichung finden:

w a ich t   t ich m e = ϕ 0 + ω 1 ∗ t t r a n s f e r − π ω 2 − ω 1 ,

wo:

  • Der anfängliche Winkelabstand zwischen Erde und Uranus, wenn das Fahrzeug bei Uranus ankommt, ist ϕ 0

  • ω 1 ist die Winkelgeschwindigkeit der Erde.

  • ω 2 ist die Winkelgeschwindigkeit von Uranus.

  • t t r a n s f e r ist die Zeit für den Transfer zwischen den Planeten auf der Hohmann-Umlaufbahn.

Das Problem dabei ist, dass es mir eine negative Zeit gibt und ich nicht weiß, wie ich es missverstehe, um die falsche Zeit zu bekommen.

TLDR: Ich brauche eine Gleichung, die mir sagt, wie lange ich auf einem Planeten warten muss, um zu einem anderen Planeten zu wechseln.

Interessante Frage! Können Sie eine Erwähnung, ein Zitat oder einen Link hinzufügen, wo Sie die Gleichung gefunden haben? Vielen Dank!
Ich habe die Gleichung aus Vorlesung 6 Seite 11 gezogen . Die Hauptwebsite ist ein Kurs über Astromechanik, der an der Virginia Tech unterrichtet wurde. der Link lautet: www.dept.aoe.vet.edu/~lutze/AOE4134
Danke, die sind toll! "Hinzufügen" bedeutet der Frage hinzufügen, da Kommentare in SE als temporär betrachtet werden sollten und in Zukunft entfernt werden könnten. Dies passiert nicht oft, aber wenn es sich um wichtige Informationen handelt, fügen Sie sie immer wieder in den ursprünglichen Beitrag ein.

Antworten (2)

Ich bin nur ein KSP-Spieler, nicht die NASA, aber ich glaube, ich verstehe das Problem hier:

Wenn Sie den Zähler Ihrer Gleichung betrachten, arbeiten Sie von der geplanten Ankunft rückwärts. Daher der Begriff -Pi, weil die Abfahrt vor der Ankunft Pi im Bogenmaß ist. Die anderen Terme könnten klein sein und somit den Zähler ins Negative treiben.

Was bedeutet das? Sie haben das Startfenster verpasst. (Ja, Sie hatten vielleicht keine Chance, es zu fangen.)

Lösung? Warten Sie auf das nächste Startfenster. Ich gehe hier auf wackeligen Boden, aber ich denke, die Antwort ist, 2 * Pi zum Zähler hinzuzufügen.

Ich habe mir die Notizen zu Vorlesung Nr. 6 angesehen. Sie zitieren Gleichung 22 nicht so, wie sie in den Notizen steht. Ihr Nenner wird immer negativ sein (die Winkelgeschwindigkeit der Erde ist größer als die von Uranus). In Gleichung 22 ist der Pi-Term (1+2k)pi, wobei k positiv oder negativ gewählt werden kann, damit die Vorzeichen funktionieren. Hilft das?

Wie berechne ich die Wartezeit bis zum Start?
AntwortenHierDatenschutz-Bestimmungen1y, 0v